本文档属于类型a，即报告了一项原创性研究。以下是针对该研究的学术报告：
本研究的主要作者包括Chenguang Shi、Fei Wang、Sana Salous、Jianjiang Zhou和Zhentao Hu。他们分别来自南京航空航天大学雷达成像与微波光子学教育部重点实验室、英国杜伦大学工程学院与计算科学学院以及河南大学计算机与信息工程学院。该研究于2018年4月11日发表在期刊Entropy上。
本研究的主要科学领域为分布式多雷达系统（Distributed Multiple-Radar System, DMRS）与无线通信系统的频谱共享问题。随着无线设备的爆炸性增长，射频（RF）频谱资源的稀缺性成为全球性挑战。传统方法通过频率隔离避免设备间的干扰，但由于高带宽需求，传统方法已无法满足需求。因此，研究提出了基于纳什博弈论（Nash Bargaining Game）的功率控制框架，旨在实现雷达与通信系统的频谱共存，同时最小化雷达系统的总功耗，并保护通信用户的传输质量。
研究的背景知识包括博弈论在资源分配中的应用，尤其是非合作博弈与合作博弈的区别。非合作博弈中，每个参与者以自私和理性的方式最大化自身效用，而合作博弈则通过协调实现帕累托最优（Pareto Optimality）。本研究基于纳什均衡解（Nash Bargaining Solution, NBS），提出了一种统一的合作博弈框架，以解决分布式多雷达系统中的功率控制问题。
研究的目标包括：
1. 最小化分布式多雷达系统的总功耗；
2. 保护通信用户的传输质量；
3. 确保每个雷达的目标检测性能。
研究流程分为以下几个步骤：
研究首先构建了分布式多雷达系统与无线通信系统共存的系统模型。系统由多个雷达和一个通信用户组成，雷达通过融合中心（Fusion Center）协调功率资源，以避免对通信用户的干扰。研究假设雷达与通信系统共享同一频段，并引入了干扰功率约束（Interference Power Constraints, IPCs）和最小信干噪比（Signal-to-Interference-plus-Noise Ratio, SINR）要求，以确保通信用户的传输质量和雷达的目标检测性能。
研究将功率控制问题建模为一个合作纳什博弈模型。通过定义效用函数，研究目标转化为最大化所有雷达的效用函数乘积。效用函数的设计基于SINR要求，并通过引入拉格朗日乘子（Lagrange Multipliers）处理功率约束和干扰约束。研究证明了纳什均衡解的存在性、唯一性和公平性。
研究提出了一种低计算复杂度、快速收敛的迭代纳什博弈功率控制算法。该算法通过固定点技术（Fixed-Point Technique）更新每个雷达的发射功率，并通过次梯度法（Sub-Gradient Method）更新拉格朗日乘子。算法的收敛性通过数值模拟验证，结果显示算法在10次迭代内即可收敛到帕累托最优均衡。
研究通过数值模拟验证了所提算法的性能。模拟场景包括4个雷达和1个通信用户，考虑了不同的目标位置和雷达散射截面（Radar Cross Section, RCS）模型。研究比较了所提算法与其他五种功率控制方法的性能，包括传统NBS算法、Koskie-Gajic算法和自适应非合作功率控制算法。模拟结果表明，所提算法在功耗、目标检测性能和频谱共存性能方面均优于其他方法。
本研究提出了一种基于纳什博弈论的功率控制框架，成功解决了分布式多雷达系统与无线通信系统的频谱共存问题。研究的主要贡献包括：
1. 提出了一种统一的合作博弈框架，结合了干扰功率约束和SINR要求；
2. 证明了纳什均衡解的存在性、唯一性和公平性；
3. 开发了一种低计算复杂度、快速收敛的迭代功率控制算法；
4. 通过数值模拟验证了算法在功耗、目标检测和频谱共存性能方面的优越性。
该研究具有重要的科学价值和应用价值。在科学层面，研究为博弈论在雷达与通信系统共存问题中的应用提供了新的理论框架。在应用层面，所提算法可有效降低雷达系统的功耗，同时保护通信用户的传输质量，适用于实际工程中的频谱共享场景。
研究还讨论了算法在多个通信用户场景中的扩展性，表明所提方法可进一步推广到更复杂的频谱共享环境中。此外，研究还提供了详细的参数设置和模拟结果，为后续研究提供了参考。
以上是对该研究的全面报告，旨在为其他研究人员提供详细的研究背景、方法、结果和意义。