基于拓扑骨架与镂空样本缩减的海上弱目标检测

作者：郭子薰（Zixun Guo）、滕科洋（Keyang Teng）、王玲（Ling Wang）、范一飞（Yifei Fan）、陶明亮（Mingliang Tao） 单位：西北工业大学（Northwestern Polytechnical University） 投稿期刊：IEEE Transactions on Aerospace and Electronic Systems

一、 研究背景与目标 在现代海上监视雷达系统中，探测小型船只、冰山、潜望镜等低可观测性弱目标是一项核心挑战。这类目标通常具有极小的雷达散射截面积（Radar Cross Section, RCS）和较低的径向速度，其微弱的回波信号极易被强大且复杂的海杂波（sea clutter）所掩盖。传统的参数化建模方法在处理海杂波的长时非平稳特性时性能急剧下降。为解决此问题，基于特征的检测器应运而生。这类检测器通过从时域、多普勒域和时频域等多个维度提取具有区分度的特征，并结合分类算法来区分目标和杂波。

然而，现有的检测架构在性能与效率之间存在难以调和的矛盾。一方面，特征空间向高维（high-dimensional, HD）扩展固然能容纳更多判别信息，但导致决策边界的设计在理论上和计算上都面临巨大挑战。特征压缩或融合的降维方法不可避免地会丢失关键判别细节。另一方面，能够直接在高维空间构造复杂非线性决策边界的分类器，如K-近邻（K-Nearest Neighbor, KNN）分类器，尽管具有渐近最优性，却因需要计算测试样本与所有训练样本的距离而产生了巨大的计算开销，难以满足实时性要求。受支持向量机（Support Vector Machine, SVM）仅由少量支持向量决定决策边界的启发，本研究旨在解决特征检测器在计算成本与检测性能之间的核心权衡问题，提出了一种通过镂空式样本缩减来构建拓扑骨架的检测新框架，力求在保持与全样本KNN检测器相当性能的同时，大幅降低计算复杂度。

二、 研究流程与实验方法 本研究的方法学流程主要由三个核心部分组成，构成一个完整的离线训练与在线检测框架。 研究所使用的数据来源于两个公开的雷达数据库以验证方法的有效性和泛化能力：一个是作为主要基准的IPIX雷达数据库，共使用了20个涵盖不同海况和浮标/小型船只目标的数据集；另一个是用于进一步验证的CSIR数据库，采用了10个包含浮动船只等目标的数据集。

研究的第一步是构建一个8维的特征观察空间。研究者从雷达回波中提取了八种标准化的判别特征，以全面捕捉目标与杂波在多个维度的差异。这些特征包括：来自幅度域的归一化赫斯特指数（Normalized Hurst Exponent, NHE）和相对平均幅度（Relative Average Amplitude, RAA）；来自多普勒域的相对多普勒峰高（Relative Doppler Peak Height, RDPH）和相对向量熵（Relative Vector Entropy, RVE）；来自时频域的脊积分（Ridge Integration, RI）、连通域数量（Number of connected Regions, NR）和最大连通域尺寸（Maximal Size of connected regions, MS）；以及来自假设检验维度的广义似然比检验（Generalized Likelihood Ratio Test, GLRT）统计量。为了验证这些特征的互补性，研究者定量分析了各单特征检测器性能与平均信杂比（Average Signal-to-Clutter Ratio, ASCR）、谱熵差（Spectral Entropy Difference, SED）和时频分布距离（Time-Frequency Distribution Distance, TFDD）这三个物理度量之间的相关性，证实了这八种特征在不同场景下协同工作，能够有效确保两类回波在高维空间中的可分性。

研究的第二步是本研究最核心的创新，即在离线训练阶段，通过对原始训练样本集进行镂空式缩减来构建拓扑骨架。这个步骤旨在剔除对决策边界贡献微小的内部冗余样本，仅保留那些位于类簇边界的关键代表样本。该过程由两个子算法构成。首先是自适应Alpha-Shape（Adaptive Alpha-Shape, AAS）算法。传统的Alpha-Shape算法使用一个指定半径的圆盘滚动来重构点集的凹形边界，但其使用全局固定的半径参数（α），无法适应雷达特征空间中样本密度剧烈变化的情况。本研究提出的AAS算法，其核心在于能够根据每个样本周围的局部密度动态调整α值。具体流程为：为每个样本pi构建局部拓扑邻域，并在该邻域内执行局部Delaunay三角剖分，得到一个候选边界边集。然后，根据候选边的长度与局部密度的关系，为每条边动态计算一个自适应的αi,j值。最后，基于这个自适应的α值，利用空圆准则筛选出最终的边界边，其端点即构成本视角下的代表样本。这一机制使得AAS算法能在高密度区使用较小α保留精细结构，在稀疏区使用较大α保持边界连通性，从而克服了传统方法的过拟合或欠拟合问题。

为将上述仅适用于低维空间的AAS算法应用于8维高维空间，研究者引入了多视角投影策略。该策略通过穷举特征对的两两组合，生成了28个不同的2D投影平面，并结合主成分分析（Principal Component Analysis, PCA）提供全局结构视角，共形成29个2D投影平面。在每个平面上，独立应用AAS算法提取代表样本。之后，采用一个基于频率的投票机制来融合这29个多视角结果：统计每个样本在所有投影视图中被标记为代表样本的频次fi，仅保留那些频次超过预定投票阈值τfreq的样本。最终，在原始8维特征空间中，这些被高频次选中的样本被认定为最终的代表样本，它们共同构成了完整训练集的“拓扑骨架”，以最小样本子集最大程度地保留了数据的判别信息。

研究的第三步是基于镂空后的训练集，实现一个改进的加权KNN分类器以进行高效检测。与在全体训练集上进行等权重投票的传统KNN不同，本检测器采用了一种基于低中位数拉普拉斯核（lower-median Laplacian kernel）的距离加权概率估计框架。该权重函数呈指数衰减，能为距离更近的参考样本分配更大权重，同时能有效抑制远距离离群点的影响，并从根本上解决了传统反距离权重在距离趋近于零时权重趋于无穷大的奇异问题。此外，该分类器引入了一种基于自然邻居的准则来自适应地为每个测试样本确定邻域大小k值，减少了对人工预设参数的依赖。最后，研究框架整合了一个基于蒙特卡洛测试的经验阈值确定策略：通过对所有代表杂波样本的虚警评分进行排序，根据预设的虚警率（Probability of False Alarm, PFA）精确地找到对应的决策阈值，从而实现了对虚警率的严格可控，满足雷达系统工程化应用的需求。

三、 主要研究结果与分析 实验结果表明，本研究提出的检测器成功地在检测性能与计算效率之间取得了优异的平衡。 在检测性能方面，在IPIX数据库上、固定虚警率PFA=10^-3的条件下，当观测时间为512个脉冲时，该检测器在HH、HV、VH和VV四个极化通道上的平均检测概率分别达到了0.846、0.904、0.907和0.821，总平均检测概率为0.869。这一性能显著优于基于三特征、时频三特征、双三特征、组合GLRT和8特征ABOD等现有检测器，与使用全部训练样本的基于异常KNN检测器（平均检测概率0.858）性能相当。在CSIR数据库上的进一步验证也展现了一致的结果，平均检测概率高达0.957，与全样本KNN检测器的0.962几近持平。检测轨迹的可视化结果也显示，本检测器能生成密集且高度连续的轨迹，清晰地勾勒出目标的移动过程。

在计算效率方面，通过在80个IPIX数据集上的定量分析，本研究取得了显著提升。以使用全部训练样本的KNN检测器为基线进行对比，本研究所提出的镂空式样本缩减策略将每次测试所需计算的距离数量从平均21986.1次大幅减少至5017.7次，降幅高达约77.2%。对应地，平均在线检测时间从0.03856秒缩短至0.00555秒，仅为基线耗时的14.39%，实现了约5.9倍的检测速度提升。值得注意的是，这些效率的提升是在仅使用约22.6%的原始训练样本量（代表样本比例）的前提下实现的，且检测性能并未出现明显下降。参数影响分析进一步指出，通过调节AAS算法中的β系数和投票阈值τfreq，可以灵活控制代表样本的保留比例，从而在检测概率和计算开销之间实现可控的、最优的权衡。

四、 研究结论与价值 本研究得出的核心结论是，所提出的基于拓扑骨架和镂空样本缩减的检测框架，系统地调和了长期以来困扰海上弱目标特征检测器的检测精度与计算效率之间的矛盾。该框架通过创新的AAS算法和多视角投票机制，成功地从庞大的训练集中萃取出一个稀疏却保有原始数据分布拓扑结构的代表性子集，并在其基础上，结合改进的加权KNN与自适应参数机制，实现了高效且精确的目标检测。这种方法不仅在科学上为解决高维数据冗余性问题提供了一种全新的几何拓扑视角和思路，而且在应用上，因其检测性能媲美最优水平的同时将计算复杂度降低了约77.2%，使得该技术非常适用于对实时性要求严苛的现代海上监视雷达系统，具有重要的工程实践价值和广阔的应用前景。