本次介绍的研究成果《A Generative Model-Based Method for Inverse Design of Microstrip Filters》 发表于 Electronics 期刊2025年第14卷第1989号，于2025年5月13日正式出版。该研究的主要作者为南京信息工程大学应用电磁学研究中心的Haipeng Wang、Chenchen Nie、Zhongfang Ren，以及东南大学毫米波国家重点实验室的Yunbo Li（通讯作者）。该工作提出了一种创新的、结合生成对抗网络（Generative Adversarial Networks, GANs）和遗传算法（Genetic Algorithm, GA）的混合模型，用于实现无源微带滤波器的逆向设计（Inverse Design）。
在微波器件设计领域，逆向设计是指根据预设的电磁性能目标（如S参数曲线），直接自动生成满足要求的物理结构。这种方法相较于传统的“试错”式或基于经验公式的正向设计，具有自动化程度高、能探索更广阔设计空间、计算资源消耗相对较低等潜在优势。近年来，深度学习（Deep Learning, DL）算法，特别是生成式模型如GANs和变分自编码器（Variational Autoencoders, VAEs），因其能从数据中学习潜在特征分布并生成新结构以应对非唯一性问题，已成为电磁逆向设计领域的研究热点。在微带滤波器设计方面，现有研究多集中于正向设计和参数优化，或使用浅层神经网络结合优化算法进行逆向设计。然而，利用生成式模型，特别是结合全局优化算法，进行复杂滤波器拓扑结构的自动化逆向设计，仍具有重要研究价值和挑战性。本研究的核心目标，正是填补这一空白，开发一个高效、准确的混合智能框架，以实现对具有不规则缝隙和切角结构的方形贴片谐振器微带滤波器的定制化逆向设计，包括宽频带和双频带响应。
研究工作的详细流程可分为以下几个关键环节：数据集构建、神经网络架构设计与训练、逆向设计优化过程，以及最终的实验验证。
第一环节：滤波器结构与训练数据集构建。 研究选用方形贴片谐振器作为基本结构，通过引入对角线位置的切角（Corner-cut）和在贴片中心蚀刻不规则图形缝隙（Slot）两种扰动方式来改变滤波器的谐振特性。切角用于破坏结构对称性，分离简并模谐振频率；而不同形状的缝隙则用于改变有效电流路径长度，从而调节中心频率。馈电采用两个正交的微带线在贴片边缘直接耦合的方式，以降低耦合损耗并改善带外性能。研究共设计了47种不同的几何形状组合（包括20种缝隙形状结合不同尺寸的切角），用于生成丰富的结构样本。每个物理结构被表示为一个32×32的二值像素化图像（矩阵）。利用Ansys HFSS 2019电磁仿真软件，结合MATLAB R2022b进行自动化脚本控制，为每个几何结构生成对应的电磁响应数据，即3-8 GHz频段（用于单频带设计）和1-6 GHz频段（用于双频带设计）内的S11和S21参数。最终，构建了一个包含12,590个样本的几何-电磁响应配对训练数据集。
第二环节：神经网络架构设计与训练。 整个逆向设计框架包含四个核心组件：生成器（Generator）、判别器（Discriminator）、电磁响应预测器（Predictor）和遗传算法（GA）优化器。生成器和判别器共同构成了一个组合模式生成网络GAN（Compositional Pattern-Producing Network GAN, CPPN-GAN）。这是一个关键的创新点。与传统的使用卷积神经网络（CNN）直接生成完整图像的生成器不同，CPPN-GAN的生成器采用了一种点对点的映射策略：它以像素坐标（x, y）和到图像中心的归一化距离（r）作为输入，通过一个包含可训练偏置向量的神经网络，迭代计算并输出每个像素点的值（0或1），最终组装成完整的32×32几何图案。这种结构赋予了CPPN强大的生成复杂、规则几何模式的能力，特别适合生成包含切角、缝隙等特征的微带结构。判别器的任务是区分生成器产生的“假”图案和数据集中的“真”图案，通过对抗训练引导生成器学习真实滤波器结构的几何分布。
电磁响应预测器基于经典的ResNet18模型构建，其输入是32×32的像素化图案，输出是128个数据点（对应64个频点的归一化S11和64个频点的归一化S21）。为了获得更高的精度，研究分别为单频带（3-8 GHz）和双频带（1-6 GHz）滤波器训练了独立的预测器。在训练中，使用75%的数据作为训练集，25%作为测试集。经过10,000次迭代训练后，单频带预测器在测试集上的平均绝对误差（MAE）小于0.016，双频带预测器的MAE小于0.026，表明预测器能够高精度地近似电磁仿真结果，从而在后续优化中替代耗时的全波仿真，极大加速了设计流程。
第三环节：逆向设计优化过程。 这是整个方法的核心工作流程。当用户给定一个目标S参数曲线（或自定义的性能边界）后，逆向设计过程启动。首先，遗传算法优化器随机初始化一组（例如100个）128维的潜在向量（Latent Vector），每个向量代表一个潜在的滤波器结构编码。然后，将这些潜在向量输入到已经训练好的CPPN-GAN生成器中，生成对应的100个像素化几何图案。接着，将这些图案输入到已经训练好的预测器中，快速预测出每个图案对应的S参数曲线。随后，根据预设的损失函数（Loss Function）计算每个生成结构的“适应度”（Fitness）。对于数据集内已有的目标曲线，损失函数采用预测S参数与目标S参数之间的L2范数（欧几里得距离）。对于用户自定义的目标（如要求在特定频段S11低于某个值、S21高于某个值），研究设计了一个分段的边界损失函数，确保生成的响应曲线落在用户定义的上下边界之内。遗传算法根据适应度分数进行选择、交叉和变异操作，淘汰性能差的个体，生成新一代的潜在向量。这个过程循环迭代（通常为1000次），直到找到适应度最高的潜在向量，其对应的几何图案即为逆向设计的最优滤波器结构。研究表明，在配备NVIDIA GeForce GTX 2080Ti GPU的工作站上，完成一次1000次迭代的完整逆向设计平均仅需3.6分钟，速度优势显著。
研究取得的主要结果充分验证了所提方法的有效性、准确性和灵活性。
结果一：基于数据集目标曲线的逆向设计验证。 研究从数据集中随机选取了多条单频带和双频带目标S参数曲线作为输入，运行逆向设计流程。结果显示，虽然最终生成的几何图案与目标图案（即数据集中该曲线对应的原始结构）并不完全相同，但生成的滤波器的电磁仿真结果与目标曲线高度吻合。对于单频带滤波器，平均绝对误差（MAE）仅为0.019 dB，平均准确率（ACC）高达99.72%；对于双频带滤波器，MAE为0.035 dB，ACC为99.47%。这表明该方法能够有效解决逆向设计中的非唯一性问题，即可以从同一性能目标出发，找到多个不同的、但性能等效的物理结构实现。
结果二：基于自定义性能目标的逆向设计验证。 为了展示方法的灵活性，研究进行了更复杂的定制化设计。用户无需提供完整的S参数曲线，只需指定通带中心频率、带宽的上下边界等约束条件。例如，对于单频带滤波器，成功实现了中心频率（fc）在4.6 GHz至5.4 GHz范围内可调，且3 dB带宽可在400 MHz至1.6 GHz范围内定制。实际生成滤波器的中心频率与期望值的平均误差仅为0.05 GHz。对于双频带滤波器，实现了对两个通带中心频率（fc1, fc2）和带宽（BW1, BW2）的独立控制。例如，固定低通带fc1=1.8 GHz时，高通带fc2可在2.8 GHz至4.6 GHz间独立调节。统计显示，fc1和fc2的平均设计误差分别为0.04 GHz和0.05 GHz。所有生成滤波器的S参数仿真曲线均严格落在用户自定义的性能边界之内。
结果三：带宽变换能力验证。 研究进一步演示了在固定中心频率的情况下，对滤波器带宽进行连续缩放变换的能力。对于单频带滤波器，保持fc≈5.4 GHz不变，成功将3 dB带宽从700 MHz逐步增加至1.58 GHz。对于双频带滤波器，保持fc1=1.8 GHz和fc2=3 GHz不变，分别实现了低通带带宽从190 MHz到640 MHz、高通带带宽从190 MHz到290 MHz的变换。这证明了该方法在精细调节滤波器性能方面的强大能力。
结果四：加工与测试验证。 为了进行最终的现实世界验证，研究挑选了一个单频带和一个双频带逆向设计结果进行加工和测试。基板采用F4B（厚度0.8 mm，介电常数2.65）。测量结果与仿真结果高度一致：单频带滤波器的测量中心频率为5.56 GHz（仿真5.53 GHz），插入损耗<1.23 dB，回波损耗>15.3 dB；双频带滤波器的两个通带测量插入损耗均<1.19 dB，回波损耗>10.8 dB。两个滤波器在通带两侧均产生了传输零点，显示出良好的带外抑制性能。测量与仿真之间的微小偏差主要归因于加工公差和介电常数的不确定性，这进一步证实了设计方法的实际可行性。
本研究的主要结论是，成功开发并验证了一种基于CPPN-GAN与遗传算法混合模型的微带滤波器逆向设计方法。该方法能够根据用户定制的电磁响应目标（无论是完整曲线还是性能边界），在数分钟内自动生成新颖、高性能的滤波器物理结构，实现了设计过程的自动化、智能化和快速化。
该研究的价值与亮点突出体现在以下几个方面： 1. 方法创新性： 首次将CPPN-GAN引入微带滤波器的逆向设计。CPPN生成器相较于传统CNN生成器，在生成具有复杂几何规则和对称性的微波结构方面更具优势，能更好地探索和表达滤波器拓扑的设计空间。 2. 框架高效性： 构建了“生成-预测-优化”的闭环混合框架。利用训练好的神经网络预测器替代全波仿真，结合遗传算法的全局搜索能力，在保证设计精度的前提下，将单次设计时间缩短至几分钟，显著提升了设计效率。 3. 设计灵活性与强大功能： 方法不仅能够复现数据集中的性能，更能实现高度定制化的设计，包括中心频率调谐、带宽独立控制、带宽连续变换等，展示了强大的工程实用价值。 4. 实验验证充分： 研究不仅提供了大量的仿真对比验证，还进行了实际的加工与测试，测量结果与设计目标吻合良好，全面证明了从算法到实物的整个设计流程的有效性和可靠性。 5. 性能优越性： 通过与现有的条件深度卷积生成对抗网络（CDCGAN）方法对比，本文提出的CPPN-GAN结合GA的方法在设计精度（ACC, MAE, MSE）和时间成本上均表现出显著优势。与文献中其他滤波器设计方法相比，本文设计的滤波器在插入损耗、回波损耗和分数带宽等关键指标上也表现出竞争力。
这项研究为微波无源器件的智能化设计提供了一条新的高效途径，将深度学习生成式模型与优化算法深度融合，推动了滤波器设计从“经验驱动”向“数据与算法驱动”的范式转变。未来，可通过引入更先进的生成模型（如VAEs）、优化算法（如强化学习）以及考虑更多的工艺变量，进一步提升该方法的鲁棒性和应用范围。