本文介绍的研究由叶凌箭（浙江大学控制科学与工程学系、浙江大学宁波理工学院）和程江华（中国联合工程公司）合作完成，发表于2015年3月的《Journal of System Simulation》（第27卷第3期）。研究聚焦于青霉素发酵过程的仿真平台开发，旨在解决现有Pensim仿真平台在实时控制和产量优化方面的局限性。
学术背景
青霉素发酵过程的模型化研究是生化工程领域的热点问题。国际上广泛使用的Pensim仿真平台由美国伊利诺科技学院（IIT）的Cinar课题组开发，但其仅能在固定操作条件下生成分析数据，无法支持实时控制和优化。Pensim基于非结构型动力学模型，整合了空气流量、搅拌功率、底物流加速率（feed rate of substrate, F流率）等控制变量，以及pH值、温度、菌体生长等状态变量，但存在模型误差和控制策略不足的问题。本研究的目标是在Matlab/Simulink环境下开发一个动力学特性与Pensim一致、但支持用户自定义操作变量轨迹的新仿真平台，以满足控制和优化研究的需求。
研究流程
模型修正与验证
- 模型勘误：作者对Pensim的原始模型进行了系统性修正，包括：
- 修正氢离子浓度方程中的常数计算（公式2）和气体常数取值（1.989 cal·mol⁻¹·K⁻¹）；
- 调整培养基蒸发率常数λ（1.0039×10⁻⁴ h⁻¹）；
- 重新推导温度控制方程（公式3），并通过反向估计确定冷却水（16.8°C）和热水（50°C）的温度参数。
- 噪声与随机性建模：量化了溶解氧和二氧化碳的高斯测量噪声（分别为N(0, 0.0028²)和N(-0.039, 0.062²)）。
控制策略改进
- pH值控制：对比双位控制和PID控制，发现PID控制无需设置进酸阈值（原平台默认0.05），且在发酵后期表现更优（图3）。
- 温度控制：将冷却水PID比例系数从70调整为7，显著降低了振荡（图4）。
仿真平台开发
- 在Matlab/Simulink 2013a中实现模型，采用ODE23求解微分方程，仿真时长400小时，耗时11秒（Intel Core i3-2100）。
- 支持三种F流率操作模式：常数、用户自定义轨迹（如正弦信号）、闭环控制（如PID调节底物浓度）。
效果验证
- 动力学一致性：与Pensim对比，底物浓度、菌体浓度等变量的相对均方根误差（公式6）均低于0.03（表2），溶解氧和二氧化碳因噪声影响误差稍高（0.04）。
- 自定义F流率实验：
- 正弦轨迹F流率（幅值0.015 L/h，周期50 h）验证了平台的灵活性（图5）；
- 通过PID控制将底物浓度稳定在0.25 g/L，展示了优化潜力（图6）。
主要结果
- 模型精度：修正后的模型与Pensim的动力学特性高度一致，关键变量（如产物浓度）误差仅为2.71%（表2）。
- 控制优化：PID控制pH值和无阈值策略减少了超调；温度控制比例系数的调整使波动幅度降低90%。
- 平台功能：用户可自由定义F流率轨迹，例如通过正弦信号或闭环控制实现底物浓度稳定，为产量优化提供了工具。
结论与价值
本研究开发的仿真平台兼具学术和应用价值：
- 科学价值：解决了Pensim模型中的多项错误，为青霉素发酵动力学研究提供了更准确的建模基础；
- 应用价值：支持实时控制和优化，例如通过调节F流率最大化青霉素产量，可直接服务于工业生产。
研究亮点
- 全面模型修正：首次系统纠正了Pensim的公式错误和参数缺失（如λ、冷热水温度）。
- 灵活的控制设计：用户可自定义操作变量轨迹，突破了原平台的开环限制。
- 高效仿真性能：在普通计算机上实现400小时发酵过程的快速模拟（11秒）。
其他价值
研究还指出，发酵后期菌体消亡阶段pH值变化趋势反转，这一发现对控制策略设计具有指导意义。此外，提出的噪声量化方法（如高斯信号参数）为后续研究提供了参考。
该平台为青霉素发酵的机理研究、控制算法测试和工艺优化提供了可靠工具，其开发思路也可推广至其他生化过程仿真领域。