作者吴军（Wu Jun）1,2、杨超峰（Yang Chaofeng）1,2、王林（Wang Lin）1,2、向志民（Xiang Zhimin）1,2，主要来自武汉大学电气与自动化学院及电网环境保护全国重点实验室。这项研究发表于《Electric Power Automation Equipment》（电力自动化设备）期刊2025年10月第45卷第10期。

本研究属于能源系统安全与可靠性领域，具体聚焦于电-热综合能源系统（Integrated Energy System, IES）在极端自然灾害下的韧性（resilience）评估问题。在全球气候变化加剧、台风等极端灾害频发的背景下，暴露在外部环境中的能源基础设施（如输电线路、风机等）面临巨大威胁，严重时可导致长时间、大范围的停电停热事故。以往的研究多集中于单一电力系统的韧性评估与提升，然而，随着综合能源系统，特别是应用最广泛的电-热综合能源系统（Integrated Electricity and District Heating System, IEDHS）的广泛建设，电力与热力系统之间存在着紧密的耦合关系。灾害对电力系统的影响会波及到热力系统，同时，热力系统自身的特性（如热惯性）也可能为整个IEDHS的灾害应对提供额外的灵活性。因此，如何综合考虑电热耦合效应，建立一套科学、全面的韧性评估体系，以量化IEDHS在极端灾害下的承受、应对与恢复能力，成为了一个亟待解决的重要挑战，也是本研究的主要出发点。本研究的目标在于，针对台风这一典型极端灾害，提出一套考虑热网双重热惯性的IEDHS分时段韧性评估方法，并通过仿真对比，验证该方法的有效性以及IEDHS相比独立运行的电热系统所具备的韧性优势。

本研究的工作流程包含了多个紧密衔接的步骤。第一步是构建精确的系统模型，这是所有后续评估的基础。研究建立了考虑热网传输延时和供暖建筑物储热效应的IEDHS动态模型。电力子系统部分，考虑了线路功率与电压约束、常规火电机组和热电联产（Combined Heat and Power, CHP）机组的成本与运行约束，并纳入了风电和光伏等不确定性新能源。热力子系统部分是模型的创新重点，不仅对一次供热管网建立了考虑热水传输延时和热量耗散的微分方程模型，还将供暖建筑抽象为一阶等效热参数（First-Order Equivalent Thermal Parameters）模型，从而捕捉了“管网传输惯性”和“建筑物储热惯性”这双重热惯性。这种建模方式使得热负荷的需求不再必须是瞬时严格平衡的，CHP机组的电、热出力范围也因此得到扩展，为系统在灾害下的优化调度提供了更大的灵活性。

第二步是台风灾害下的故障场景生成。研究首先构建了元件故障概率模型。对于输电线路，其故障概率与台风风速（以及考虑降雨影响的等效风速）相关，通过正态分布函数来描述杆塔和导线的故障概率。对于发电机组（特别是新能源机组），其故障概率则与洪水淹没深度挂钩。接着，基于这些元件的时变故障概率，研究采用非时序蒙特卡罗（Monte Carlo）方法生成大量可能的故障场景。具体做法是为每个元件在特定时刻生成一个[0,1]区间的随机数，并与该时刻的故障概率比较，以此确定元件在该场景下是处于“正常”还是“故障”状态。通过这种方法，可以模拟出台风灾害下系统可能面临的各种破坏情况，为韧性评估提供了多样化的输入条件。

第三步是建立分时段的韧性评估指标体系，这是本研究的核心。研究基于韧性的三大核心特征——灾前应变力、灾中防御力、灾后恢复力——构建了一个包含3个一级指标和6个二级指标的量化评估体系。1) 灾前应变力，评估系统在灾害发生前的准备能力，包括 “负荷供能路径冗余度” （基于网络邻接矩阵特征根，评估拓扑结构的鲁棒性）和 “系统备用状态” （综合考虑常规火电、CHP及新能源的备用容量及其分配的均衡性，使用模糊层次分析法和熵权法确定权重）。2) 灾中防御力，评估系统在灾害发生时的抵抗与维持运行能力，包括 “网络保有率” （衡量灾后网络结构的完整性）和 “负荷留存率” （以最大化加权电热负荷留存量为目标，通过优化调度得到灾中实际可维持的负荷水平）。3) 灾后恢复力，评估系统从灾害中恢复的速度，包括 “机组调节时间” （取决于常规机组和CHP机组的爬坡速率）和 “元件修复时间” （取决于灾害持续时间和平均修复时间）。系统最终恢复时间由两者共同决定，优先采用更快的机组调节方式。

第四步是仿真验证与数据分析。研究基于IEEE 39节点电力系统和巴厘岛32节点热力系统构建了一个IEDHS仿真测试平台。设置了两个典型场景进行对比：场景I为电、热独立运行（CHP以热定电）；场景II为考虑双重热惯性的电-热联合运行（本文所研究的IEDHS）。台风参数设定为在特定时间登陆，伴随强风和降雨。研究流程是：首先，在灾前阶段以经济性最优为目标进行调度，计算两个场景的灾前应变力指标（冗余度和备用状态）。然后，针对蒙特卡罗生成的同一组线路故障场景（线路1-39等5条线路故障），在灾中阶段切换优化目标为负荷留存率最大，利用MATLAB平台调用CPLEX求解器进行优化潮流计算，求解最优切负荷策略，从而得到灾中防御力指标（网络保有率和负荷留存率）。最后，在灾后阶段，根据负荷缺额情况和可用调节手段，计算机组调节时间或元件修复时间，评估灾后恢复力。整个数据流程是从模型输入，到故障场景生成，再到分时段多目标优化求解，最终输出各阶段的韧性指标值。

本研究的主要结果在仿真分析部分得到了详细呈现。在灾前应变力方面，计算结果显示，IEDHS（场景II）的整体供能路径冗余度略低于独立系统（场景I），这是因为热网拓扑相对简单且耦合点可能成为薄弱环节，但IEDHS中电力负荷自身的冗余度实际上有所提高。在系统备用状态上，两个场景结果相近，独立系统甚至略优。深入分析发现，这是因为在传统以经济性为目标的调度下，IEDHS的灵活性被优先用于降低煤耗（场景II总煤耗比场景I低约1.64%），而非储备备用容量，这导致了其面对灾害的预备能力提升并不显著。在灾中防御力方面，结果明确显示了IEDHS的优势。由于其热力管道埋于地下，可靠性高，与电力系统耦合后提升了整体网络的坚强程度，使得IEDHS的网络保有率（0.9744）比独立系统（0.9565）提升了约1.87%。更重要的是，在同样的线路故障下，通过联合优化调度，IEDHS在5个灾中时刻的负荷留存率均高于独立系统，整体灾中防御力提升了约1.7%。在灾后恢复力方面，分析表明在负荷高峰时期，仅靠机组调节往往无法弥补负荷缺额，必须依赖耗时更长的元件修复。但仿真结果清晰显示，在整个台风灾害期间，考虑双重热惯性的IEDHS（场景II）的电力负荷损失始终小于独立电热系统（场景I），证明了其更好的抗灾性能和维持运行的能力。

基于以上结果，本研究得出了明确的结论。首先，相比于独立运行的电热系统，考虑供热管网及建筑物双重热惯性的电-热综合能源系统（IEDHS）在台风灾害下具有更高的韧性水平。其韧性提升来源于两方面：一是热力子系统元件的高可靠性增强了系统的被动防御能力；二是热惯性带来的灵活性为系统提供了更多的调节裕度，从而在灾中能更好地维持负荷供应，减少损失。这种灵活性同时也有助于降低系统日常运行的煤耗，提升经济性。其次，研究也指出，在传统以经济性为单一目标的调度模式下，IEDHS的韧性优势未能被充分发挥。其灵活性在优化经济性后被大量消耗，导致面向韧性的备用能力提升有限。因此，为了真正增强IEDHS的韧性，需要在灾前以韧性指标（如应变力）最优为目标进行预防性调度与规划，在灾中采取网络重构等措施，在灾后优化故障修复与恢复策略。

本研究的亮点主要体现在以下几个方面。第一，研究视角新颖。将韧性评估的对象从单一电力系统扩展至电-热耦合的综合能源系统，紧扣能源系统的发展趋势，探讨了多能耦合对灾害应对能力的复杂影响。第二，模型构建精细。创新性地同时考虑了“管网传输惯性”和“建筑物储热惯性”这双重热惯性，建立了更贴合实际动态特性的IEDHS模型，这是准确评估其灵活性与韧性的关键。第三，评估体系系统全面。提出的分时段（灾前、灾中、灾后）评估体系，涵盖了韧性的三大核心特征，并通过多级指标实现了多层次、多角度的量化评估，比单一指标的评估更为科学。第四，揭示了经济性与韧性的潜在矛盾。研究结果不仅证明了IEDHS的韧性潜力，更重要的是指出了在传统调度框架下，经济性目标可能会挤占韧性提升空间这一深刻问题，为未来面向韧性的综合能源系统优化调度与规划提供了重要的研究方向。

此外，研究中提出的基于蒙特卡罗的故障场景生成方法、结合主客观权重的指标加权方法，以及基于IEEE 39节点和巴厘岛32节点系统的联合仿真平台构建，都为该领域的后续研究提供了有价值的技术参考和可复现的案例。