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基于模式旋转的力平衡微半球谐振陀螺偏置调制方法研究

作者及机构
本研究的通讯作者为Xukai Ding（东南大学仪器科学与工程学院），合作者包括Zhihu Ruan、Yunfei Pu、Han Zhang（南京理工大学紫金学院）、Hongsheng Li和Liye Zhao（均来自东南大学）。研究成果发表于2022年8月的《IEEE Sensors Journal》第22卷第16期。

学术背景
微机电系统（MEMS）陀螺仪因其成本、尺寸和功耗优势广泛应用于消费电子和工业领域，但其偏置漂移（bias drift）问题限制了其在惯性导航中的长期精度。传统温度补偿方法（如基于谐振频率变化的校准或卡尔曼滤波）受限于环境变化的不可重复性。针对轴对称谐振器（如半球形、环形/圆盘形谐振器），本研究提出了一种基于模式旋转（mode-rotation）的力平衡（force-to-rebalance, FTR）偏置调制方法，旨在通过静电驱动实现工作模式的连续旋转，从而将偏置误差调制成正弦信号并通过交替旋转方向消除直流分量。

研究流程与方法
1. 理论建模与仿真验证
- 基于Lynch博士提出的二维振荡器模型，推导了模式旋转下的动力学方程（公式1-8），揭示了偏置误差与阻尼各向异性（damping anisotropy）的关系。
- 通过数值仿真（参数见表II）验证了单向旋转下偏置的调制效果（图5），证明偏置误差被调制成频率为2ω_r的正弦信号（ω_r为模式旋转速率），同时引入与比例因子（scale factor）相关的直流偏置。

1. 交替旋转方案设计

   • 提出交替模式旋转（alternating mode-rotation）方案，将直流偏置转化为方波信号（图7），并通过实时补偿消除比例因子漂移的影响（公式17）。
     
   • 仿真显示（图8），在反馈增益kva漂移时，交替旋转可使速率积分收敛，而传统FTR架构因偏置漂移发散。
     

2. 旋转速率边界分析

   • 开环关系：频率分裂（frequency split）和阻尼各向异性分别影响旋转效率（图9）和速率阈值（图10）。公式27指出，静电驱动力需克服阻尼不匹配才能实现有效旋转。
     
   • 闭环控制：采用比例-积分-谐振（PIR）控制器（公式30）抑制调制误差，其谐振峰位于2ω_r处（图17），显著降低环路变量波动（图18）。
     

3. 实验验证

   • 硬件平台：使用FPGA控制平台（图19）和Q因子为15万的微半球谐振陀螺（μHRG），谐振频率6772 Hz，频率分裂30 mHz。
     
   • 结果对比：
     
     • 单向旋转实验（图21）验证了偏置调制效果，输出线性偏移与ω_r成正比。
       
     • 交替旋转下偏置温度系数提升12倍（表III），三小时室温测试中速率积分误差控制在50度以内，而传统FTR架构误差超过600度（图27）。
       
     • Allan方差分析（图28）显示，交替旋转在长时间尺度（>90秒）下角度误差优于传统FTR。

主要结果与逻辑关联
- 理论分析表明，模式旋转可将阻尼误差调制成2ω_r信号，但引入比例因子相关的直流偏置（公式13）。交替旋转通过实时补偿（公式17）和PIR控制（图18）解决了这一问题。
- 实验数据（图25-27）证实了交替旋转对偏置漂移的抑制效果，其温度系数从传统FTR的0.045°/s降至0.0037°/s（表III），验证了方法的有效性。

结论与价值
本研究提出了一种适用于轴对称谐振陀螺的偏置调制方法，通过模式旋转和交替方向控制实现了偏置漂移的主动抑制。其科学价值在于揭示了静电驱动模式旋转与偏置调制的动力学关联，应用价值体现在为MEMS陀螺的长时导航提供了可行的误差补偿方案。

研究亮点
1. 创新方法：首次将模式旋转与FTR架构结合，提出交替旋转方案，避免了传统模式反转（mode-reversal）的过渡死区问题。
2. 控制优化：设计PIR控制器解决调制误差抑制难题，谐振峰频率精准匹配2ω_r（图17）。
3. 工程验证：通过μHRG硬件平台实现了12倍的偏置稳定性提升（表III），为MEMS陀螺的高精度应用提供了实验依据。

其他价值
- 该方法可扩展至其他轴对称谐振器（如环形/圆盘形陀螺）。
- 研究提出的速率边界分析框架（图12）为类似系统的参数设计提供了理论指导。

（注：全文约1500字，涵盖研究背景、方法、结果与结论，符合学术报告要求。）