Haonan Yang, Shaoquan Ni, Haoyang Huo, Yuhua Yang, Su Liu, Qingpeng Zhang and Dingjun Chen 于2024年11月发表在《IEEE Transactions on Intelligent Transportation Systems》(Vol. 25, No. 11)上的文章《Variable Neighborhood Search and Alternating Direction Method of Multipliers for Integrated Optimization of Maintenance Windows and Train Timetables》，详细探讨了传统铁路条件下列车运行计划与维护时间窗口（maintenance windows）的综合优化问题。研究聚焦点是如何协调提升运输效率与安全性，并为常规铁路网络提供优化方案。
主要作者包括 Haonan Yang, Shaoquan Ni, Haoyang Huo 等，隶属于中国西南交通大学交通与物流学院与综合智能交通国家工程实验室，部分作者也来自香港大学数据科学研究所。研究得到了多项中国国家自然科学基金项目和中国铁路集团有限公司科技项目的资助，文章的核心问题来源于中国铁路局的数据与需求现实。本研究针对近年来中国铁路运力逐步饱和、列车运行调度与维护计划冲突频发的问题展开，尤其是在传统双线铁路环境下，列车运行计划与维护计划缺乏合理的协调机制而带来的运输效率下降及安全隐患。
维护窗口的设置旨在保障铁路基础设施的安全，但这往往带来运行时间的大量压缩，与此同时，列车数量的增加又使铁路设施的维护需求变得更加复杂。当前高铁线路的典型做法是将维护窗口安排在夜间没有列车运行的时段，而对于传统铁路，列车全天运行的模式使维护活动只能穿插在交通高峰的日间时段。由于传统维护窗口较为固定（一般为3小时），这导致列车运行计划与维护活动难以有机结合，进而出现列车停运或维护任务未完成等问题。本研究主要目标是通过新的优化建模与算法体系实现列车运行计划与维护活动的全局协调，将维护窗口对列车运行的干扰降到最低。
研究首先通过抽象空间-时间网络对列车运行轨迹与维护活动进行建模。在这里，轨道容量占用（maintenance activities and trains）被抽象为网络中的“弧”（arcs）。具体而言，列车弧主要包括行驶弧（driving arcs）和停靠弧（dwell arcs），对应列车在区间和站点的运行与停靠行为。维护活动则被离散化为维护弧（maintenance arcs），并允许其在时间和空间上分解为多个部分，这种灵活性大幅提升了调度的可能性。
为应对不同类型的维护任务，本研究进一步细分了维护活动，包括： - 重大维护活动（Major Maintenance Activities, MMA）：如轨道的几何测量、动力供电设备检修等，需占用较长时间，并仅在较长周期内分布几日进行。 - 常规维护活动（Ordinary Maintenance Activities, OMA）：需每日安排以维持基础设施的日常运行状态。
为了适配真实铁路运作的复杂性，模型将列车运行计划与轨道维护问题转化为多商品流网络优化问题（Multicommodity Network Flow Problem）。研究使用了两步优化方法： 1. 子问题1：MMA数量及分布的优化——在给定周期内确定重大维护活动的具体分布。 2. 子问题2：固定维护任务下的列车运行计划与维护窗口综合优化——根据子问题1的输出，每日进行列车与维护协调优化。
研究团队开发了自定义变邻域搜索算法（Variable Neighborhood Search, VNS）以解决子问题1，并设计了基于交替方向乘子法（Alternating Direction Method of Multipliers, ADMM）的启发式算法处理子问题2。ADMM通过双重分解模型减小了问题求解难度，并在解决大规模调度优化中展现了显著优势。此外，算法设计中包括了对维护弧的预处理合并，进一步简化模型复杂性。
通过VNS算法，研究分别考虑了基础列车运行表、运行密度与不同列车类型混合比例（如客运与货运列车），动态调整MMA在维护周期内的分布。通过案例研究证明，基于维护活动与列车数量联动调整的方案显著减少了列车运行受阻情况，并优化了资源配置。
采用ADMM分解算法对维护窗口与列车运行计划进行联合优化。研究根据武汉至株洲铁路真实案例（包括15个车站，约756公里），处理了不同列车种类及抽样时间表下的12个测试场景： - 在列车总数逐步扩增至108列场景下，算法成功生成全局优化方案。 - 对比传统Lagrangian Relaxation方法与商用求解器（如CPLEX），ADMM算法在问题规模增加时仍能保持稳定的全局最优间隙（Upper-Lower Bound Gap），显著优于对比方法。
研究得到的优化方案显著减少了维护窗口对运输能力的影响。例如，将传统固定窗口形式的旅客总旅行时间减少了12%-20%；通过调整列车速度或运行时刻优化了90%以上列车的预期准点率。
本研究成功构建了适用于传统铁路的维护窗口与列车运行计划综合优化模型，并开发了高效的启发式算法。主要贡献可归结为以下三点： 1. 学术贡献：提出了跨领域融合的建模框架（结合运输网络与轨道维护），并使用创新的空间-时间网络方法将维护任务解构为弧进行处理。 2. 计算优化：基于VNS和ADMM的双层算法框架为类似复杂网络优化问题提供了通用方法。 3. 现实问题解决：通过武汉-株洲铁路案例分析验证，可广泛应用于中国传统铁路网络，提供灵活且高效的维护调度方案。
这篇论文的研究不仅为交通运输与铁路调度领域提供了新的方法论，也将在未来支持铁路网络更加灵活、安全、高效的运行计划编制。