本文介绍了一项由Zheyuan Bi、Tianchen Ji、Sanja Dogramadzi、Soo Jay Louis Phee、Jiajun Liu、Wenjie Lai、Diyang Wu、Bing Zhang和Lin Cao等人完成的研究。研究团队主要来自The University of Sheffield（谢菲尔德大学）及Nanyang Technological University（南洋理工大学）等机构。该论文于2025年10月15日发表于 Science Advances 期刊，题为“Hysteresis-assisted shape morphing for soft continuum robots”（迟滞辅助的软体连续体机器人形状变形）。
这项研究属于软体机器人学（soft robotics）领域，特别是针对连续体机器人（continuum robots）和尖端外翻生长机器人（tip-everting soft-growing robots）的驱动与变形控制问题。传统连续体机器人遵循“更多致动器换取更高灵巧性”的设计范式，导致系统体积庞大、成本高昂且控制复杂。对于新兴的软体生长机器人而言，其尖端通过外翻薄膜材料实现无滑动生长，虽然能无摩擦地进入狭窄空间，但其身体形状重新配置和尖端导向仍面临巨大挑战：现有设计或只能产生单弯形状，或需要大量驱动器，或变形不可逆、形状被预先规定。因此，如何在紧凑驱动条件下实现可逆、多弯、多自由度的形状变形，是该领域的核心难题。
本研究的核心目标是提出并验证一种名为“hasmorph”（hysteresis-assisted shape-morphing，迟滞辅助形状变形）的新型驱动范式。与传统观念中尽量避免或补偿迟滞效应不同，本研究有意利用摩擦诱导的形状迟滞现象，即机器人在加载与卸载过程中形状不同，通过交替控制仅两个驱动器的输入序列和幅度，产生大量原本需要许多驱动器才能实现的复杂形状。研究者将这一概念与一种“倒置锯齿形腱鞘机构”（inverted zigzag tendon-sheath mechanism, TSM）相结合，在充气连续体机器人内部实现了该范式，并将其集成到尖端外翻软体生长机器人中，以验证其在复杂环境中的导航能力。
在具体工作流程上，研究首先进行了概念和设计原理的建立。机器人由充气梁和两条倒置锯齿形腱鞘机构驱动。每条腱索从基座经柔性导向鞘管到达尖端，然后通过一系列贴附在充气梁内壁的弧形鞘段返回基座，形成倒置锯齿形路径。每个弧形鞘段具有特征角度θ，用于在腱索与鞘段之间产生可控摩擦。当拉动一条腱索时，由于摩擦导致从尖端到基座的张力逐渐衰减，充气梁会在弧形鞘段之间的间隙处一个接一个地从尖端向基座依次发生局部屈曲（buckling）和弯曲；释放腱索时，伸直过程同样从尖端向基座依次发生。这种尖端到基座的顺序运动形成了加载与卸载路径不同的形状迟滞。通过组合两条腱索的拉动/释放序列和幅度，可独立控制每一个弯曲段的三种状态（正向弯曲、反向弯曲、伸直），理论上n段机器人可产生3的n次方种不同构型，而所需驱动器仅为两个。相比之下，传统三节连续体机器人平面运动需要六个驱动器。
在力学分析部分，研究者首先通过实验测量了单个及多个弧形鞘段的力传递特性。实验装置包括线性滑台、力传感器和弹簧。结果表明，张力衰减遵循修正的Capstan（绞盘）方程。在拉动阶段，输出张力与输入张力呈指数衰减关系；在释放到拉动的过渡阶段，存在一个与累计弧角相关的输入力阈值。不同特征角θ（15°、20°、25°、35°）的比较显示，θ过小则摩擦不足，屈曲位置随机不可预测；θ过大则所需输入力过高。最终选择θ=25°，并识别摩擦系数μ为0.045。修正模型相比原始Capstan模型，在所有测试情况下均方根误差（RMSE）低于0.1 N，而原始模型误差约0.6 N，验证了模型在捕捉过渡阶段张力传递方面的准确性。
屈曲实验进一步揭示了顺序运动的机制。单个弧形鞘段的临界屈曲力约2.7 N（气压0.3 psi）。对于具有15个弧形鞘段的机器人，张力-位移曲线呈现逐级上升的尖峰，每个尖峰对应一节屈曲。将临界屈曲力代入修正Capstan方程，可准确预测使每一节依次屈曲所需的输入力，仿真与实验的RMSE仅为0.8 N。实验还表明，临界屈曲力与内部气压近似线性关系，每增加0.1 psi临界力约增加1 N；间隙长度（4至20 mm）不影响临界屈曲力，但影响完成屈曲所需的位移量。导向鞘的存在会增加所需输入力，而具有直线鞘段（θ=0°）的设计则表现出随机屈曲和不规则的张力尖峰，证明了弧形鞘段摩擦对于可预测顺序运动的关键作用。
在运动学建模方面，研究者提出了一种改进的伪刚体模型（modified pseudo-rigid-body model）。将机器人离散为n个串联段，每段由两侧可变的长度和旋转关节描述。给定某个驱动器的拉动位移，可以确定完全弯曲段数、部分弯曲段数以及每段的长度和弯曲角度。同样，释放位移可以确定完全伸直和部分伸直段数。该模型通过齐次变换矩阵计算节点在全局坐标系中的位置。与常曲率模型不同，该模型考虑了尖端到基座的顺序运动以及段长度的变化。实验验证使用11节机器人进行，仿真与实验形状的平均相对误差在弯曲和伸直过程中分别为0.78%和0.92%。
基于验证的运动学模型，研究者采用蒙特卡洛方法分析了六节机器人的可达工作空间。结果显示，单阶段运动（单次拉动/释放循环）即可通过迟滞产生二维工作区域；多阶段运动（多次拉动/释放循环）可以扩展工作空间；同时拉动双侧腱索实现尖端缩短（tip shortening）将进一步大幅扩展可达区域。与传统六腱索驱动的三节连续体机器人相比，所提机器人的工作空间明显更大且适应性更强。此外，机器人能够以多达96种不同构型到达同一个4平方毫米的目标区域，展示了极高的冗余度和灵活性。
在应用验证方面，研究者制作了一个三节机器人，仅用两个腱索驱动，展示了27种不同构型（对应3的3次方），包括正向、负向弯曲和伸直的组合。即使间隙未完全闭合，中间角度构型也能保持稳定，无需额外锁定机构。研究中还展示了尖端缩短功能，使机器人能够绕过障碍物、到达目标并返回初始形状。最后，研究者制造了一个1.2米长的机器人，通过增加间隙长度（20毫米）并在弧形鞘段之间插入直线鞘段以降低累计摩擦。在杂乱环境中，该机器人展示了跟随头部（follow-the-leader）生长、可逆转向和尖端缩短相结合的导航能力，能够在复杂障碍物之间形成S形路径并返回分支点探索新方向。
这项研究的主要结论是：hasmorph范式通过有意利用形状迟滞，仅用两个顺序控制的腱索驱动器即可实现软体连续体机器人的可逆、多节弯曲，指数级地扩展了构型空间和工作空间。倒置锯齿形腱鞘机构通过诱导可控摩擦，实现了机械层面的迟滞。该范式也适用于尖端外翻软体生长机器人，为在杂乱环境中进行导航和形状形成提供了有效控制手段。研究重新定义了迟滞在机器人学中的角色，将其从需要消除的缺陷转变为可资利用的功能特性，为软体机器人设计提供了可扩展的新思路。
本研究的核心亮点在于：第一，提出了利用迟滞实现形状变形的全新概念，与传统“更多致动器换取更高灵巧性”的范式形成鲜明对比，仅用两个致动器即可实现3的n次方种构型。第二，倒置锯齿形腱鞘机构简单紧凑，可安装在机器人内部，避免了与环境之间的直接接触，提升了安全性和可靠性。第三，建立了力传递的修正Capstan模型和考虑顺序运动的运动学模型，准确解释了摩擦如何导致尖端到基座的顺序弯曲以及形状迟滞的产生。第四，实现了软体生长机器人的可逆多弯变形、跟随头部生长和尖端缩短功能，解决了该领域长期存在的可逆重配置难题。第五，通过1.2米长机器人在非结构化障碍环境中的导航实验，验证了该范式的实用潜力。本研究为微创手术器械、复杂密闭空间的自适应检测系统以及搜索救援等应用提供了新的理论基础和技术途径。