电力分配系统与城市交通系统相互依赖下的动态负荷恢复研究

作者及机构
该研究由Ying Wang（北京交通大学）、Yin Xu（通讯作者，北京交通大学）、Jiaxu Li（北京交通大学）、Chen Li（北京交通大学）、Jinghan He（北京交通大学）、Jiayu Liu（国家电网上海电力公司研究院）和Qiqi Zhang（国家电网上海电力公司）共同完成，发表于CSEE Journal of Power and Energy Systems 2020年第6卷第4期。研究获得了国家自然科学基金、中央高校基本科研业务费专项资金以及国家电网上海电力科学研究院项目的支持。

学术背景

研究领域与动机
该研究属于电力系统韧性（resilience）与城市关键基础设施协同优化交叉领域。近年来，极端事件（如飓风、冰灾）频发，导致电力分配系统（Power Distribution System, PDS）大规模停电。传统恢复策略依赖本地分布式电源（Distributed Generator, DG），但资源有限，需借助移动应急资源（Mobile Emergency Resources, MERs）（如移动发电机、储能系统、维修队伍）通过交通系统（Transportation System, TS）调度至故障点。然而，交通系统的效率受交通信号灯（依赖电力）影响，而电力恢复又依赖MERs的调度效率，形成双向耦合。现有研究多忽略两者动态交互，导致恢复策略与实际条件脱节。

研究目标
提出一种考虑PDS与TS相互依赖性的动态负荷恢复方法，通过混合整数线性规划（Mixed-Integer Linear Program, MILP）模型协同优化：
1. 电力恢复效率：最大化关键负荷的加权恢复时长；
2. 交通效率：最小化MERs在TS中的总通行时间。

研究方法与流程

1. 时间尺度划分

• PDS：停电持续时间（小时级）划分为分钟级间隔（如5分钟），用于制定恢复策略。
  
• TS：MERs最大预估通行时间（秒级）划分为更细粒度（如30秒），以模拟动态交通流。
  
• 耦合机制：TS中交通信号灯状态由PDS供电决定，而MERs到达时间又影响PDS恢复能力。
  

2. 交通系统建模

采用细胞传输模型（Cell Transmission Model, CTM）模拟动态交通流，关键约束包括：
- 流量平衡（公式2）：细胞（cell）内车辆流入/流出守恒。
- 交通信号灯约束（公式9-12）：若信号灯未恢复（γ=0），交叉口流量受拥堵系数δ限制。
- MERs调度：定义5类车辆（移动发电机、储能系统、维修队、电动巴士、普通车辆），其路径与到达时间通过MILP求解。

3. 电力系统建模

• MERs可用性约束：移动电源的输出功率（公式14-15）和储能SOC（State of Charge）（公式17）与其在TS中的到达时间绑定。
  
• 故障区修复（公式25）：维修队到达后需额外时间（如15分钟）修复故障线路，之后故障区方可通电。
  
• 三相不平衡潮流方程（公式18-24）：线性化处理以适配MILP框架。
  

4. 目标函数与求解

• 主目标：最大化加权负荷恢复量（∑wiγti），其中wi为负荷优先级权重。
  
• 次目标：最小化车辆总通行时间（∑xτa,c），通过权重w0平衡两者优先级。
  
• 求解工具：使用CVX工具箱与MOSEK求解器，在Intel i7计算机上耗时213.66秒。
  

主要结果与贡献

1. 案例验证

以修改后的32节点PDS与12节点TS耦合系统为例（图2）：
- MERs调度：移动发电机选择路径1-2-6（10分钟到达），维修队路径1-2-6-10（15.5分钟到达）。
- 负荷恢复：前7个时段恢复所有一级/二级负荷（除节点31），第8时段修复故障区后恢复剩余负荷（图9）。
- 能源分配：本地DG初期主导供电，后期由移动电源接管（图10-11）。

2. 对比实验

与传统忽略相互依赖性的方法相比：
- 交通信号灯延迟恢复导致部分MERs路径拥堵（如电动巴士延迟23.5分钟到达）。
- 负荷恢复量减少2.57%（图13），验证了协同优化必要性。

结论与价值

科学意义

1. 多时间尺度耦合建模：首次将PDS（分钟级）与TS（秒级）动态交互纳入统一优化框架。
   
2. 韧性提升：通过MERs与交通信号灯的协同调度，显著缩短关键负荷恢复时间。
   

应用价值

1. 灾后应急响应：为城市关键基础设施（如医院、交通枢纽）提供快速恢复策略。
   
2. 政策支持：建议城市规划中考虑电力-交通联合韧性设计，例如部署冗余信号灯电源。
   

研究亮点

1. 创新性方法：结合CTM与MILP，解决多系统动态耦合难题。
   
2. 实证有效性：通过真实场景数据验证，恢复效率提升显著。
   
3. 跨学科贡献：为电力工程与交通科学交叉研究提供范式。
   

附录：图2中PDS与TS节点对应关系见表AI，如TS节点6对应PDS节点8（移动发电机接入点）。

（注：专业术语首次出现时保留英文原文，如“细胞传输模型（Cell Transmission Model, CTM）”）