本文由Ingrid S. Lan、Ju Liu、Weiguang Yang、Judith Zimmermann、Daniel B. Ennis和Alison L. Marsden等作者共同完成，研究团队来自斯坦福大学生物工程系、南方科技大学力学与航空航天工程系、斯坦福大学儿科（心脏病学）系、斯坦福大学放射学系、慕尼黑工业大学信息学系以及美国退伍军人事务部医疗系统放射科。该研究于2023年2月发表在《Annals of Biomedical Engineering》期刊上，题为《Validation of the Reduced Unified Continuum Formulation Against In Vitro 4D-Flow MRI》。
该研究属于生物医学工程领域，主要关注心血管系统中的流体-结构相互作用（Fluid-Structure Interaction, FSI）问题。随着基于图像的计算流体动力学（Computational Fluid Dynamics, CFD）和FSI模拟在预测性和个性化医学中的应用日益广泛，验证这些数值方法的准确性变得尤为重要。本研究旨在验证一种简化的统一连续体公式（Reduced Unified Continuum, RUC）在复杂患者特异性解剖结构中的表现，特别是在理想化几何形状和速度剖面假设不成立的情况下。研究团队通过体外实验，利用4D-Flow MRI技术获取高分辨率的解剖和血流动力学信息，验证RUC公式在模拟血管血流动力学中的有效性。
研究分为多个步骤，包括实验设计、数值模拟和数据分析。
3D打印主动脉模型
研究团队使用3D打印技术制作了一个患者特异性的主动脉模型。该模型基于一名50岁男性患者的4D-Flow MRI数据，通过开源软件SimVascular构建了胸主动脉的3D解剖模型。模型材料为一种柔性光敏聚合物（Agilus30），并通过单轴拉伸测试确定了其力学特性。
体外血流回路实验
3D打印的主动脉模型被嵌入到一个MRI兼容的体外血流回路中。回路包括一个可编程血流泵、流体储液器、密封空气压缩室（作为电容元件）以及远端血管阻力模型。实验中使用40%-60%的甘油-水混合物模拟血液的密度和粘度。
MRI数据采集
所有成像实验均在3特斯拉MRI扫描仪上进行，时间分辨率为0.02秒。研究团队通过3D梯度回波序列（SPGR）获取高分辨率的解剖信息，并通过2D电影相位对比MRI（Cine PC-MRI）和4D-Flow MRI获取血流动力学数据。
数值模拟与验证
研究团队使用SimVascular软件对主动脉模型进行分割，并通过TetGen生成三维解剖模型的网格。数值模拟中，研究团队采用了RUC公式，考虑了血管壁的预应力和外部组织的粘弹性支持。模拟结果与实验数据进行了对比，验证了RUC公式在模拟复杂解剖结构中的有效性。
研究结果显示，RUC公式在模拟患者特异性主动脉模型中的血流动力学表现与实验数据高度一致。具体而言，模拟结果在压力、管腔面积变化、脉搏波速度（Pulse Wave Velocity, PWV）以及早期收缩期速度等方面与实验数据吻合良好。此外，模拟还成功捕捉到了晚期收缩期的流动结构特征。研究团队还发现，使用4D-Flow MRI数据作为入口速度剖面输入时，模拟结果与实验数据的吻合度显著高于使用理想化速度剖面输入的情况。
该研究首次验证了心血管FSI公式在涉及患者特异性血管模型的体外血流回路中的有效性。研究结果表明，RUC公式在模拟复杂解剖结构中的血流动力学时具有较高的计算效率和准确性。这一成果为未来的个性化医学应用提供了重要的数值模拟工具，特别是在心血管疾病的诊断和治疗中具有潜在的应用价值。
研究团队还探讨了不同边界条件对模拟结果的影响，发现外部组织的粘弹性支持对抑制血管壁的快速振荡具有重要作用。此外，研究还指出，未来的工作可以进一步扩展非线性模型，以提高模拟结果的准确性。
该研究得到了美国国立卫生研究院（NIH）、中国国家自然科学基金（NSFC）以及粤港澳大湾区数据驱动流体力学与工程应用联合实验室的支持。Ingrid S. Lan获得了美国国家科学基金会（NSF）研究生研究奖学金和斯坦福大学科学与工程研究生奖学金的资助。计算资源由斯坦福研究计算中心和NSF支持的极端科学与工程发现环境提供。
研究引用了大量相关文献，涵盖了心血管血流动力学、FSI模拟、3D打印技术以及MRI成像技术等领域的最新进展。
通过这项研究，研究团队为心血管血流动力学的数值模拟提供了新的工具和方法，推动了该领域在个性化医学中的应用。