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单次曝光、无参考光的高复杂度光场计算式波前传感研究学术报告

近日，一项在复杂光场波前传感领域取得突破性进展的研究成果发表在Light: Science & Applications期刊（2026年，第15卷，第174期）。这项研究由香港城市大学的高云晖、清华大学的曹良才以及香港城市大学的蔡定平共同领导。他们提出并实验验证了一种名为“空间与傅里叶域正则化反演（Spatial and Fourier-domain Regularized Inversion, SAFARI）”的新型计算波前传感框架。结合一款紧凑的基于漫射体的波前传感器，该技术实现了对多种极端复杂光学波前的单次曝光、无需参考光的精确重建，其性能达到或超越了现有针对特定任务的尖端解决方案，展现了前所未有的通用性。

一、 学术背景与研究目标

光学波前（Wavefront）携带了光波空间分布和拓扑结构的丰富信息，对其进行精确表征是自适应光学、光束分析、结构光、无标记显微成像、通过散射介质成像以及量子光子学等众多基础研究与工业应用领域的核心技术前提。传统的波前传感技术，如干涉法，虽然精准但依赖于稳定的参考光，限制了其应用场景；而夏克-哈特曼波前传感器（Shack-Hartmann Wavefront Sensor, SHWFS）及其广义形式（如使用相位掩模、光栅等）虽然可以实现无参考光测量，但通常在时空分辨率、系统紧凑性和通用性之间存在权衡。特别是，现有技术主要针对轻度畸变的波前设计，在面对包含数百个泽尼克（Zernike）像差模式、超高拓扑电荷的结构光束或包含数万个空间模式的散斑场等“超复杂”光场时，往往面临重建精度下降甚至失效的挑战。

在此背景下，研究团队旨在开发一种兼具高空间分辨率、高通用性、紧凑型设计且能应对极端复杂波前的单次曝光、无参考光传感方案。其核心目标是通过挖掘波前本身的物理先验知识，构建一个稳健的计算重建框架，从而从单次测量中可靠地恢复出复杂光场的完整复振幅（包括振幅和相位）信息。

二、 研究方法与详细流程

本研究主要包括三个核心部分：SAFARI计算框架的理论构建、基于漫射体的紧凑型波前传感器硬件实现，以及对三类代表性复杂波前的系统性实验验证与性能表征。

1. SAFARI计算框架： 研究团队将波前传感过程建模为一个基于标量衍射理论的广义前向模型：测量得到的强度图像 y 与入射波前复振幅 x 通过系统测量矩阵 A 相关联，即 y = |A x|。从单次强度测量中恢复复振幅是一个病态的相位恢复（Phase Retrieval）问题。为解决此问题，他们提出了SAFARI框架，将其表述为一个包含数据保真项和正则化项的反演优化问题： x̂ = argmin_x { || |A x| - y ||²₂ + λ_a || D |x| ||²₂ + λ_c || D x ||²₂ + I_C(x) } 其中： * 数据保真项确保重建结果符合物理前向模型。 * 空间域正则化项包含两部分：λ_a || D |x| ||²₂ 促进波前振幅分量的空间平滑性；λ_c || D x ||²₂ 促进波前复振幅分量的空间平滑性。D 是空间有限差分算子。 * 傅里叶域正则化项 I_C(x) 是一个硬约束，强制重建波前的频谱被限制在一个预设的圆形支撑区域 C 内（即截止频率 k_max 之外的能量为零），这对应于大多数实际波前能量集中于低频分量的物理先验。

SAFARI的创新之处在于联合利用了空间域的“软”平滑先验和傅里叶域的“硬”带宽限制先验，为处理不同类型和畸变程度的波前提供了灵活性。该非凸、非光滑优化问题采用近端梯度算法及其加速变体进行求解。研究团队提供了算法的MATLAB实现代码。

2. 硬件传感器设计与校准： 为验证SAFARI框架，研究团队构建了一个紧凑的波前传感器原型。其核心是一个位于CMOS图像传感器前方约3.6毫米处的衍射光学元件（Diffractive Optical Element, DOE）。该DOE被设计为一个薄漫射体，在532纳米设计波长下提供特征尺寸为12微米、相位延迟为π的随机二进制相位调制。这种设计具有高可制造性、宽光谱兼容性和高效的波前编码能力。入射波前经过DOE调制后，在传感器平面上形成一个看似随机的散斑图案。虽然外观随机，但该散斑图案编码了入射波前的全部振幅和相位信息。

为确保前向模型的准确性，研究团队开发了一种无参考光的原位校准方法，基于编码叠层衍射成像（Coded Ptychography）技术，通过横向平移传感器并采集一系列强度图像，联合反演出DOE的精确透射函数和照明探针。这种方法避免了单独测量DOE带来的对准误差和实验复杂性。

3. 系统性实验验证： 实验验证体系包括性能表征和对三类复杂波前的传感演示，所有重建结果均与作为地面真值的叠层衍射成像测量结果进行定量比较。 * 性能表征实验：通过成像相位和振幅分辨率板，验证了传感器的理论空间分辨率（半周期分辨率9.6微米）。通过测量倾斜平面波，展示了高达313个波长（约166微米光程差）的动态范围。实验还证明了传感器的自动对焦能力和对正/负振幅物体的成像能力。 * 像差与湍流波前传感：利用空间光调制器（Spatial Light Modulator, SLM）生成合成的像差和湍流波前。实验成功重建了抛物线相位、以及由多达231个泽尼克模式合成的复杂像差（动态范围最高达280弧度）。此外，还重建了基于傅里叶相位屏生成的、具有不同弗里德（Fried）相干长度的大气湍流相位屏。所有案例的平均均方根误差为0.0330个波长，验证了高精度。 * 结构光束波前传感：利用SLM生成多种结构光束。实验不仅成功重建了拉盖尔-高斯（Laguerre-Gaussian, LG）光束、厄米-高斯（Hermite-Gaussian）光束、因斯-高斯（Ince-Gaussian）光束、贝塞尔-高斯（Bessel-Gaussian）光束等典型结构光，更令人瞩目的是，重建了拓扑电荷高达 l = 150 的LG光束，以及一个包含231个LG模式（-10 ≤ l ≤ 10, 0 ≤ p ≤ 10）的复用光束。重建的复振幅场使得拓扑电荷识别和模式纯度分析变得直接。 * 散斑场波前传感：通过用激光照射毛玻璃漫射体产生散斑场。实验成功重建了包含约192,000个空间模式的超密集散斑场（在2800×2800视场内）。通过计算散斑场的自相关函数，估计平均散斑颗粒尺寸为6.39像素，从而得到空间模式数量。该数量比现有先进方法高出一个数量级以上。进一步的傅里叶频谱分析实验也证实了重建的高空间精度。

三、 主要研究结果

本研究取得了一系列系统且相互印证的结果，清晰地展示了SAFARI框架与漫射体传感器的强大能力。

1. 基础性能得到验证：空间分辨率测试（相位和振幅分辨率板）与动态范围测试（倾斜平面波）的结果均与理论预期相符，为后续复杂波前传感奠定了可靠的硬件基础。自动对焦功能的演示凸显了其全息成像的天然优势。

2. 高动态范围、多模式像差重建成功：对于合成像差，从简单的抛物线相位到包含多达231个泽尼克模式的复杂像差，相位重建图与参考测量高度一致。泽尼克模式分解结果显示，重建的系数与设定值吻合，残差很小。这表明SAFARI能够有效处理由大量正交模式叠加形成的、具有复杂空间频率分布的波前，克服了传统方法在强像差下性能下降的问题。湍流相位屏的重建进一步证明了其对随机、快速变化波前的适用潜力。

3. 超高阶结构光完整表征实现：对拓扑电荷l=150的LG光束的成功重建是一个关键突破。现有许多基于相位梯度测量的方法在处理如此高密度相位奇点时面临解包裹困难。而SAFARI直接恢复复振幅，天然处理相位包裹和奇点，无需特殊后处理。对包含231个模式的复用光束重建后，其与参考场的相位共轭波前显示出均匀相位，强度相关系数高达0.9927，LG模式分解也准确恢复了各模式的系数。这证明了该方法不仅能探测奇点，还能进行精确的定量模式分析。

4. 超多模式散斑场精确恢复：重建包含超过19万个空间模式的散斑场是本研究的另一项标志性成果。重建的相位图清晰地显示了密集分布的相位奇点（涡旋），其相位共轭波前的均匀相位再次验证了复振幅重建的准确性。通过自相关函数估计的模式数量，量化了传感器信息通量的极限，远超现有技术。将重建散斑场进行傅里叶变换后，能够准确再现下游放置的振幅目标的结构特征，这为透过散射介质成像或对漫反射物体进行全息成像提供了直接证据。

这些结果之间存在递进关系：基础性能表征确保了传感器的可靠性；像差和结构光实验证明了其对“确定性”复杂波前的处理能力；而散斑场实验则将其能力边界推向了“随机性”极端复杂光场。所有实验结果共同支撑了SAFARI框架“高通用性”的核心结论。

四、 结论与研究价值

本研究的核心结论是：通过提出的SAFARI计算框架与紧凑型漫射体波前传感器相结合，实现了一种单次曝光、无参考光、且能应对前所未有的高复杂度光学波前的通用传感方案。该方案在保持高空间分辨率和高精度的同时，其通用性超越了大多数针对特定任务优化的现有技术。

• 科学价值：SAFARI框架为计算光学成像和波前传感领域提供了一种新颖的、基于物理先验的正则化反演范式。它将空间平滑性和傅里叶带宽限制这类直观的物理约束有效整合，为解决单次相位恢复这一经典难题提供了强大而通用的工具。研究中对包含极高阶奇点、极多模式的波前成功表征，也拓展了人们对复杂光场可测量性的认知边界。
• 应用价值：该波前传感器紧凑的设计、高分辨率以及强大的复杂波前处理能力，使其在多个领域具有 immediate 的应用前景：包括高精度光束质量分析与结构光表征、用于自适应光学的大气湍流或像差监测、无标记定量相位显微成像、以及透过散射介质或利用散斑的相关成像与传感等。它有望成为相干成像和传感领域一项强大的基础工具。

五、 研究亮点

1. 方法学的创新性：提出了统一的“空间与傅里叶域正则化反演（SAFARI）”框架，巧妙地将不同类型的物理先验融入优化问题，实现了单次曝光下对复杂波前的稳健重建。
2. 性能的突破性：实验演示了三大类极端复杂波前的表征：高达200阶泽尼克像差、拓扑电荷150的结构光束、以及包含超过19万个空间模式的散斑场。这些指标的复杂程度均超过了现有先进波前传感器的典型能力范围。
3. 系统的通用性：同一套硬件和算法框架，无需任何改动或重训练，即可处理从确定性像差到随机散斑、从连续相位到密集奇点的多种截然不同的波前类型，展现了卓越的泛化能力。
4. 硬件的紧凑性与实用性：传感器基于商业图像传感器和可定制DOE，结构紧凑。开发的原位校准方法简化了系统标定流程，提升了实用性和鲁棒性。

六、 其他有价值的讨论

研究在讨论部分也坦诚指出了当前方案的局限性：重建过程计算量较大，尚难满足实时应用需求；为保障重建良好 posed，当前需要约20倍的过采样率，限制了传感器的带宽利用率。作者展望了未来的改进方向，例如利用基于物理的深度学习框架加速重建并提高鲁棒性，或通过优化DOE设计和校准方法来降低过采样要求。此外，作者强调SAFARI框架本身与广义夏克-哈特曼波前传感器的编码光学元件兼容，并有望通过先进的编码光学和探测方案，扩展到表征多个相干态的高维光场。

总而言之，这项研究不仅在复杂光场传感的性能上树立了新的标杆，更重要的是提供了一种兼具物理洞察力与算法鲁棒性的通用解决方案，对推动相关前沿科学研究与技术进步具有重要意义。