该研究发表于2015年，发表在期刊 Energy（第80卷）上，由哈尔滨工业大学交通科学与工程学院的 Xu, Huining 和 Tan, Yiqiu 共同完成。论文标题为“Modeling and operation strategy of pavement snow melting systems utilizing low-temperature heating fluids”（《利用低温加热流体的路面融雪系统建模与运行策略研究》）。
本研究的学术背景属于工程热物理与道路工程交叉领域，具体聚焦于利用低品位热源（如地热能、太阳能、工业废热）的流体循环加热路面融雪系统的模拟、性能分析与运行优化。冬季冰雪严重威胁交通安全，传统的化学盐融雪方法在低温下效果有限，且存在腐蚀基础设施、污染土壤和水源的弊端。因此，开发环保、可持续的路面主动融雪技术具有重要意义。论文指出，虽然已有大量研究致力于建立融雪系统的稳态或瞬态热传递模型，但多数模型关注路表冰/雪层的热过程，较少考虑融雪水渗入路面材料后，对材料热物性（如导热系数、热容）产生的显著影响，而这可能影响系统性能预测的准确性。此外，尽管现有研究定性分析了不同环境参数对融雪性能的影响趋势，但尚未能定量地揭示“融雪性能-能耗-环境条件”三者之间的关系，而这是制定高效、节能运行策略的关键。因此，本研究旨在：1. 建立一个耦合传热与传质（水分运移）过程的路面融雪模型，以改进现有的算法；2. 利用该模型深入分析系统在融雪全周期（预热、融雪、后融三个阶段）的性能表现及其关键影响因素；3. 基于分析结果，定量构建性能-能耗-环境关系，并提出旨在平衡融雪效果、能耗与环境保护的系统运行策略。
研究的详细工作流程主要包括以下几个步骤：
第一步：耦合传热传质模型的建立与数值实现。 本研究并非进行新的物理实验，而是侧重于数值模型的开发、验证与模拟分析。研究人员以Liu（2005）提出的准一维瞬态模型为基础，进行了关键性的修改，重点纳入了融化雪水在路面材料孔隙中运移及其对材料热湿特性的影响。模型的控制方程基于经典的Richards方程（描述非饱和多孔介质中水分运移）和包含相变的热平衡方程。模型中，路面材料的水力特性（如非饱和导水率、基质势）采用Brooks-Corey和Mualem模型描述，并引入了考虑孔隙中冰阻塞效应的经验参数。热物性参数（容积热容、导热系数）被视为固体基质、液态水和冰各自体积分数与相应物性乘积之和。材料的冻融过程则采用有效热容法在-0.5°C至0°C的窄温度区间内近似处理。该模型采用二维显式有限差分法进行求解，并作为一个组件集成到HVACSIM+（采暖通风空调模拟）仿真平台中。模型的核心功能是：在给定路面设计参数、系统流体温度/流量和气象数据（环境温度、降雪强度、风速、相对湿度）的条件下，预测路表状况、路表各项热通量（对流、辐射、蒸发潜热、融雪潜热）以及流体出口温度。
第二步：模型验证。 为了验证所开发模型的准确性，研究团队利用了哈尔滨工业大学进行的中尺度路面融雪现场试验的实测数据。试验系统包含嵌有循环管路的混凝土板，使用乙二醇溶液作为加热介质。研究人员将模型预测的出口流体温度和系统总耗热量与实验测量值进行了对比。验证结果显示，流体温度的均方根误差（RMSE）为0.5°C，平均误差（ME）为0.2°C；系统耗热量的RMSE为0.1 kW，ME为-0.1 kW。更重要的是，通过对比仅考虑纯导热的模型，包含水分运移效应的耦合模型将系统耗热量的预测RMSE从0.2 kW降低至0.1 kW，显著提高了预测精度，这证明了在模型中考虑融雪水对路面材料热物性影响的重要性。验证过程中未进行任何参数拟合，增强了模型的可信度。
第三步：参数化数值模拟与性能分析。 在模型验证通过后，研究人员开展了系统的参数化模拟研究，以探究不同运行条件和天气状况对系统性能的影响。模拟对象为一个简化的典型融雪系统，包括加热器和埋管路面。研究将融雪过程划分为三个阶段进行独立分析：预热阶段（Idling Stage，将路面从初始温度加热至冰点）、融雪阶段（Snow Melting Stage，雪层发生固-液相变）、后融阶段（After Melting Stage，防止融雪水再次结冰，促进其蒸发）。分别以“预热时间”、“平均固-液相变热通量”和“平均液-汽相变（蒸发）热通量”作为各阶段的性能评价指标。研究设计了四组共数十个模拟工况，系统地改变了关键变量：单位面积加热功率（0.6至1.8 kW/m²）、环境空气温度（-6°C至-30°C）、等效降雪率（0.2至0.8 mm/h，代表小雪至大雪）、风速（4至8 m/s）和相对湿度（65%至85%）。通过运行耦合模型，获得了大量关于上述性能指标与各输入变量之间关系的数据。
第四步：结果分析与运行策略制定。 基于模拟得到的大量数据，研究人员进行了深入的敏感性分析和定量关系拟合。对于每个融雪阶段，他们都识别出两个最主要的影响因素，并忽略了影响较小的因素（如风速和相对湿度在融雪阶段和后融阶段的影响相对微弱），以简化运行策略的制定。
研究获得的主要结果如下：
在预热阶段，预热时间主要受环境温度和系统加热功率的支配。结果表明，预热时间随环境温度降低呈线性增长，随加热功率增大呈指数衰减。两者之间存在明显的交互作用：在极低环境温度（如-30°C）下，加热功率对缩短预热时间的效果尤为显著。例如，加热功率从0.6 kW/m²提高到1.8 kW/m²，在-6°C时可将预热时间缩短40分钟，而在-30°C时可缩短惊人的220分钟。基于模拟数据，研究人员拟合出了一个定量关系式（公式12），精确描述了预热时间与加热功率、环境温度之间的数学关系（R² = 0.99）。
在融雪阶段，平均融雪速率（以固-液相变热通量表示）主要由系统加热功率和等效降雪率决定，环境温度的影响相对较小。模拟显示，融雪热通量与加热功率和降雪率均呈正相关，且两者之间存在协同增强效应。在强降雪条件下，提高加热功率对提升融雪性能的效益更加突出。例如，降雪率为0.8 mm/h时，加热功率从0.1 kW/m²提升到2.0 kW/m²带来的融雪热通量增幅，是降雪率为0.05 mm/h时的近10倍。研究人员据此拟合了线性关系式（公式13，R² = 0.94），量化了这一阶段的核心关系。
在后融阶段，路表水分蒸发速率（以液-汽相变热通量表示）主要受环境温度和加热功率控制。结果显示，蒸发速率随加热功率增加而快速提升，但受环境温度影响极大。在较温暖环境（如-6°C）下，提高加热功率能极大促进蒸发；然而，当环境温度低于约-21°C时，即使采用最大加热功率（2.0 kW/m²），蒸发速率也微乎其微，存在融雪水再结冰的高风险。同时，若加热功率低于0.4 kW/m²，蒸发作用也非常微弱。通过数据拟合，得到了一个三次多项式关系式（公式14，R² = 0.91），描述了该阶段的复杂非线性关系。
基于以上各阶段的定量关系，研究提出了针对性的运行策略：1. 预热阶段：在环境温度较高时，可采用较低加热功率以节约能耗，因为此时提高功率对缩短预热时间的效果有限；在环境温度极低时，则应采用较高加热功率，以确保系统能及时启动，避免等待时间过长。2. 融雪阶段：应优先保证足够的加热功率，特别是在强降雪期间，加大加热投入能显著提升融雪效率。3. 后融阶段：建议在环境温度高于-21°C且加热功率大于0.4 kW/m²的条件下运行，以有效促进路表水分蒸发，防止二次结冰。若环境温度过低，则维持系统运行以蒸发水分的意义不大且能耗高。
本研究的主要结论是：成功开发并验证了一个能更准确模拟路面融雪系统性能的传热传质耦合模型。通过分阶段分析，明确了各阶段性能的主导影响因素不同，并首次定量构建了各阶段“性能-能耗-环境”之间的数学关系。基于这些定量关系，提出了分阶段、差异化的运行策略，为在实际工程中实现融雪效果、能源消耗与环境保护三者之间的最优平衡提供了具体的理论指导和决策依据。
本研究的亮点和创新性在于：1. 模型创新：在现有融雪热模型基础上，耦合了水分在非饱和多孔路面材料中的运移过程，更真实地反映了融雪水对系统热性能的影响，提高了模拟精度。2. 分析方法的系统性：创造性地将连续融雪过程分解为三个物理意义清晰的子阶段进行独立、深入的分析，这种分解有助于更精细地理解和优化系统行为。3. 从定性到定量的突破：超越了以往研究仅指出影响趋势的层面，通过大量模拟数据拟合出了可用于工程设计和运行控制的定量数学公式，使运行策略的制定有了坚实的数学基础。4. 策略的实用性与针对性：提出的运行策略不是笼统的建议，而是根据不同阶段、不同环境条件给出了具体、可操作的控制逻辑（如温度阈值、功率阈值），对实际系统的智能化、高效化运行具有直接参考价值。
此外，研究还强调了利用低品位热源（如地热、太阳能）进行路面融雪的环保与可持续价值，契合全球节能减排的趋势。论文中详尽的模型描述、参数设置和验证过程，也为其他研究者复现或进一步发展此类模型提供了良好的基础。