双足机器人步态生成的新方法：基于零力矩点（ZMP）预观控制的创新研究

作者及机构
本文由日本产业技术综合研究所（AIST）的Shuuji Kajita、Fumio Kanehiro、Kenji Kaneko、Kiyoshi Fujiwara、Kensuke Harada、Kazuhito Yokoi和Hirohisa Hirukawa共同完成，发表于2003年IEEE国际机器人与自动化会议（ICRA）论文集。

学术背景
双足人形机器人研究是机器人领域的热点方向，其步态生成方法主要分为两类：
1. ZMP（Zero-Moment Point，零力矩点）方法：依赖精确的动力学模型（如质量、质心位置、连杆惯性等），通过离线计算生成步态，但对模型精度要求极高。
2. 倒立摆（Inverted Pendulum）方法：仅需部分动力学参数（如总质心位置、角动量等），通过反馈控制实现动态行走，但难以精确控制足部落点位置。

本文旨在结合两种方法的优势，提出一种基于ZMP预观控制（Preview Control）的新方法，解决传统倒立摆方法在指定足部落点场景（如踏石行走）中的局限性，同时通过预观控制补偿简单模型与多体模型间的误差。

研究流程
1. 动力学建模
- 提出三维线性倒立摆模型（3D-LIPM）：在约束平面（如水平或斜面）下，质心运动由线性方程描述，仅需参数(z_c)（约束平面与地面的垂直距离）。
- 推导ZMP方程：将ZMP表示为质心位置与加速度的函数（式8-9），并建立“小车-桌子”模型（Cart-Table Model）直观展示ZMP与质心运动的关系（图3）。

1. 步态生成问题转化

   • 将步态生成转化为ZMP跟踪伺服控制问题（图4）：通过设计控制器使质心运动生成的ZMP跟踪预设参考轨迹。
     
   • 引入预观控制理论：利用未来ZMP参考信息（如1.6秒内的轨迹）优化当前控制输入（式15），解决ZMP参考的“非因果性”问题（图5）。
     

2. 预观控制器设计

   • 离散化系统（式13），定义性能指标（式14），求解最优控制增益（(g_i, g_x, g_p)）。
     
   • 控制器包含三部分：
     
     • 积分项：消除跟踪误差；
       
     • 状态反馈：保证稳定性；
       
     • 预观动作：利用未来参考调整当前输入（图6）。
       

3. 多体模型补偿

   • 针对简单模型与HRP-2P机器人多体模型的ZMP误差（图10），提出延迟补偿法：将误差存储并延迟加载，通过预观控制修正质心轨迹（图11），最大误差从2.3cm降至1.2cm。
     

4. 仿真验证

   • 生成螺旋楼梯行走轨迹（图12），通过OpenHRP动力学模拟验证（图13），成功实现复杂地形下的稳定行走。
     

主要结果
1. 理论创新：
- 提出基于预观控制的ZMP跟踪方法，实现高精度步态生成；
- 通过“小车-桌子”模型简化动力学分析，降低计算复杂度。

1. 仿真验证：
   
   • 在HRP-2P模型上，预观控制使ZMP跟踪误差显著降低（图7 vs 图8）；
     
   • 螺旋楼梯行走模拟证明方法的实际适用性。
     

结论与价值
1. 科学价值：
- 首次将预观控制应用于双足机器人步态生成，解决了传统方法在指定足部落点场景的不足；
- 为复杂环境下的动态行走提供了理论框架。

1. 应用价值：
   
   • 可扩展至实际机器人系统（如HRP-2P），支持非结构化地形行走；
     
   • 为后续研究提供可复用的控制器设计方法。
     

研究亮点
1. 方法新颖性：结合ZMP与倒立摆方法，引入预观控制理论，实现动态与精度的平衡。
2. 工程实用性：通过误差补偿机制，兼容简单模型与多体模型，提升实际部署可行性。
3. 仿真验证全面性：从单步行走（图5）到复杂地形（图13），覆盖多场景验证。

其他贡献
- 开源动态模拟器OpenHRP的应用，为社区提供验证平台；
- 对HRP-2P参数的详细分析，推动人形机器人标准化研究。

（注：全文术语首次出现时标注英文，如“零力矩点（ZMP）”、“预观控制（Preview Control）”）