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机器学习驱动的核数据优化实验选择：基础科学与应用的双轨并行方法

作者及机构
本研究由D. Neudecker（通讯作者）、T. E. Cutler、M. Devlin等来自美国洛斯阿拉莫斯国家实验室（Los Alamos National Laboratory）的PARADIM合作团队完成，发表于2025年6月的《Physical Review X》期刊（DOI: 10.1103/physrevx.15.021086）。

学术背景

研究领域与动机
该研究属于核数据（nuclear data）与机器学习交叉领域，聚焦于解决核反应数据评估中的关键问题：如何通过最优组合基础科学实验（differential experiments，微分实验）与应用驱动实验（integral experiments，积分实验），最大化减少核数据不确定性。核数据描述中子与原子核的相互作用，是核能安全、反应堆设计等应用的核心基础。然而，传统方法依赖线性流程，耗时长达数十年（如ZEUS实验耗时20年），且难以协调两类实验的互补性。

科学挑战
1. 高维优化问题：积分实验（如临界装置测量）依赖12,200个核数据点，而微分实验仅能直接测量其中数百个。
2. 数据偏差与关联性：积分实验的模拟结果受多核数据共同影响，单一微分实验无法覆盖全部关联变量。
3. 中间能区（1–600 keV）数据匮乏：钚-239（²³⁹Pu）在此能区的裂变截面数据存在显著理论空白，且历史实验覆盖率仅1.4%。

研究目标
开发一种基于机器学习（ML）的并行实验选择框架，通过量化分析确定最优实验组合，以加速核数据不确定性的降低。

研究流程与方法

1. 实验候选集构建

• 积分实验：通过遗传算法（genetic algorithm）优化设计6种临界装置候选实验，以最大化对²³⁹Pu裂变截面的敏感性。例如：
  
  • Al₂O₃-石墨组合：靶向1–30 keV能区，使用铜反射层减速中子。
    
  • Al₂O₃-硼组合：覆盖30–600 keV能区，几何构型优化以增强敏感性。
    
• 微分实验：筛选23种候选实验，涵盖²³⁹Pu、⁶³Cu等核素的截面、中子多重度（ν̄）等观测值，利用LANSCE加速器设施的设备（如DICER测总截面、DANCE测俘获截面）。

2. 数据输入与基线建模

• 历史数据：整合46项历史积分实验（如ICSBEP基准库）和122项微分实验数据。
  
• 理论模型：基于COH3核反应理论代码生成²³⁹Pu和⁶³Cu的初始核数据均值和协方差（σ_init, V_init），覆盖1 keV–30 MeV能区。
  
• 高斯过程（Gaussian Processes, GP）修正：针对理论模型在中间能区缺失共振结构的缺陷，引入GP核函数（平方指数核，ϕ=5%, le=0.5）以增强灵活性。

3. 机器学习优化框架

采用三阶段流程：
1. 广义最小二乘法（GLS）调整：
- 步骤1：用历史微分实验数据更新核数据先验分布（式3-4），解决实验间系统偏差。
- 步骤2：引入积分实验数据进一步校准（式5-6），通过敏感性矩阵S关联核数据与keff模拟值。
2. D最优性（D-optimality）评估：计算每对候选实验组合的核数据不确定性缩减量（式8），量化其对12,200个核数据的联合影响。

4. 实验选择与验证

• 最优组合：
  
  • 积分实验：Al₂O₃(8)+grpht(8)（1–30 keV）和Al₂O₃(4)+B(2)（30–600 keV）。
    
  • 微分实验：⁶³Cu总截面（1 keV–2 MeV）和²³⁹Pu总截面（1–600 keV）。
    
• 依据：D最优性排名、可行性约束（如设备复用性、中子通量限制）。

主要结果

1. 不确定性缩减效果

   • ⁶³Cu弹性截面：历史数据缺失，通过积分实验与模型关联性，不确定性降低40%（图4）。
     
   • ²³⁹Pu裂变截面：在1–30 keV能区，新实验组合的敏感性比历史最优实验（JUPITER）提高67%（表I）。
     

2. 方法优势

   • 并行化加速：传统线性流程需20年解决的问题，新框架可缩短至数年。
     
   • 偏差控制：通过联合优化，减少核数据偏差的“补偿效应”（如x₁与x₂的误差抵消）。
     

3. 跨学科适用性
   该方法可推广至其他领域（如天体核合成、材料催化），需满足：

   • 基础实验（x₁, x₂）与应用模型（m(x_i)）的明确关联性。
     
   • 高维数据空间的机器学习优化能力。

结论与价值

科学意义
- 提出首个核数据领域的并行实验选择框架，弥合了基础科学与应用实验的鸿沟。
- 解决了中间能区²³⁹Pu数据匮乏问题，为快堆设计、核安全提供可靠数据支撑。

应用价值
- 优化核能系统设计：通过精准的keff预测，降低临界安全裕度不确定性。
- 方法论模板：为其他依赖多源实验的学科（如凝聚态物理、天体物理）提供参考。

研究亮点

1. 创新方法：首次将GLS-GP与D最优性结合，解决核数据高维优化问题。
   
2. 实验设计突破：遗传算法生成的临界装置灵敏度比历史基准提高13–67%。
   
3. 跨学科通用性：框架设计强调可迁移性，配套开源工具（如ARIADNE协方差分析代码）。

其他价值

• 数据公开性：所有历史实验与模型参数均来自公开数据库（ENDF/B-VIII.0、EXFOR）。
  
• 争议处理：通过GP修正实验间系统偏差，避免GLS过度拟合问题（如²³⁹Pu总截面在0.6–2 MeV的争议数据）。
  

此研究为核数据评估提供了范式转变，其方法论与结果有望推动核能与基础物理的协同发展。