《Primitive-Swarm：面向大规模空中集群的超轻量级可扩展规划器》学术研究报告

一、作者团队与发表信息
本研究由Jialiang Hou（复旦大学工程与技术研究院/浙江大学湖州研究院）、Xin Zhou、Neng Pan、Ang Li（浙江大学湖州研究院/北京航空航天大学）、Yuxiang Guan、Zhongxue Gan（复旦大学）、Chao Xu和Fei Gao（浙江大学控制科学与工程学院）共同完成，发表于2025年《IEEE Transactions on Robotics》第41卷。论文标题为《Primitive-Swarm: An Ultra-Lightweight and Scalable Planner for Large-Scale Aerial Swarms》。

二、研究背景与目标
科学领域：研究属于机器人学中的自主空中集群运动规划（Swarm Motion Planning）领域，核心矛盾在于计算效率（Computational Efficiency）与可扩展性（Scalability）的平衡。
研究动机：现有集群规划器难以同时满足实时性与大规模部署需求。传统方法依赖在线优化或集中式计算，面临组合爆炸（Combinatorial Explosion）问题，且无法处理动态未知环境。
目标：提出Primitive-Swarm规划器，通过去中心化异步重规划（Decentralized Asynchronous Replanning）和运动基元库（Motion Primitive Library）设计，将高维轨迹生成问题转化为线性复杂度的选择问题。

三、研究流程与方法
1. 时间最优运动基元库构建
- 路径库生成：设计几何路径库，包含不同曲率半径的圆弧（(r \in {6, 8, 12, 20, 36, 78, \infty})米）和旋转角度（(d_{\text{angle}} = 30^\circ)），共73条路径（见图4）。
- 时间参数化：基于可达性分析的时间最优路径参数化算法（TOPP-RA），将几何路径转换为动力学可行的时间最优轨迹。通过离散化路径、求解线性规划（LP）迭代计算可控集（Controllable Sets），最终生成包含181种轨迹的基元库（算法1）。

1. 快速碰撞检测机制

   • 离线下预计算：建立空间-时空占用关系（Spatial/Spatio-temporal Occupancy Relationships）索引系统（算法2）。将环境离散化为网格（分辨率(s_{\text{res}} = 0.1\,\text{m})），关联基元与网格的冲突状态，支持批量查询。
     
   • 在线检测：
     
     • 机器人-障碍物检测：直接处理原始点云，无需膨胀地图或KD树，时间复杂度仅与点云数量相关（(O(n_{\text{pc}}))）。
       
     • 机器人-机器人检测：通过网格投影和时间区间比对（图9），复杂度(O(n_d))（(n_d)为邻近无人机数量）。
       

2. 在线局部重规划

   • 速度对齐坐标系（Velocity-Aligned Frame）：根据当前速度(v_{\text{cur}})定义局部坐标系（公式19），基元库在此坐标系下选择候选轨迹。
     
   • 轨迹选择：通过成本函数（公式22）权衡目标接近度与边界约束，从安全基元中选择最小成本轨迹（图10）。
     

四、主要实验结果
1. 基元库性能验证
- 基元数量与成功率关系：在200个障碍物环境中，基元数从37增至109时，成功率从78%提升至99%（图12）。
- 时间优势：离线生成的基元库将在线计算复杂度降至线性（图13），单次规划时间<1ms。

1. 对比实验

   • 单机规划：与Mapless、EGO-Planner等相比，Primitive-Swarm轨迹更平滑，飞行时间缩短12%（图15）。
     
   • 集群验证：
     
     • 8无人机交换位置：在无障碍场景下，飞行距离比RBP缩短23%，计算耗时仅0.35ms/无人机（表II）。
       
     • 80无人机+150障碍物：成功率达98%，优于EGO-Swarm（89%）和AMSwarmX（92%）（图18）。
       

2. 超大规模仿真

   • 1000无人机实时规划：在300米半径圆环内完成位置交换，最小无人机间距0.293米（图21），验证了超线性扩展能力。
     

3. 实物验证

   • 单机实验：无人机以2m/s速度在未知环境中避障（图22）。
     
   • 8机集群：双向交叉飞行中无碰撞（图23），依赖于去中心化异步通信。
     

五、研究结论与价值
1. 科学价值：
- 提出首个集成时间最优基元库、批量碰撞检测和线性复杂度选择的集群规划框架，解决了大规模集群的实时规划难题。
- 通过TOPP-RA和占用关系预计算，将计算负载转移至离线阶段，突破了传统优化方法的在线瓶颈。

1. 应用价值：
   
   • 支持1000+无人机协同作业，适用于物流配送、灾害救援等场景。
     
   • 开源代码（GitHub）推动社区发展，实物验证证实其在SWaP受限平台（Size, Weight, and Power）的实用性。
     

六、研究亮点
1. 方法创新：
- 环境到轨迹（Environment-to-Trajectory）的碰撞检测范式，避免传统方法中重复查询环境的开销。
- 完全解耦的碰撞检测与轨迹选择流程，确保可扩展性不受基元数量影响。
2. 性能突破：
- 计算效率比优化方法提升3倍（图18c），轨迹质量（平滑性、时间最优性）显著优于对比算法（图15-17）。

七、其他贡献
- 长期飞行验证：11小时连续飞行实验中，99.1%的任务在20秒内完成（图20），证实算法鲁棒性。
- 非理想环境适应性：直接处理原始点云，无需地图预处理，支持动态未知环境（图23）。

（注：报告严格遵循原文数据与术语，专业词汇如TOPP-RA、SWaP等首次出现时标注英文，图表引用与原文一致。）