本文旨在向各位研究人员介绍由 Gao, Z.; Chen, X.; Yu, Z.; Han, L.; Zhang, J.; Huang, G. 等人完成并于2023年1月12日发表在期刊《Biomimetics》上的一篇研究论文，题为“Hybrid Momentum Compensation Control by Using Arms for Bipedal Dynamic Walking”。该研究针对双足机器人动态行走中的平衡控制问题，提出了一种创新的混合动量补偿控制方法，充分利用机器人的手臂摆动来增强其动态稳定性和抗干扰能力。

作者与机构 本研究的主要作者来自北京理工大学机电工程学院（Zhifa Gao, Xuechao Chen, Zhangguo Yu, Lianqiang Han, Jintao Zhang）和北京工业大学信息学部（Gao Huang）。通讯作者为Xuechao Chen。论文发表在《Biomimetics》2023年第8卷第31期。

学术背景 该研究的科学领域属于仿生机器人学，具体聚焦于双足机器人的动态行走控制。背景知识基于对双足机器人运动学与动力学的深入理解，特别是行走过程中产生的线动量（linear momentum）和角动量（angular momentum）对平衡的影响。

进行此项研究的主要动机在于，传统的双足机器人控制策略往往侧重于下肢的运动规划与控制，而忽略了上肢（手臂）在维持动态平衡中的重要作用。事实上，人类的行走过程伴随着自然的手臂摆动，这不仅是为了协调美观，更在调节全身动量、补偿腿部摆动带来的扰动方面起到关键作用。在机器人学领域，特别是在位置控制型（position-controlled）机器人中，手臂的动量补偿机制通常基于预先规划的静态参考轨迹，难以实时应对来自腿部运动的未知扰动或外部环境的突然变化。随着Cassie、Digit、Mercury等具有快速动态响应和高力矩控制能力的力控型（torque-controlled）双足机器人的发展，开发能够及时响应扰动的、利用手臂的实时动量补偿方法变得尤为重要。

因此，本研究旨在解决两个核心问题：第一，如何设计一种控制方法，使力控双足机器人能像人类一样，利用手臂的摆动主动补偿因腿部摆动（尤其是摆腿）和接触地面突变引起的动量扰动；第二，如何基于机器人下肢的实时动态状态，在线调整手臂的运动，以实现稳定的动态行走。研究的目标是提出并验证一种混合（线性和角）动量补偿控制框架，以提升双足机器人在动态行走，尤其是在受到未知扰动时的稳定性、直线性和环境适应能力。

详细工作流程 本研究的工作流程主要分为理论方法设计、控制器实现以及实验验证三个核心部分。

第一部分：混合动量补偿调节器设计 研究人员首先分析了双足机器人动态行走中存在的两类主要扰动。一是“偏航扰动”：当摆腿在空中摆动时，会在支撑脚周围产生一个偏航力矩（yaw moment）。若此力矩超过脚与地面间的摩擦力矩，机器人就会发生意外的偏航旋转，偏离预定路径。二是“俯仰/翻滚扰动”：当摆腿在踏地过程中突然接触未知地形（如高度变化），会导致机器人整体状态突变，上体有倾覆趋势。

为了补偿这些扰动，研究提出了一种混合动量补偿调节器。其核心思想是：利用手臂摆动产生的角动量来抵消支撑腿受到的不稳定旋转力矩，同时利用手臂摆动产生的线动量来补偿由腿部摆动引起的整体线动量变化。研究者建立了一个简化模型来描述行走周期中手臂与腿的协调摆动（同侧手臂与异侧腿通常反向摆动）。基于动量守恒原理，他们推导出方程（1）和（2），旨在通过调整手臂的角动量和线动量，使机器人整体的合角动量和合线动量趋向于参考值（通常希望合角动量为零以保持方向稳定）。为简化计算并聚焦于主要补偿关节，他们固定了肘关节，仅考虑肩关节俯仰（pitch）方向的运动。通过公式（4）和（5），分别计算了为补偿角动量和线动量所需的右臂肩关节俯仰角速度参考值。考虑到支撑腿与上体在角动量和线动量耦合下的相互作用机制复杂，研究者引入比例系数ζa和ζl（满足ζa + ζl = 1），对两种补偿量进行加权融合（公式6和7），最终得到用于控制的手臂关节参考角速度。这一调节器模块的设计，是连接腿部扰动与手臂补偿动作的“策略生成器”。

第二部分：基于动量补偿的二次规划控制器设计 在理论调节器的基础上，研究团队为力控双足机器人BHR-B2设计了一个实时运行的二次规划（Quadratic Programming, QP）控制器。该控制器的输入是基于启发式步态模板生成的腿部期望轨迹，以及由上述动量补偿调节器计算出的手臂参考状态。其优化变量为关节角加速度和驱动扭矩。

控制器的目标函数由四部分组成，体现了多目标优化思想： 1. ω1：希望手臂末端的线加速度与对侧摆腿末端的期望加速度成比例（通过ζ系数关联），这模仿了生物运动中手臂与腿部运动的协调性。 2. ω2：核心补偿目标。希望手臂产生的角动量（aa）、线动量（pa）与由选择矩阵筛选出的摆腿动量（sl al,r/l 和 sl pl,l/r）之和，接近设定的参考动量（aref 和 pref）。这直接实现了动量补偿的意图。 3. ω3：希望手臂关节的实际角加速度能跟踪由调节器生成并经PD控制器（公式14）平滑后的期望角加速度。 4. ω4：最小化关节扭矩的突变，以避免高频振荡引起的不稳定。

控制器需满足的约束条件包括：1) 机器人动力学方程（公式13），这是物理系统的根本约束；2) 关节电机扭矩限制（公式19），确保执行器在安全范围内工作；3) 公式（10）给出的手臂关节运动学约束（角度和角速度上下限），已在调节器阶段考虑。

通过求解这个QP问题（使用Eigen-QuadProg库），控制器能够在线计算出满足动力学约束和硬件限制、同时最优地实现多个控制目标（包括腿部轨迹跟踪和手臂动量补偿）的关节扭矩指令。最终的执行扭矩由QP输出的扭矩加上一层针对手臂关节位置的PD控制（公式21）构成，形成力矩-位置混合控制，确保对期望状态的精确跟踪。整个控制框架如图1所示，将原有的无手臂全身控制（WBC）扩展为集成手臂动量补偿的混合控制架构。

第三部分：实验验证 研究在BHR-B2双足机器人平台上进行了两组实验来验证所提方法的有效性。BHR-B2高1.55米，重40.3公斤，拥有14个自由度，采用关节力矩控制，控制周期为1ms。

• 实验一：偏航补偿实验

  • 研究过程：让机器人在有手臂摆动和无手臂摆动两种情况下进行直线行走，对比其偏航角（yaw）的变化。
  • 实验对象与处理：研究对象为BHR-B2机器人本身。无手臂摆动情况作为对照组，有手臂摆动情况作为实验组。实验环境为平整地面。
  • 结果：如图4所示，无手臂摆动时，机器人在直线行走一段时间后偏航角会出现明显漂移。而有手臂摆动时，偏航角的偏差显著减小。数据证明了手臂摆动产生的角动量能够有效抵消摆腿引起的偏航力矩，从而改善了机器人行走的直线性。

• 实验二：受扰平衡恢复实验

  • 研究过程：让机器人从一个高出地面5厘米的平台上走下，模拟行走过程中遇到的未知地形突变（大扰动）。
  • 实验对象与处理：研究对象为BHR-B2机器人。实验组采用本文提出的混合动量补偿控制方法。机器人对台阶高度无先验知识，下台阶事件被视为对步行状态的突然、大扰动。
  • 结果：
    1. 整体表现：如图5所示，机器人成功完成了下台阶动作。在左脚踏上平台边缘（第4帧）和迈下台阶（第7-8帧）时，身体姿态发生明显变化，但最终恢复了平衡和直立姿态。
    2. 姿态角分析：如图6所示，在走下台阶的过程中，机器人的俯仰角（pitch）先增大后减小，表明身体经历了前倾而后恢复直立的过程。同时，偏航角也发生了较大变化，但在手臂的作用下，逐渐恢复了原始前进方向。
    3. 手臂与腿的协调：如图7所示，在未受扰动的平稳行走阶段，手臂摆动与对侧腿的摆动基本同步。但在下台阶受扰期间（图中黑、紫、绿虚线框标示区域），手臂的摆动会超前于腿部摆动，甚至出现短时间的“同侧摆动”（手臂与同侧腿同向摆动）。分析认为，这种看似非常规的摆动是为了快速补偿上体的不平衡，防止倾覆。
    4. 运动速度分析：如图8所示，受扰时，腿部摆动角速度略有增加，但手臂的摆动角速度发生了剧烈变化，远超过其参考轨迹。这表明手臂正在“努力”摆动以补偿腿部动作突变带来的动量失衡。

主要结果与逻辑关系 实验一的结果直接验证了所提方法在补偿“偏航扰动”方面的有效性，即手臂角动量补偿机制工作正常。这为应对更复杂的扰动场景奠定了基础。 实验二则综合验证了混合动量补偿控制在应对“未知、突变扰动”时的整体效能。结果显示，在腿部运动状态因地形突变而剧烈变化时，基于实时状态设计的QP控制器能够驱动手臂产生大幅度、有时甚至超前或同侧的摆动（见图7、8），从而及时补偿全身动量，帮助机器人迅速恢复平衡（见图5、6中姿态角的恢复）。这两个实验的结果是递进的：第一个实验验证了基本补偿原理，第二个实验则证明了该原理在动态、不确定环境中的鲁棒性和实时性。所有数据共同支持了“手臂混合动量补偿能有效提升双足机器人动态行走稳定性”这一核心结论。

结论与研究价值 本研究得出结论：通过模拟人类的运动机制，利用双足机器人手臂的线动量和角动量进行混合补偿，可以有效抑制由腿部摆动引起的扰动，提升机器人在动态行走，特别是在受到未知扰动时的稳定性和直线性。

本研究的科学价值在于： 1. 提出了一种新颖的、专门用于力控双足机器人的混合动量（线性和角动量）补偿控制框架，突破了以往多数研究仅利用角动量或基于固定轨迹进行补偿的局限。 2. 设计了一种基于下肢实时动态状态调整的动量补偿QP控制器，实现了对扰动的快速、在线响应，增强了控制的适应性和鲁棒性。 3. 从理论和实验上系统论证了手臂摆动在双足机器人动态平衡中的重要作用，为仿生控制策略提供了新的思路和实证支持。

其应用价值显著：该方法可以显著提升双足机器人在不平整地面、光滑平面以及遭受突然外部干扰时的行走稳定性和环境适应性，对于推动双足机器人在复杂现实环境（如灾难救援、户外巡检、人机共融场景）中的实用化具有重要意义。

研究亮点 1. 方法创新性：首次针对力控双足机器人提出并实现了“混合”动量补偿（同时考虑线性和角动量），并设计了与之配套的、基于实时状态反馈的二次规划控制器，方法具有原创性。 2. 验证充分性：在真实的力控双足机器人平台（BHR-B2）上进行了对比实验和抗扰实验，数据详实，结果对比清晰，有力地证明了方法的有效性。 3. 仿生启发性：紧密借鉴人类行走时手臂摆动的生物力学原理，将仿生学思想深度融入机器人控制算法设计，提升了机器人的运动自然性和稳定性。 4. 问题针对性：精准针对双足动态行走中由摆腿动作引发的两类核心扰动（偏航和失衡）设计解决方案，研究问题明确，解决方案直接。

其他有价值内容 论文在讨论部分也指出了未来可能的研究方向。例如，为了满足动量守恒，目前机器人的手臂摆动大多是对称且与对侧腿同步的。但在应对突发大扰动时，不对称的手臂摆动或偶尔与腿部异步的摆动是否会产生更积极的效果，值得未来探索。这为后续研究留下了有价值的开放性问题。