本文档是Junjie Han, Xin Li, Xingxing Li, Guillermo González-Casado, Angela Aragon-Angel和Jiande Huang共同撰写的一篇学术研究论文，发表于International Association of Geodesy Symposia系列，在线发表日期为2026年。该研究旨在通过提出两种新的电离层先验精度模型，并统一处理接收机差分码偏差（Differential Code Bias， DCB），来提升精确单点定位实时动态定位（Precise Point Positioning Real-Time Kinematic， PPP-RTK）技术的性能。
学术背景 随着自动驾驶、移动机器人等无人技术的飞速发展，对高精度全球导航卫星系统（Global Navigation Satellite System， GNSS）定位服务的需求日益增长。PPP-RTK技术结合了传统PPP和RTK的优势，通过中心服务器提供相位偏差和高精度大气改正数，使用户能够在动态应用中实现快速甚至瞬时厘米级定位精度，同时显著降低通信带宽需求并减少参考站网络密度。在大气改正中，电离层延迟改正尤为关键，其精度直接影响PPP-RTK的收敛速度和定位精度。
传统的电离层改正模型通常采用固定的经验先验精度来加权虚拟电离层观测值，而未考虑接收机DCB的影响，这可能削弱PPP-RTK的性能。此外，电离层活动受多种复杂动态因素（如电离层闪烁、太阳高度角等）影响，其精度在时空上变化显著。因此，开发能够动态适应电离层变化、并考虑接收机DCB一致性的高精度电离层加权模型，成为提升PPP-RTK服务性能的关键挑战。本研究的目标正是针对不同的定位场景和用户需求，提出两种电离层加权模型——半经验模型和自验证模型，以优化PPP-RTK的收敛时间和定位精度。
详细研究流程 本研究包含几个核心步骤：统一接收机DCB、建立网格化区域电离层模型、开发两种电离层先验精度模型、以及在用户端实施电离层加权PPP-RTK处理。
第一步：统一接收机DCB与建立网格化电离层模型 首先，研究采用约束最小二乘（Constrained Least Squares， CLS）方法统一区域参考站网络内的接收机DCB。具体做法是，利用两个邻近测站对同一卫星的单差电离层延迟观测值，构建线性方程组，并通过施加所有网络接收机DCB之和为零的约束条件，求解出统一的接收机DCB（称为dcb_central）。这一步骤至关重要，因为它确保了不同参考站为同一卫星提供的电离层改正数中吸收的接收机DCB是一致的，从而避免了因使用不同参考站子集建模而导致的卫星间DCB不一致问题，为后续高精度建模奠定了基础。
在统一DCB后，研究建立了网格化的区域倾斜电离层延迟模型。该模型由低阶多项式拟合和残差插值两部分组成。首先，利用所有服务器站（即参考站）修正后的电离层延迟，为每颗卫星估计一个低阶（根据测站数量k决定，k≤3时为常数，k=4时为一次，k>4时为包含交叉项的二次）多项式系数，以描述电离层延迟在大范围内的趋势。然后，计算各服务器站的电离层延迟残差（即观测值与多项式拟合值之差）。目标区域被均匀划分为网格，每个网格节点的残差值通过反距离加权（Inverse Distance Weighting， IDW）方法，由最近的三个服务器站的残差插值得到。最终，用户端结合接收到的多项式系数和基于自身近似位置从最近四个网格节点插值得到的残差，计算出每颗卫星的精确电离层改正。
第二步：开发两种电离层先验精度模型 为了给PPP-RTK用户提供可靠的电离层改正先验精度信息，本研究开发了两种模型。
半经验模型：该模型适用于带宽有限的应用场景。它通过分析历史数据，建立了电离层模型精度与多个影响因素之间的函数关系。研究识别出三个关键因素：卫星高度角、总电子含量变化率指数（Rate of TEC Index， ROTI）和地方时。分析表明：卫星高度角越高，电离层模型精度越高；ROTI低于0.8 TECU/min时，与精度无明显关系，但高于此阈值后，闪烁越强，精度下降越快；地方时与精度强相关，太阳高度角越高（白天），精度越低，且精度变化在日出前1小时和日落后1小时左右发生。基于这些关系，构建了包含三个分量的加和模型：fσ_iono_ele(e)（高度角相关）、fσ_iono_roti(roti)（ROTI相关）和fσ_iono_lt(t)（地方时相关）。利用存档数据拟合出模型中的10个系数后，用户端仅需这些系数和实时的卫星高度角、ROTI、地方时信息，即可计算每颗卫星的电离层改正先验精度。该模型在三个测试网络中的拟合优度（R-square）均超过0.8，表明模型与数据吻合良好。
自验证模型：该模型旨在实现最佳性能，需要实时传输每个网格节点的精度信息。其核心思想是利用电离层精度在空间上的强相关性。建立流程如下：1) 依次将每个参考站设为监测站，使用其他所有站构建网格化电离层模型；2) 对比该监测站通过PPP-AR（PPP模糊度固定）解算的电离层延迟与从模型获得的改正数，评估模型在该站的精度；3) 遍历所有参考站完成上述步骤；4) 使用IDW方法，将所有参考站处的电离层模型精度插值到每个网格节点，从而生成覆盖整个区域的自验证电离层精度模型。实验显示，该模型生成的精度热图与实际精度具有可靠的一致性，能清晰反映昼夜差异和测站稀疏区域精度较低的特性。
第三步：用户端电离层加权PPP-RTK处理 在PPP-RTK用户端，研究将上述网格化电离层模型提供的改正值作为虚拟观测值引入未差未组合（Un-differenced and Un-combined， UDUC）PPP-AR模型中，以加速收敛。关键之处在于，用户端接收的电离层改正值同样包含了卫星DCB和统一的接收机DCB（dcb_central）。卫星DCB可被吸收到倾斜电离层参数中，而统一的接收机DCB则通过选择一颗参考卫星进行星间单差来消除。由此构建的虚拟观测值向量及其方差-协方差矩阵（其对角线元素由半经验或自验证模型提供的先验精度σ_s,iono决定）被用作电离层约束。方差-协方差矩阵的逆阵即作为这些虚拟观测值的权重。通过这种加权方式，高质量的改正值获得高权重，低质量的改正值获得低权重，从而优化整体定位解算。
主要研究结果 研究通过在大规模网络（A网络，站间距69~201公里）和小规模低纬度网络（C网络，站间距6~27公里）进行模拟实时实验，评估了所提方法的性能。
在大规模网络（电离层平静期）的结果： 实验选取了13天的数据，每小时重置滤波器以评估收敛时间。结果表明，与传统使用固定经验精度（3厘米）的模型相比，两种新模型显著提升了性能。在白天，固定经验模型的平均收敛时间为271秒，而半经验模型和自验证模型分别将其缩短至122秒和92秒。在三维定位精度方面，半经验模型和自验证模型相比固定模型分别提升了22%和28%。在夜间，由于电离层模型本身精度更高，所有模型收敛更快。自验证模型将收敛时间从固定模型的66秒进一步缩短至35秒，并将三维定位精度提升了11%；而半经验模型在夜间对定位精度的改善不明显，主要优势体现在收敛速度上（从66秒缩短至57秒）。这些结果证明了在电离层平静期，自验证模型在收敛速度和定位精度上均表现最佳，半经验模型次之，但两者均优于传统固定模型。
在小规模低纬度网络（电离层闪烁活动期）的结果： 实验在发生电离层闪烁的时段进行。结果显示，在闪烁期间，并非所有卫星都受影响，仅有约18%的卫星ROTI值较高。传统的固定经验精度模型无法区分这种差异，导致定位性能下降。而两种新模型能够根据ROTI等因素动态调整权重。与固定模型相比，半经验模型在东、北、天三个方向的定位精度分别提升了17%、7%和28%，自验证模型则分别提升了37%、45%和58%。自验证模型的三维定位精度达到4.3厘米，比半经验模型的7.2厘米有显著提高。此外，两种新模型的模糊度固定成功率也分别提高了1.8%和3.9%。特别值得注意的是，固定经验模型的垂直定位误差分布存在明显偏差，而自验证模型的误差则围绕零对称分布，无显著偏差，表现出更优的稳定性和可靠性。这充分证明了在电离层活跃期，能够实时反映空间变化的自验证模型具有最强的抗干扰能力和最优的定位性能。
结论与意义 本研究提出并验证了两种用于PPP-RTK的电离层先验精度模型：半经验模型和自验证模型。通过预先统一接收机DCB，并综合考虑地方时、卫星高度角、ROTI以及电离层精度的空间相关性，这些模型能够更准确地描述和预测电离层改正的不确定性。
研究结论表明，与传统固定经验精度模型相比，所提出的电离层加权模型能显著提升PPP-RTK在各种条件下的性能。在电离层平静的大规模网络中，自验证模型能最大程度地缩短收敛时间并提高定位精度；在带宽受限时，半经验模型也能提供可观的性能提升。在充满挑战的低纬度电离层闪烁期间，自验证模型能保持优于5厘米的三维定位精度，相比传统模型有55%的显著提升，展现了其强大的鲁棒性。
本研究的科学价值在于深入揭示了电离层先验精度建模对PPP-RTK性能的关键影响，并提出了一套从服务器端统一DCB、构建高精度网格模型，到用户端进行智能加权处理的完整技术框架。其应用价值巨大，为大规模、高精度GNSS定位服务（如自动驾驶、无人机导航、地质灾害监测等）提供了更可靠、更快速的技术解决方案，特别是在电离层环境复杂多变的地区。
研究亮点 1. 方法创新：首次系统性地提出了针对PPP-RTK的两种电离层先验精度建模策略——半经验模型和自验证模型，突破了传统固定精度模型的局限。 2. 问题切入精准：明确指出并解决了接收机DCB不统一对网格化电离层模型性能的潜在削弱问题，通过CLS方法实现了网络内DCB的统一，这是实现高精度多卫星协同建模的前提。 3. 模型综合性：建立的半经验模型首次同时集成了地方时、卫星高度角和ROTI这三个关键影响因素，使得精度估计更符合电离层的物理和观测特性。 4. 性能卓越：实验验证充分，在平静和活跃两种电离层状态下，新模型（尤其是自验证模型）在收敛时间和定位精度方面均取得了突破性改进，特别是在电离层闪烁条件下仍能保持厘米级精度，证明了其实际应用潜力。 5. 实用性考量：研究考虑了不同应用场景的需求，半经验模型为带宽有限的用户提供了高效方案，而自验证模型则为追求极致性能的应用提供了选择，体现了研究的完备性和工程实用性。
未来工作 作者指出，自验证模型虽然性能最优，但需要实时传输每个网格节点的精度信息，通信需求较高；而半经验模型性能稍弱但带宽需求低。未来的工作将集中于利用人工智能技术预测电离层精度，以降低更新频率，在通信效率和模型可靠性之间取得更好平衡。此外，验证工作将从目前的模拟动态模式扩展到真实的动态应用中。