本文由Dongsheng Zhang、Yu Zheng、Lei Wei、Jing Wu、Yundou Xu和Yongsheng Zhao共同撰写，发表于2021年5月11日的《IEEE Access》期刊。该研究得到了中国国家自然科学基金和河北省科技项目的资助。研究的主要目标是推导基于2T1R（两平移一旋转）平面并联机构（Planar Parallel Mechanisms, PMs）的5自由度（5-DOF）混合机械臂，并探讨其在工业中的应用前景。

研究背景

工业机器人在拾取与放置、运动模拟和机械加工等领域取得了显著成功。常见的工业机器人主要包括串联机器人、并联机器人以及混合串联-并联机器人。串联机器人具有结构简单、工作空间大和运动灵活性高的特点，而并联机器人则具有更高的刚度-重量比和更大的负载能力。混合串联-并联机器人结合了串联和并联机器人的优点，具有模块化程度高的特点，因此在工业中具有广泛的应用前景。

2T1R平面并联机构因其结构简单、运动学和动力学模型易于控制，具有广泛的应用潜力。然而，目前关于2T1R平面并联机构的研究相对较少，尤其是在构建5自由度混合机械臂方面。因此，本文旨在通过类型综合（Type Synthesis）方法，推导出一类2T1R平面并联机构，并探讨其在工业机器人中的应用。

研究方法

本文基于螺旋理论（Screw Theory）方法，分析了约束对刚体运动的影响，并通过约束力和运动螺旋的互积关系，推导了刚体运动与约束之间的关系。研究首先将肢体（limb）分为平面运动肢体和空间运动肢体，并列出了一些常见的具有约束的肢体。接着，基于类型综合方法，推导了一类具有常见肢体的2T1R平面并联机构。在类型综合过程中，还得到了一些典型的平面闭环链（Planar Closed Chains）。最后，通过对所得到的机构进行简单修改，推导出了一个2T1R运动冗余平面并联机构以及两个2R1T空间并联机构，并详细推导了三个具有空间复杂曲面加工能力的5自由度混合机械臂。

研究结果

1. 约束分析：通过螺旋理论，本文详细分析了约束对刚体运动的影响，并推导了肢体约束与关节轴之间的关系。研究结果表明，约束力可以限制刚体的平移自由度，而约束力矩则可以限制刚体的旋转自由度。

2. 类型综合：基于肢体约束和空间几何理论，本文推导了一类2T1R平面并联机构。这些机构具有三个肢体，且每个肢体提供的约束力和约束力矩共同决定了机构的运动自由度。研究还得到了多种典型的平面闭环链，这些闭环链在构建空间并联机构时具有重要应用价值。

3. 应用开发：基于所得到的2T1R平面并联机构和平面闭环链，本文详细推导了三个5自由度混合机械臂。这些机械臂具有处理空间复杂曲面的能力，并通过实验验证了其在实际应用中的可行性和实用性。

结论

本文通过螺旋理论分析了肢体约束对运动平台（Moving Platform, MP）运动的影响，并基于肢体约束和空间几何理论，推导了一类2T1R平面并联机构。研究还通过类型综合方法，得到了多种平面闭环链，并基于这些闭环链推导了多个5自由度混合机械臂。这些机械臂在工业中具有广泛的应用前景，尤其是在空间复杂曲面加工领域。

研究亮点

1. 理论创新：本文通过螺旋理论方法，深入分析了约束对刚体运动的影响，为理解并联机构的运动特性提供了新的理论支持。
2. 类型综合方法：基于肢体约束和空间几何理论，本文提出了一种新的类型综合方法，成功推导了一类2T1R平面并联机构。
3. 应用价值：本文所推导的5自由度混合机械臂在工业中具有广泛的应用前景，尤其是在复杂曲面加工和机器人操作领域。

意义与价值

本文的研究不仅丰富了并联机构的多样性，还为工业机器人的设计提供了新的思路。通过类型综合方法，研究者可以更高效地设计出具有特定运动能力的机器人结构，从而推动工业机器人在复杂任务中的应用。此外，本文所提出的理论分析方法也为后续研究提供了重要的参考。

其他有价值的内容

本文还详细介绍了如何通过简单的修改，将2T1R平面并联机构演化为具有不同功能的工业机器人。例如，通过增加运动冗余肢体，可以提高机构的灵活性和工作空间。这些方法为工业机器人的模块化设计提供了新的思路。

本文通过理论分析和实验验证，成功推导了一类2T1R平面并联机构，并展示了其在工业中的广泛应用前景。研究不仅具有重要的理论价值，还为工业机器人的设计和应用提供了新的解决方案。