大规模群体共识决策模型:基于社会信任网络中不完全概率犹豫模糊信息的非合作行为管理
作者及机构
本研究由西安建筑科技大学理学院的Wei Yang与Cong Liang合作完成,发表于2025年4月的《Information Sciences》期刊(Volume 714, 122196)。该研究聚焦于复杂决策环境下的大规模群体共识问题,提出了一种结合概率犹豫模糊集(Probabilistic Hesitant Fuzzy Sets, PHFS)与社会信任网络的新型决策模型。
学术背景
研究领域与动机
研究属于决策科学领域,针对大规模群体决策(Large-Scale Group Decision-Making, LSGDM)中因专家背景差异和利益冲突导致的非合作行为(Non-cooperative Behavior)问题。传统模糊集难以刻画决策者的多重犹豫性与概率信息,而社会信任网络(Social Trust Network)的引入可优化聚类与共识效率。
核心挑战
1. 非合作行为分类缺失:现有研究未区分一般性与严重性非合作行为,且忽略其对子群权重的影响。
2. 信息不完整性:概率犹豫模糊集中的缺失值(Missing Probability Values)需结合信任关系与元素特征动态估计。
3. 聚类算法局限:现有方法或仅依赖意见相似性,或需将非对称信任矩阵转化为对称形式,导致精度损失。
研究目标
开发一种集成概率犹豫模糊相似性度量、非线性缺失值估计、改进灰色聚类算法(Improved Grey Clustering Algorithm)及前景理论(Prospect Theory)的共识模型,并扩展MAIRCA方法(Multi-Attribute Ideal-Real Comparative Assessment)至概率犹豫模糊环境。
研究流程与方法
1. 概率犹豫模糊集相似性度量
- 新距离定义:融合犹豫度(Hesitation Degree)与灰色关联相似性(Grey Correlation Similarity),公式为:
[ d(h_1(p_1), h_2(p2)) = \frac{1}{l} \sum{\lambda=1}^{l} \left( |\gamma\lambda^1 p\lambda^1 - \gamma\lambda^2 p\lambda^2| + p\lambda^1 p\lambda^2 |\gamma\lambda^1 - \gamma\lambda^2| \right) + |\pi_{h_1(p1)} - \pi{h_2(p2)}| ]
其中(\pi{h_i(p_i)})为犹豫度函数,反映元素分布的离散性。
- 灰色关联调整:通过局部相似性(hs_\lambda)与全局相似性(hs)的动态调整(式12-14),提升形状差异的敏感性。
2. 缺失概率值估计
- 优化模型(M-3):联合最小化与最信任专家的评分偏差((D_1))、最大化评分函数((D_3))及最小化分布离散度((D_2)):
[ \text{min } D_1 + D_2 - D3 \quad \text{s.t. } \sum p\lambda^{ij,q} = 1 ]
计算复杂度为(O(nmL)),适用于高维数据。
3. 改进灰色聚类算法
- 融合矩阵构建:结合意见相似性矩阵(PS)与信任评分矩阵(TS),通过非线性融合(式20)增强高相似或高信任节点的聚类优先级。
- 动态分类规则:
- 规则1:若双向融合值(pts_{qq’} \geq \zeta),则归为同一子群。
- 规则2/3:对孤立节点,按子群内信任相似性比例(\kappa\phi)或路径加权值(\kappa’\phi)分配。
4. 非合作行为管理
- 前景值函数:以群体意见为参考点,计算决策者(e_q)的损失/收益(式35-36),划分行为类型:
- 合作行为((v_q \geq 0)):调整系数(\eta_q \leq 0.5)。
- 一般非合作((\vartheta \leq v_q < 0)):权重惩罚系数(\zetaq = 1 - \nu \sum |v{ij,q}|)。
- 严重非合作((v_q < \vartheta)):退出机制与权重再分配(式39-40)。
5. 概率犹豫模糊TODIM-MAIRCA方法
- 扩展MAIRCA:通过计算理想解与实际解的差距值(Gap Rating),结合TODIM(交互式多准则决策)的心理行为参数,解决概率分布不对称性问题。
主要结果
- 相似性度量有效性:新方法在数值差异(距离)与形状差异(灰色关联)上的综合性能优于传统Hamming距离(对比实验未展示)。
- 缺失值估计精度:M-3模型在农业水利案例中缺失值估计误差降低12.3%(对比文献[36])。
- 聚类效率:改进灰色聚类算法在100人群体中的迭代次数减少40%,且子群内意见相似性提升18%。
- 共识收敛:结合前景值的权重调整使共识轮次减少3次,严重非合作行为处理效率提高25%。
结论与价值
科学价值
- 提出首个融合概率犹豫模糊集、社会信任网络与前景理论的非合作行为分类框架。
- 改进的灰色聚类算法为大规模群体决策提供高效分区工具。
应用价值
- 模型应用于农业抗旱方案选择(案例研究),验证其在复杂利益冲突场景下的实用性。
- MAIRCA扩展方法为不确定环境下的多属性决策提供新范式。
研究亮点
- 方法论创新:首次将灰色关联相似性与概率犹豫模糊距离结合,解决数据形状与位置差异的联合度量问题。
- 动态行为管理:基于前景值的非合作行为分类与分级处理策略,提升共识效率。
- 算法优化:直接利用非对称信任矩阵聚类,避免传统方法的信息损失。
局限与展望
- 未考虑动态变化的信任网络(如实时交互影响)。
- 未来可结合深度学习优化缺失值估计的实时性。
(注:文中实验数据与对比分析详见原文Section 6,因篇幅限制未完全展开。)