压阻式压力传感器的非线性与温漂综合补偿方法：基于曲面拟合和改进灰狼算法的研究
第一作者及单位
本研究由Xueliang Zhao（燕山大学电气工程学院/河北省测试计量技术及仪器重点实验室）、Ying Chen（通讯作者，燕山大学）、Guanghua Wei（中国地质调查局水文地质环境地质调查中心）、Lili Pang和Chongxuan Xu共同完成，发表于Elsevier旗下期刊Measurement（2023年卷207期，文章编号112387）。
学术背景
科学领域：该研究属于传感器信号补偿与智能算法交叉领域，针对硅压阻式压力传感器（silicon piezoresistive pressure sensor）在实际应用中因温度漂移（temperature drift）和非线性特性导致的精度劣化问题。
研究动机：地下水压力监测、地热资源开发等场景对压力传感器的精度要求极高（误差需低于0.03%），而传统硬件补偿法（如热敏电阻）存在可靠性差、校准复杂等问题；软件补偿法中，机器学习方法（如神经网络）计算量大且难以嵌入微型控制器（MCU），数值计算法（如曲面拟合）则依赖大量标定数据且易受拟合阶数影响。
目标：提出一种基于改进灰狼算法（Improved Grey Wolf Algorithm, IGWO）优化曲面拟合的综合补偿方法，以低计算成本实现高精度补偿，并适用于工业传感器批量生产。
研究流程与方法
1. 压阻传感器特性实验
- 研究对象：Druck绝对扩散硅压阻压力传感核心，量程100–2000 kPa，温度范围−20°C至70°C（表1）。
- 实验设计：
- 设备：高精度压力校准仪（GE Druck Pace6000，精度0.005% FS）、温控箱（±1.5°C）、24位ADC（LTC2414）及PT1000温度传感器。
- 数据采集：在10个温度点（−20°C至70°C，间隔10°C）和11个压力点（100–2000 kPa，步长200 kPa）下采集传感器输出值（Vad），每个点重复3次取均值（表2）。
- 结果：未补偿时传感器全量程最大误差达8.84%（图7），温漂和非线性显著（图6）。
2. IGWO优化的曲面拟合算法
- 补偿模型：采用二元高次多项式（式3）描述压力（P̂）、输出（Vad）和温度（T）的关系，系数aij通过最小二乘法拟合。
- 改进灰狼算法（IGWO）：
- 传统GWO的局限：线性收敛因子导致易陷入局部最优。
- 改进点：
- 非线性收敛因子（式18）：通过调整参数φ（φ>1时全局搜索能力增强，图8）；
- 加权残差函数（式4–6）：引入权重向量（wk）和调整系数β，优先优化关键温度区间（如0–40°C）的拟合精度；
- 适应度函数：以全量程最大误差（式19）为目标函数。
- 优化流程（图10）：
- 初始化灰狼种群（权重向量为个体位置）；
- 通过IGWO迭代优化权重，驱动最小二乘法求解最优aij；
- 将优化后的系数写入传感器MCU。
3. 仿真与实测验证
- 仿真对比：
- 方法：对比BPFA（无优化）、GWO-ω-BPFA（传统GWO）、IGWO-ωβ-BPFA（改进算法）。
- 结果：IGWO-ωβ-BPFA将测试数据最大误差从0.0388%（BPFA-2）降至0.0275%，局部感兴趣区间误差低于0.0166%（表4，图12–13）。
- 实测验证：
- 三组同型号传感器在随机温度/压力点测试，IGWO补偿后全量程误差均优于0.0285%，关键温区误差≤0.0185%（图14–15）。
主要结果与逻辑关联
- 实验数据揭示了传感器原始输出的温漂和非线性特性（图6–7），为补偿算法设计提供依据。
- IGWO算法通过非线性收敛因子和加权残差策略，显著提升了曲面拟合的全局收敛性和局部精度（图11）。
- 仿真与实测一致性证明，IGWO优化的补偿模型可适配不同传感器个体，支持批量生产。
结论与价值
- 科学价值：提出了一种融合智能算法与数值计算的传感器补偿框架，解决了传统方法在“计算效率-精度-适应性”三角矛盾中的平衡问题。
- 应用价值：
- 工业适配性：算法可嵌入MCU，无需额外硬件，适合地下水监测等长期无人值守场景；
- 灵活性：通过调整权重系数β，可针对不同温区定制补偿策略（如地热监测中的高温区间）。
- 方法论创新：首次将IGWO用于传感器补偿，其非线性收敛因子和加权残差设计为其他优化问题提供参考。
研究亮点
- 全量程高精度：补偿后全范围误差<0.03%，局部区间<0.02%，优于同类研究（如文献[4]的0.1%）。
- 轻量化计算：仅需36组标定数据（传统方法需110组），降低生产成本。
- 工程友好性：算法可直接移植至现有传感器硬件，无需改动电路。
其他价值
- 数据与代码开源：作者声明数据可应请求公开，利于同行复现。
- 多学科交叉：将群智能算法（灰狼优化）与传统传感器技术结合，为智能仪器开发提供新思路。
（全文约2400字）