本研究由来自中国科学院长春应用化学研究所的Wenli Zhao, Kun Li, Zonglin Li, Weiwei Wang, Tong Zhang（通讯作者）, Xiaoniu Yang（通讯作者）以及黄埔材料研究院的Xiaofeng Yu等研究人员完成，并于2024年12月4日在线发表于国际知名期刊《Advanced Functional Materials》上。

该研究属于柔性电子学与仿生传感器领域，旨在解决柔性压力传感器阵列（flexible pressure sensor array, FPSA）在模拟人类皮肤触觉功能时，难以同时实现高灵敏度与高分辨率这一核心挑战。人类皮肤，尤其是指尖，凭借其棘状触觉感受器，拥有极高的触觉灵敏度（可感知低至约1.9帕斯卡的压力）和约每平方厘米241个机械感受单元的密度，这为高性能FPSA的设计提供了重要参考。然而，目前报道的传感器阵列往往难以兼顾高灵敏度、高密度和足够的传感单元数量，尤其缺乏可用于精确识别复杂三维图案的大面积、高性能阵列。此外，针对通过随机微结构提升性能的传感器阵列，其单元间的一致性问题一直被忽视，而一致性差会使得校准过程繁琐、测量不准确。因此，本研究的目标是开发一种同时具备高灵敏度、高密度和良好一致性的FPSA，并系统性地探究随机微结构与阵列一致性之间的关系，从而为高性能传感器阵列的制备提供理论指导。

为实现上述目标，研究团队设计了一套完整的研究流程，主要包括传感器阵列的制备、微观结构表征与尺寸效应分析、系统压力测试与一致性规律探究、接触力学原位观察与统计分析、以及高性能阵列的应用验证。 首先，在器件制备阶段，研究团队采用了一种基于砂纸模板复制的简便且低成本的方法来制造传感层。他们选用不同目数的砂纸作为原始模具，在其上浇注并固化聚二甲基硅氧烷（polydimethylsiloxane, PDMS），剥离后得到具有随机棘状微结构的PDMS薄膜（m-PDMS）。通过一种简单的喷涂技术，将多壁碳纳米管（multi-walled carbon nanotubes, MWCNTs）与热塑性聚氨酯（thermoplastic polyurethane, TPU）的复合导电墨水喷涂在m-PDMS薄膜上，形成导电活性层。最后，将活性层与不同单元尺寸和密度的柔性阵列电极面对面组装，构成完整的FPSA。该研究中，砂纸提供了梯度调控的微结构体系，而通过改变阵列电极的设计，可以灵活调整传感器阵列的密度，从而系统性地研究微结构域尺寸和单元尺寸对阵列性能的影响。 其次，为了探究一致性的内在机理，研究团队进行了详细的微观结构表征，并创新性地提出了“域尺寸”（domain size）的概念来描述随机微结构的特征尺寸。他们利用扫描电子显微镜（SEM）和三维表面轮廓仪对不同目数砂纸复制的m-PDMS薄膜进行表征，发现尽管微结构在尺寸上随砂纸目数增大而减小，但其归一化高度分布曲线几乎重合，形态特征相似。这表明不同薄膜的根本区别在于域尺寸的不同。域尺寸是代表随机微结构薄膜特性的基本单元，这一概念的提出为定量研究随机结构与器件性能的关系奠定了基础。 接着，研究的核心环节是系统性的压力测试和对一致性的量化评估。研究人员制备了基于不同目数砂纸（如100号、500号、1500号）和不同单元尺寸的多个传感器阵列，并测试了各阵列中所有单元在不同压力下的电阻-压力曲线。为量化评估一致性，他们引入了相对标准偏差（relative standard deviation, RSD）这一指标，用于衡量阵列中不同单元电信号的离散程度。结果显示，随着砂纸目数的增加（即微结构域尺寸的减小），阵列的RSD显著降低，一致性提高。例如，在中等压力范围内，1500号砂纸制备的传感器阵列的响应曲线高度集中且呈单调变化，而100号砂纸的阵列则信号离散、部分曲线甚至非单调。同时，增大传感器单元尺寸也能降低RSD，提升一致性。然而，研究发现这二者之间存在权衡，过小的域尺寸（如3000号及以上砂纸）反而可能因薄膜基底不平整导致一致性恶化，因此1500号砂纸成为该研究体系下平衡性能与工艺难度的最佳阈值。 为了揭示一致性变化的根本原因，研究团队自主设计了一套原位接触面积观察装置。该装置通过一个透明的观察窗口和光学显微镜，能够实时捕捉m-PDMS薄膜在不同压力下与平整表面的接触区域图像。通过将拍摄到的接触区域图像按照传感器阵列的单元尺寸进行网格化分割，计算每个网格内的接触面积比例，他们发现接触面积在不同网格间的均匀程度与对应传感器阵列的电信号一致性高度相关。接触面积的RSD随压力和域尺寸的变化趋势与电信号RSD的规律非常吻合，这直接证明了接触面积的变化是决定传感器阵列一致性的根源。更进一步，研究团队运用概率与数理统计中的“大数定律”（law of large numbers）对这一现象进行解释。他们将每个单元内微结构与电极的接触视为一个随机事件，通过MATLAB程序对接触区域图像进行模拟分析，提取不同大小像素块（代表不同单元尺寸）中接触面积比例的分布。结果表明，随着单元尺寸的增加，单元内包含的微结构数量（即试验次数）增多，接触面积比例的频率分布逐渐收敛于整体图像的比例，RSD随之降低。这一发现首次系统地阐释了随机微结构传感器阵列一致性背后的统计学原理，证明了其可受结构设计所调控。 在以上机理研究的指导下，研究者最终择优制备了高性能传感器阵列。该阵列采用1500号砂纸复制的活性层和0.3毫米乘0.3毫米单元尺寸（密度高达每平方厘米1134.63个单元）的电极，集成了64乘64共4096个传感单元。对此高性能传感器进行的基础性能测试表明，它不仅具有每千帕10.50的高灵敏度，其检测极限低至1帕斯卡，超越了人类指尖的感知能力，响应和恢复时间分别为69毫秒和145毫秒，并在超过45000次的循环压缩测试中表现出优异的耐久性。 在应用展示方面，该高密度、高一致性传感器阵列展现了卓越的空间分辨能力。它不仅能清晰分辨相距仅0.5毫米的两个压力触点，相比之下，低一致性的100号砂纸阵列甚至难以分辨2毫米的间距。在对复杂雕刻字母的识别中，高一致性阵列能够获得轮廓清晰、压力信息完整的分布图，而低一致性阵列的结果则模糊且不完整。最终，研究团队模拟了从“皮肤”到“大脑”的智能触觉识别系统。他们使用弹性体指尖隔着传感器阵列去按压麻将牌，获取了12种不同刻花麻将牌的清晰压力分布图像。这些图像与麻将牌面的复杂三维图案高度吻合。通过结合机器学习中的卷积神经网络（convolutional neural networks, CNN）算法，系统对这些压力图像进行分类识别，准确率高达98.48%。

本研究的主要结论和重要价值在于，首次系统性地研究并阐明了基于随机微结构的传感器阵列中一致性的原理，即一致性变化遵循统计学的大数定律，并受微结构域尺寸和传感器单元尺寸的调控。这一发现为评估和设计大面积、高精度电子皮肤提供了宝贵的理论指导。基于此原理，研究团队成功开发出集高灵敏度（10.50千帕每千伏）、高密度（1134.63平方厘米）、高一致性以及充足传感单元（4096个）于一体的高性能柔性压力传感器阵列，其综合性能处于当前报道中的最佳水平之一。该阵列结合机器学习算法，能够以98.48%的高准确率精确识别复杂的雕刻图案，展现出在智能机器人、工业检测和智能识别系统等领域的巨大应用前景。 研究的最大亮点在于其创新的研究范式：它没有止步于器件性能的提升，而是深入探究了限制高性能阵列发展的核心共性问题——一致性，并创造性地引入大数定律，从机理层面解释了随机微结构、接触面积和电信号一致性之间的内在关联。此外，研究中提出的“域尺寸”概念以及自主设计的原位接触观察装置，也为分析和优化柔性压力传感器提供了新颖且有效的方法论工具。