基于物理信息神经网络与柔性传感阵列的直升机旋翼压力场重构研究

作者与发表信息
本研究的通讯作者为宋名赫，发表于期刊《Applied Science》。研究团队通过融合柔性电子技术与人工智能算法，提出了一种直升机旋翼表面压力场的高精度重构方法。

学术背景
直升机旋翼表面压力场的精准测量是评估气动性能、优化设计及保障飞行安全的核心前提。传统测量技术存在显著局限：微型压力传感器需破坏桨叶气动外形且测点稀疏；压力敏感漆（PSP, Pressure-Sensitive Paint）依赖复杂光路系统，易受温度与旋转模糊干扰；现有柔性传感器虽能共形测量，但数据稀疏性难以支撑全场分析。此外，纯数据驱动模型易产生非物理解，传统数值方法（如有限元）则受限于网格划分效率。
本研究旨在解决上述问题，提出“柔性电容式传感阵列+物理信息神经网络（PINN, Physics-Informed Neural Network）”的一体化方案，目标是通过稀疏测点实现全场高保真重构，同时满足无损测量、动态适应性与物理一致性要求。

研究流程与方法
1. 柔性传感阵列设计与数据采集
- 传感器开发：设计5×20测点柔性电容式阵列，厚度<200μm，通过共形粘贴工艺（表面粗糙度Ra1.6μm）安装于微缩旋翼（长度55cm）表面，结合高速滑环实现旋转状态下的信号传输。
- 性能验证：静态校准显示灵敏度0.39 MPa⁻¹，线性相关系数R²=0.992；动态测试响应时间<50ms。与商用传感器（S18-100K）对比，最大相对误差%（RMSE=0.0273 kPa），验证了数据可靠性。
- 实验平台：搭建微缩旋翼试验台（转速0-300rpm），模拟悬停与低速前飞工况，同步采集压力数据与扭矩/拉力参数。

1. 物理模型构建

   • 基于旋转坐标系下的Navier-Stokes方程，推导三维边界层方程，重点简化z向动量方程获得压力-加速度关系（Euler方程）。该模型嵌入PINN作为物理约束，确保解符合力平衡原理。

2. Kriging-PINN混合框架

   • Kriging插值：利用区域化变量理论，将稀疏数据转化为连续压力场，并生成空间不确定性分布图。半变异函数（Semivariogram）量化数据空间相关性，权重λ通过克里金方程组优化。
     
   • PINN设计：神经网络以二维坐标(x,y)为输入、压力p为输出。损失函数包含三部分：
     
     • 数据损失：加权均方误差（权重与Kriging方差σ²成反比），优先拟合高置信区数据；
       
     • 物理损失：边界层方程残差（权重∝σ²），在数据稀疏区强化物理约束；
       
     • 平滑损失：抑制非物理解波动。
       
   • 训练策略：分阶段优化，初期侧重数据拟合，后期平衡物理约束。20,000次迭代后总损失降至10⁻⁵量级。

主要结果
1. 传感性能
- 柔性阵列成功捕获旋翼前缘吸力峰（-0.99 kPa@280rpm）及弦向压力梯度，与气动理论一致。多工况数据显示，前飞状态迎风侧梯度较背风侧陡峭（Δp=0.08 kPa），反映流场耦合效应。

1. 重构精度

   • 相比纯数据驱动模型，PINN全场误差降低73%，关键特征区（前缘、桨尖）预测偏差显著减小。最大绝对误差0.0045（相对误差1.8%），且误差分布与高梯度区相关（需进一步优化）。
     

2. 传感器布局准则

   • 通过数据缺失实验，量化区域重要性：前缘数据缺失导致关键特征误差增加35%，桨尖缺失引发涡系压力紊乱，而中后缘影响较小。据此提出“前缘>桨尖>中后缘”的优先布设准则，工程应用中仅需15%测点即可满足精度需求。

结论与价值
1. 科学价值
- 提出首个融合Kriging插值与旋转流场物理约束的PINN框架，解决了稀疏数据下流场重构的物理一致性问题，为小样本科学计算提供新范式。

1. 工程价值

   • 柔性传感方案避免桨叶结构破坏，PINN重构效率优于传统CFD（无需网格划分），适用于飞行试验实时监测。布设准则可降低传感器成本50%以上。
     

2. 跨学科意义

   • 柔性电子与物理增强AI的结合，为航空、风电等旋转机械的流场分析开辟了新路径。

研究亮点
1. 方法创新：K-PINN框架通过不确定性自适应加权，实现数据与物理的动态平衡；
2. 技术突破：200μm超薄柔性阵列与高速滑环传输，攻克旋转状态共形测量难题；
3. 应用导向：提出的布设准则可直接指导工程实践，已应用于某型直升机桨叶优化设计。

其他发现
- 温度漂移修正算法将环境干扰降低90%，隔振平台（>90%效率）有效抑制振动噪声，凸显多物理场耦合测量的系统设计重要性。

（注：文中所有专业术语如PINN、Kriging等均按学术规范首次出现时标注英文原词）