基于分数阶导数与优化光谱指数的棉花冠层全氮含量评估研究

作者及发表信息

本研究由Yierxiati Abulaiti（新疆大学资源与环境科学学院）、Mamat Sawut（新疆大学资源与环境科学学院/绿洲生态教育部重点实验室/新疆高校智慧城市与环境建模重点实验室）、Baidengsha Maimaitiaili（新疆农业科学院核技术与生物技术研究所）和Ma Chunyue（新疆大学资源与环境科学学院）合作完成，发表于Computers and Electronics in Agriculture期刊2020年第171卷，文章编号105275。

研究背景与目标

科学领域与研究意义

氮素是叶绿素、蛋白质和酶的关键生化组分，其含量直接影响作物的光合能力与产量。传统氮含量检测方法（如凯氏定氮法）虽准确但耗时昂贵，而高光谱遥感技术因其快速、无损和大范围监测的优势，成为作物生化参数评估的重要工具。然而，传统整数阶导数（如一阶、二阶导数）在光谱处理中存在局限性：例如无法捕捉原始反射率中的渐变倾斜特征，且可能导致有效信息丢失。分数阶导数（Fractional-Order Derivative, FOD）通过微间隔微分运算，能够更精细地挖掘光谱曲线的敏感信息，但此前在植被高光谱氮素管理中的应用尚未深入。

本研究提出结合分数阶导数与优化光谱指数（Normalized Difference Spectral Index, NDSI；Ratio Spectral Index, RSI）的新方法，旨在解决以下问题：
1. 探索FOD对棉花冠层光谱特征的增强效果；
2. 筛选对全氮含量（Total Nitrogen Content, TNC）敏感的光谱波段；
3. 建立基于支持向量回归（Support Vector Regression, SVR）的棉花TNC估算模型。

研究方法与流程

1. 实验设计与数据采集

研究区域与样本：
- 实验于2017年在新疆玛纳斯县（85°19′–86°25′ E, 44°16′–44°22′ N）进行，该地区属中温带大陆性气候，年均降水量193.3 mm。
- 田间设计包含60个试验小区，分为两类：
- 品种试验：24个棉花品种（如新陆早57、新陆中54等）；
- 磷肥处理试验：10种磷肥水平（P1–P10，包括无磷、有机肥等），采用随机区组设计。

光谱测量与氮含量测定：
- 高光谱数据：使用ASD FieldSpec手持光谱仪（325–1075 nm，分辨率3 nm）采集冠层反射率，每小区测量5次取均值。
- TNC测定：采样后，棉花叶片经105℃杀青、75℃烘干至恒重，粉碎后采用H₂SO₄-HClO₄消解法，通过FOSS 1035全自动定氮仪测定氮含量。

2. 光谱预处理与分数阶导数计算

数据平滑：采用Savitzky-Golay滤波（二阶多项式，窗口4点）去除噪声。
分数阶导数算法：基于Grunwald-Letnikov公式，计算0.25至2阶（步长0.25）的FOD光谱。公式核心为：
[ d^v f(x) \approx f(x) - v f(x-1) + \frac{v(v-1)}{2} f(x-2) + \cdots ]
其中，v为导数阶数，γ函数用于扩展至非整数阶运算。

3. 敏感波段筛选与优化光谱指数构建

相关性分析：通过Pearson相关系数评估FOD光谱与TNC的关系，筛选显著性波段（p<0.01）。
优化光谱指数：
- NDSI与RSI通过全波段组合计算，公式分别为：
[ \text{NDSI}(R_i, R_j) = \frac{R_i - R_j}{R_i + R_j}, \quad \text{RSI}(R_i, R_j) = \frac{R_i}{R_j} ]
- 在MATLAB中实现所有可能波段组合的遍历，选择与TNC相关性最高的指数。

4. 支持向量回归建模

模型构建：
- 数据集划分：60个样本中，60%用于校准（36样本），40%用于验证（24样本）。
- 核函数对比：测试线性核、径向基函数（RBF）核和Sigmoid核的性能。
评估指标：
- 决定系数（R²）、均方根误差（RMSE）、残差预测偏差（RPD）。RPD>2.0表示模型具有优秀预测能力。

主要研究结果

1. 光谱特征与FOD增强效果

• 原始光谱：在550 nm（叶绿素反射峰）和680 nm（吸收谷）呈现典型植被特征，但近红外区（700–1000 nm）差异不显著（图2）。
  
• FOD光谱：
  
  • 0.5–1阶导数显著增强吸收特征（如530 nm、730 nm处新峰）；
    
  • 1阶导数时，反射值趋近零，出现525 nm（正峰）和575 nm（负峰）等氮敏感波段（图3）；
    
  • >1阶后曲线过度平滑，特征减少。
    

2. 敏感波段与相关性

• 原始光谱：757 nm处最大相关系数|r|=0.535；
  
• FOD光谱：1.25阶导数在704 nm处达到最高|r|=0.652，显著优于整数阶导数（表1）。
  
• 优化光谱指数：
  
  • 1.5-NDSI（805 nm与422 nm组合）R²=0.592；
    
  • 0.75-RSI（760 nm与585 nm组合）R²=0.566。
    

3. SVR模型性能

• 最优模型：基于原始反射率的0-RSI模型验证集表现最佳（R²=0.784，RMSE=1.333，RPD=1.800）；
  
• FOD模型局限：校准阶段0.5-NDSI表现优异（R²=0.642），但验证阶段预测稳定性不足（表3）。
  

结论与价值

科学意义

1. 方法创新：首次将FOD与优化光谱指数结合用于棉花TNC估算，证实0.5–1.25阶导数能有效增强氮敏感信号；
   
2. 技术优化：提出基于RBF核的SVR模型，为高光谱农业应用提供新思路；
   
3. 局限性：FOD模型在验证集表现波动，可能与光谱范围（350–1075 nm）未覆盖全波段或样本量不足有关。
   

应用前景

本研究为棉花氮素精准管理提供了低成本、高效的遥感监测方案，尤其适用于大面积农田的快速诊断。未来需进一步探索全波段光谱与多生化参数（如色素、水分）的协同建模。

研究亮点

1. 分数阶导数应用：揭示0.25–1.25阶微分对植被光谱分辨率的提升作用；
   
2. 波段筛选策略：通过NDSI/RSI全组合优化，确定805 nm与422 nm等关键波段；
   
3. 跨学科方法：结合高光谱遥感、分数阶数学与机器学习，推动农业信息学发展。
   

（注：文中图表及公式编号均引用原文献，详细数据可参考原文附图及附表。）