本研究报告介绍了一项由首尔延世大学（Yonsei University）数学与计算（计算科学与工程）学院的Seongyoon Kim, Yun Young Choi以及通讯作者Jung-il Choi*共同完成的研究。该研究以论文形式发表在国际著名期刊 applied energy 上，论文在线发表日期为2021年12月21日，收录于期刊第308卷（2022年），文章编号118317。
研究的学术背景 本研究属于锂离子电池（Lithium-ion batteries, LIBs）状态监测与健康管理领域，具体聚焦于利用电化学阻抗谱（Electrochemical Improved Spectroscopy, EIS）进行电池健康状态（State of Health, SOH）或容量估计。锂离子电池因其高能量密度和长寿命等特点，广泛应用于电动汽车和储能系统。然而，其可靠性和安全性问题依然存在挑战，因此，准确监测电池的SOH对于确保安全运行、维护和及时更换至关重要。SOH通常定义为当前可用容量与初始额定容量的比值，但它无法直接测量，必须通过电池的内部特性进行推断。
EIS是一种通过向电池施加正弦微扰电流来测量阻抗的常用方法，被证明与电池的SOH有强相关性。传统的分析方法依赖于等效电路模型（Equivalent Circuit Models, ECMS），将测量到的阻抗谱拟合到模型参数中。然而，EIS测量高度依赖于测试条件。为了获得可靠的阻抗谱，通常需要让电池长时间静置以达到电化学平衡，这增加了实验成本和时间。在实际运行条件下（例如存在直流电（Direct Current, DC）或未经充分弛豫），测得的EIS数据，特别是在低频区域，会出现显著波动，使得基于固定电路模型的拟合和解释变得非常困难。
近年来，数据驱动方法因其不需要对电池系统有先验知识且不依赖于特定系统模型而显示出巨大潜力。其中，无监督学习（Unsupervised Learning）能够从无标签数据中自动提取有意义的特征。生成对抗网络（Generative Adversarial Network, GAN）和变分自编码器（Variational Autoencoder, VAE）等架构在复杂数据分布学习方面取得了成功。然而，标准GAN无法有效提取数据特征，而VAE在保真度上可能有所损失。信息最大化生成对抗网络（Information Maximizing Generative Adversarial Network, InfoGAN）的提出，通过最大化潜在变量与观测数据之间的互信息，能够以完全无监督的方式提取可解释且有意义的数据表征。
基于此背景，本研究团队提出了一种名为EISGAN的新方法。本研究的主要目标是：开发一种完全无监督的、模型无关的方法，能够从各种实际条件（包括存在DC和未经弛豫）下测量的、具有低频波动的EIS数据中，可靠地提取表征锂离子电池退化特性的潜在变量；并利用这些潜在变量，通过高斯过程回归（Gaussian Process Regression, GPR）来高精度、鲁棒地估计电池的放电容量。
详细研究流程 本研究的工作流程主要包含两大核心步骤：首先使用EISGAN从EIS数据中提取潜在变量，然后使用GPR基于这些潜在变量进行容量估计。
第一步：EISGAN用于潜在变量估计 1. 模型架构：EISGAN基于InfoGAN构建，包含三个神经网络：生成器G、判别器D和辅助分布网络Q。生成器G接收潜在变量c和噪声变量z，生成模拟的EIS数据。判别器D负责区分真实的EIS数据和生成器生成的假数据。辅助网络Q则用于近似给定EIS数据下潜在变量c的后验分布，其目标是最大化潜在变量c与生成数据G(c, z)之间互信息的变分下界。 2. 数据准备与输入：研究使用了已公开的EIS数据集。该数据来自额定容量为45 mAh的Eunicell LR2032锂离子纽扣电池，在25°C下进行1C恒流-恒压充电和2C恒流放电循环。EIS测量在0.02 Hz至20 kHz频率范围内进行，并在充电和放电过程中的九个不同阶段（根据荷电状态SOC划分）采集，涵盖了有无弛豫、有无DC等多种条件。研究选取了其中八个电池（25c01–25c08）的数据。为了输入EISGAN，复数阻抗Z(f)被分解为实部Re(Z)和虚部Im(Z)，形成一个2通道（实部和虚部）、60个频率点的矩阵。 3. 模型训练与配置：研究为五个具有代表性的阶段（阶段3：充电20分钟后；阶段4：充电后立即；阶段5：充电后静置15分钟；阶段6：放电开始时；阶段7：放电10分钟后）分别独立训练了EISGAN模型。将电池25c01–25c04的数据作为训练集，25c05–25c08作为测试集（阶段7因数据有限，使用25c04和25c06训练，25c07和25c08测试）。网络采用一维卷积神经网络（1D-CNN）结构，使用Leaky ReLU激活函数。潜在变量c的数量设定为9个，与典型ECM可估计的参数数量相近。训练采用自适应矩估计优化器，通过最小化包含互信息约束的对抗损失函数来优化G、D和Q网络。 4. 潜在变量提取：模型训练完成后，对于每个周期测量的EIS数据x，通过训练好的辅助网络Q，即可提取出对应的潜在变量向量c* = Q(D(x*))。这些提取出的潜在变量构成了后续容量估计的输入特征。
第二步：GPR用于容量估计 1. 回归模型建立：将训练集电池（25c01–25c04）在所有周期提取出的潜在变量c_train作为输入特征，将其对应的实测放电容量y_train作为输出标签，构建高斯过程回归模型。GPR使用平方指数核函数来衡量输入点之间的相似性。 2. 模型训练：通过最大化边缘似然函数，优化GPR的超参数（包括噪声水平σ_n、核函数振幅σ_f和长度尺度l）。 3. 容量预测：对于测试集电池（25c05–25c08），将其EIS数据通过EISGAN提取出的潜在变量c_test输入到训练好的GPR模型中。GPR不仅给出容量预测的均值，还能给出预测值的置信区间，反映了预测的不确定性。 4. 性能评估：使用平均绝对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和决定系数（R²）来量化容量预测的准确性。此外，研究还将提出的EISGAN+GPR方法与另一种基线方法——直接将EIS数据输入GPR进行容量预测（称为EIS-capacity GPR）进行了对比。为了评估模型的鲁棒性，研究还对EIS数据添加了不同水平的高斯噪声，观察两种方法预测结果的波动情况。
主要研究结果 1. EISGAN生成与潜在变量分析： * EIS数据生成：通过改变训练好的生成器G的某个潜在变量（在-2到2范围内），可以观察到生成的EIS曲线发生有规律的变化。例如，在某些潜在变量变化时，EIS曲线的形状或低频区的弯曲度发生改变，这些变化与已知的电池老化导致的EIS变化趋势相符，证明了生成器能够捕捉并再现EIS数据的关键特征。 * 潜在变量与容量的关系：从实际EIS数据中提取的潜在变量随着电池循环周期（容量衰减）展现出明显的变化趋势。研究选取了与容量变化相关性最高的两个潜在变量（c1和c2）进行展示。结果显示，c1的值随着循环周期逐渐变化，并在容量骤降点（约400周期）附近发生快速变化；而c2在容量骤降前保持接近0，之后才开始变化。这证实了提取的潜在变量能够有效表征电池的退化特性。此外，在存在DC的条件下（阶段3和6）提取的潜在变量噪声较大，而在稳定条件下（阶段4和5）噪声较小，反映了不同测量条件对数据稳定性的影响。
研究结论与价值 本研究成功提出并验证了EISGAN，这是一种完全无监督的、模型无关的方法，用于从锂离子电池的EIS数据中提取表征其退化特性的潜在变量。即使EIS数据是在存在直流电且未经充分弛豫的实际困难条件下测量得到的，EISGAN也能从中提取出有意义的表征。这些潜在变量随电池容量衰减呈现规律性变化，并可用于通过高斯过程回归高精度地估计电池容量。
本研究的科学价值在于：首次将InfoGAN架构应用于锂离子电池阻抗谱分析，证明了深度生成模型能够以无监督方式从复杂的、非理想的EIS数据中自动学习到与电池健康状态高度相关的内在特征，而无需依赖任何预设的物理或电路模型。这为电池状态监测开辟了一条新的数据驱动途径。
其应用价值显著：该方法降低了对EIS测量条件的苛刻要求（如长时间静置），使得在更接近实际电池运行状态（如充放电过程中）下进行在线或准在线SOH估计成为可能，有助于降低监测成本，提高电池管理系统的智能化和可靠性。
研究亮点 1. 方法新颖性：这是首次尝试利用信息最大化生成对抗网络（InfoGAN）从锂离子电池阻抗数据中提取潜在变量，并将其用于容量估计的研究。 2. 解决实际问题：该方法专门针对实际应用中常见的、存在直流电和未充分弛豫的“非理想”EIS数据，解决了此类数据因低频波动而难以用传统等效电路模型有效分析的难题。 3. 完全无监督与模型无关：整个特征提取过程不需要任何电池退化数据的标签（如容量值），也无需事先设定电池模型，体现了真正的数据驱动和模型无关特性。 4. 鲁棒且可靠的性能：在各种测试条件下，该方法均能实现稳健的容量估计，性能优于直接将原始EIS数据用于回归的基线方法，并且对数据噪声表现出更好的鲁棒性。 5. 生成与解释结合：模型不仅能够提取特征，其生成器部分还能根据潜在变量合成EIS曲线，有助于直观理解潜在变量所控制的EIS形态变化。
其他有价值内容 研究还指出，尽管提取的潜在变量能有效关联容量衰减，但其具体的物理意义（如对应哪些具体的电化学过程参数）尚不明确。将学习到的潜在变量与电池内部的电化学降解机理参数进行映射，是未来需要深入探索的重要方向。此外，研究提到，除了GPR，提取出的潜在变量也可以与其他先进的机器学习和深度学习模型（如支持向量机SVM）结合使用，进一步拓展其应用范围。