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研究题目为“Novel prescribed performance neural control of a flexible air-breathing hypersonic vehicle with unknown initial errors”，主要作者包括Xiangwei Bu、Xiaoyan Wu、Fujing Zhu等，研究机构为Air and Missile Defense College, Air Force Engineering University (中国空军工程大学空天防御学院)。文章发表在ISA Transactions期刊卷59（2015年），论文接收日期为2015年9月7日，线上公开日期为2015年10月9日。这项研究集中在柔性空呼吸高超声速飞行器（flexible air-breathing hypersonic vehicle，FAHV）的纵向动态模型控制领域。

研究背景与目的：

空呼吸高超声速飞行器（air-breathing hypersonic vehicle，AHV）近年来因其在临近空间进入、全球高速到达的能力以及具有比传统火箭更高的速度、更低的成本和更大的载荷等优点，成为航空航天领域的研究热点。然而，这类飞行器的动力学特征具有高度复杂性，导致控制系统的设计极具挑战性。这种复杂性主要体现在以下几个方面： 1. 推进与气动力强耦合现象：由于冲压发动机位于飞行器的下方，导致推进与气动力的相互作用显著。 2. 柔性结构影响：飞行器细长的几何形状引起显著的柔性效应，而柔性效应又反过来影响气动力。 3. 不确定性因素：飞行条件变化、燃料消耗、热效应等因素导致飞行器模型的不确定性。

目前的许多研究已针对上述问题提出了不同的控制策略，如鲁棒自适应控制、多胞线性参数变化模型控制、高阶滑模控制和干扰观测器等。这些方法在一定程度上解决了飞行器动态的非线性、不确定性与高阶化问题，但大多仅能保证稳态跟踪性能，而不能满足调节时间、最大超调等瞬态性能指标。

本研究旨在提出一种能够保证瞬态性能与稳态误差的“规定性能控制”（prescribed performance control，PPC）方法，并克服传统PPC方法需准确已知初始误差值这一实际局限性。研究的主要目标是为FAHV的纵向动态模型设计一种新型神经网络的PPC控制器，并验证其在速度和高度轨迹跟踪中的效果。

研究流程与方法：

本研究的工作流程可分为以下几个主要步骤：

1. 模型建立与问题描述

研究采用Bolender和Doman提出的柔性空呼吸高超声速飞行器（FAHV）的纵向动态数学模型，模型基于拉格朗日方程推导，具体包括以下五个刚体状态（速度、飞行高度、飞行路径角、俯仰角和俯仰角速度）以及四个柔性状态（对应一阶和二阶广义弹性振型及其导数）。本文假设刚体状态可测量，而柔性状态则作为系统不确定性的一部分，由控制器通过神经网络方法处理。

飞行器纵向动态模型进一步分解为速度子系统和高度子系统，用于分别设计速度控制器与高度控制器。非线性特性如推进力、气动力等由径向基神经网络（radial basis function neural network，RBFNN）近似。为了突破传统后推法（backstepping control）设计中出现的“项爆炸”问题，研究引入了轨迹微分器（tracking differentiator，TD）估计虚拟控制律的时间导数。

2. 新性能函数的设计

与以往规定性能控制方法不同，本研究设计一种新型性能函数，避免了对初始误差值的精确需求。此性能函数保证误差在轨迹跟踪过程中始终满足一个规定的性能边界（prescribed performance bound，PPB），并能够通过参数调节来限制误差的收敛速度与最大超调。

3. 速度控制器设计

速度子系统控制器的设计基于PPC和神经网络逼近技术。具体步骤如下：
- 定义速度跟踪误差，利用新设计的性能函数将原始误差转换为等价的无约束系统。 - 基于后推法设计虚拟控制输入，通过mlp（minimal learning parameter）技术降低神经网络计算量。 - 轨迹微分器用于估计虚拟输入的时间导数。最终，控制器输出优化了瞬态性能。

4. 高度控制器设计

高度子系统控制器的设计包含以下几步： - 定义高度跟踪误差，并使用性能函数进行误差转换。 - 基于后推法设计一系列虚拟控制律以调节高度、路径角、俯仰角等状态。 - 最后，通过柔性控制器输出俯仰舵角速度，调节目标高度。整个设计过程结合了神经网络逼近与mlp技术。

5. 数据分析与验证

研究通过仿真对所提出的控制器进行了验证，主要衡量飞行器速度与高度轨迹跟踪误差的性能，评估结果包括瞬态指标与稳态性能。

主要研究结果：

1. 性能验证
   仿真结果显示，提出的控制方法能够在显著的不确定性条件下实现对速度和高度参考轨迹的高效跟踪。瞬态性能指标如超调量、调节时间等均得到了较好的控制。速度和高度误差严格维持在所设定的PPB内。

2. 控制策略比较
   相比于采用非线性干扰观测器（nonlinear disturbance observer-based control，NDOC）的方法，本研究的PPC控制器展示出更少的超调与更快的响应速度。此外，所设计的控制器能够提供平滑的调整动作（如姿态角与作动器输入），增强了控制的实际适用性。

3. 计算成本优化
   通过mlp方法，本研究的控制策略显著降低了神经网络逼近的不必要计算复杂度。结果表明，只需估计三个参数而非全面权重向量即可达到令人满意的控制效果。

研究结论与意义：

这项研究提出了一种新型的规定性能控制方法，在没有初始误差值精确信息的情况下，成功实现对FAHV的速度与高度轨迹的高效跟踪。这种控制器的设计为高超声速飞行器的实际控制提供了理论基础和技术手段，其科学价值体现在以下几个方面： 1. 加强了对动态复杂性和柔性影响显著的系统的鲁棒性； 2. 同时优化了瞬态性能与稳态误差； 3. 通过引入TD和mlp技术降低了控制算法的计算复杂度。

在应用意义上，这为解决临近空间飞行器的轨迹跟踪问题提供了一种可行的工程解决方案。

研究亮点：

1. 本文首次利用新型性能函数克服传统规定性能控制对初始误差的限制，使其更适用于实际工程。
2. 结合神经网络逼近与mlp方法，显著减少了在线参数估计的数量，降低了计算成本。
3. 使用轨迹微分器避免后推方法中的“项爆炸”问题，提高了控制设计的实践可行性。

这项研究为FAHV的动力学控制提出了一种新思路，其方法与理论可推广到其他非线性复杂系统的控制中，对于未来的轨迹跟踪与飞行控制研究具有重要的参考价值。