这是一篇关于俯双中心运动(Virtual Center-of-Motion, VCM)等效UU并联机构配置合成的科学研究论文。以下是对这篇文章的详细中文学术报告：
这篇文章由Jun Wei等人完成，主要来自河北工业大学机械工程学院、教育部智能康复设备与检测技术工程研究中心以及河北省机器人感知与人机融合重点实验室。文章发表于《Mechanism and Machine Theory》期刊（Volume 181，2023年），由Elsevier出版，并于2022年12月26日在线发布。
随着信息技术和智能技术的发展，传统医疗设备逐步向智能化转型，特别是在康复医学领域，关节康复机器人得到了广泛重视。这些设备克服了人工康复训练易疲劳和训练差异大的问题，成为近年来的研究热点。然而，目前的许多关节康复机器人设计并未充分考虑人体关节的具体运动形式，更多是基于关节自由度数量（Degrees of Freedom, DOF）的设计。这种方法往往导致康复机器人与人体关节的运动匹配性较差，甚至可能在康复训练过程中给患者造成二次损伤。
例如，用于踝关节康复的多种并联机构（如3-SPS/S、3-PSS/S等）已经被开发，但由于这些机构的转动轴与人体踝关节的转动轴偏差较大，机器与人体的相互作用力较大。这使得研发符合人体自然运动特性的机构成为亟待解决的瓶颈问题之一。在此基础上，“虚拟中心运动”机构提出作为一种方案，能够显著提升人机运动匹配度。这类机构已经在一些场景（如眼球运动、踝关节康复机器人等）得到了应用，然而目前多数机构仅具有一个VCM中心，并未广泛应用于具有两个VCM中心的并联机构。
针对上述问题，本文通过分析踝关节特性，研究了一类具有两个虚拟中心运动的等效UU并联机构。这类机构不仅能够提升机构的简化结构和运动性能，还能够更好地适应踝关节的康复需求。
本文旨在针对具有两个虚拟中心（VCM）的等效UU并联机构，通过Grassmann直线几何和螺旋理论，提出一种结构配置综合方法，并生成一系列满足运动和约束特性的并联机构，为医疗康复机器人及其他相关领域设计奠定基础。
首先，文章定义了传统UU并联机构的几何模型，包括运动平台的固定平台、两个U型转动对及其转动轴。基于几何与螺旋理论，明确了UU机构的三大几何特性与约束特性： - 三大几何特性： 1. 具有两个固定的转动中心O和O1。 2. 拥有两个特征平面Plane 1和Plane 2。 3. 两个转动中心之间的距离保持不变。 - 四种运动与约束特性： 1. 总自由度为4。 2. 快三转动和一平动（3R1T）的自由度配置。 3. 两个约束力对位置不共面。 4. 至少一个约束力对穿过O和O1。
基于对原始UU模型的分析，本文提出了一种“等效UU模型（Equivalent UU Model）”。与传统UU模型不同的是，该模型中两个特征平面的夹角（对应转动对的轴线夹角）可变，而相应的运动与约束特性保持一致。文章进一步结合踝关节运动特点，简化了设计流程，将其配置到康复场景。
研究中重点探讨了三种约束肢的概念和配置： - CL I肢：提供一种通用约束力对。 - CL II肢：提供一种特殊约束力对，从固定的O指向可移动的O1。 - CL III肢：同时提供两种不共面的约束力对，其中之一必须穿过O和O1。
依托Grassmann直线几何理论，文章详细分类并综合了每种CL肢可能的配置。CL I肢共包含90个组合，CL II肢包含2个组合，CL III肢仅包含1个组合。
利用螺旋约束多集（Constraint Screw Multiset）的数学方法，明确了运动平台的约束元素合成逻辑。通过组合不同的CL肢，文章生成了具有全周期运动特性的843种等效UU并联机构。
文中展示并详解了部分典型设计的机构，例如： 1. UPU&[RRR]∧[RR]∧&2-UPS机构：通过综合跨平面不共面的约束力，吻合踝关节的3R1T运动特性。 2. [RR]∧[RR]∧&3-UPS机构：通过一个约束肢直接限定两个虚拟转动中心的几何关系。
这些机构为踝关节康复机器人设计提供了从理论到实践的全新解决方案，相比传统机构具有更高的人体适配性和稳定性，可广泛应用于医疗康复领域。
文章为如何设计更高效且适应人机运动特性的康复机器人机构提供了清晰的理论基础和实践指导。这类具有两个VCM的并联机构不仅在康复领域具有应用潜力，还可推广至其他需要高精度人机交互的场景。未来的工作可以进一步优化机构的制造和组装复杂性，并将其从理论研究推进至实际工程应用。