该研究由Jiaqiang Tian, Yujie Wang, Duo Yang, Xu Zhang和Zonghai Chen共同完成，他们均来自中国科学技术大学（University of Science and Technology of China）自动化系。该论文题为“A real-time insulation detection method for battery packs used in electric vehicles”，发表于期刊《Journal of Power Sources》第385卷（2018年）。
这项研究属于电动汽车（Electric Vehicle, EV）电池管理系统的安全监测领域。研究的主要学术背景源于全球能源危机和环境污染问题促使电动汽车日益普及。与传统燃油车相比，电动汽车集成了更多高压部件，如电池包、电机控制器、DC/DC变换器等，这些部件对车辆的电气绝缘性能提出了更高要求。电池包直流母线（DC bus）与车辆底盘之间的绝缘电阻（Insulation Resistance）是衡量电气安全的关键指标。该电阻值容易受到温度、湿度、振动等多种因素影响而下降，一旦绝缘失效，可能导致漏电、短路，甚至引发火灾或触电事故，严重威胁乘客安全和车辆可靠运行。因此，实时、准确地监测电池包的绝缘电阻对于保障电动汽车安全至关重要。然而，传统的绝缘检测方法存在诸多局限性：例如，电压表法仅适用于离线测量，无法实现在线监测；平衡电桥法在正负母线绝缘电阻同时下降时检测失效，且当两者差异过大时易误报；非平衡电桥法虽然有所改进，但硬件复杂、测量过程需频繁切换电阻，导致实时性差且易受噪声干扰。此外，电池包在车辆行驶过程中处于持续的充放电状态，其端电压会频繁变化，这种电压突变会严重影响现有绝缘检测装置的估算精度，导致检测结果出现突变。基于此，本研究旨在提出一种高精度、高鲁棒性、适用于电动汽车复杂工况的实时绝缘检测方法，以克服现有方法的不足。
该研究的工作流程系统而严谨，主要分为三个核心部分：绝缘检测原理与拓扑设计、信号处理算法设计以及实验验证。首先，研究者基于低频信号注入（Low-frequency signal injection）方法建立了电池包绝缘检测的等效电路模型。模型将电池包（由多个单体电池串联组成）、绝缘电阻（正极对地电阻Rp和负极对地电阻Rn）、车辆底盘（GND）以及检测电路视为一个整体。检测电路部分包括一个低频信号源Us、两个限流电阻Rl（Rl1和Rl2）和一个用于采样反馈电压Vf的反馈电阻Rf。通过向电池系统注入一个特定的低频信号（论文中为±34V，0.1Hz），并在反馈回路上测量电压，结合电路方程（基尔霍夫电压定律），推导出计算绝缘电阻的统一公式：R = (Vb / (Vf / Rf - Vs / Rf) ) - (Rf/2 + Rl/2)，其中Vb为电池包总电压，Vs为注入信号电压。该公式表明，只要精确测量Vb、Vf和Vs，即可计算出绝缘电阻R。为实现这一测量，研究者设计了一个基于推挽电路的信号源拓扑，由微控制器单元（Micro Controller Unit， MCU）产生的脉宽调制（Pulse Width Modulation， PWM）波驱动，生成所需的注入电压。电池包电压、反馈信号和注入信号均由MCU内部的12位模数转换器（Analog-Digital Converter）进行采样。此外，电路还包含一个PWM抬升电路，用于放大微小的反馈信号，提高测量信噪比。
其次，针对绝缘检测器在实际复杂工况下面临的两个主要挑战——电磁干扰噪声和电池电压突变导致的检测结果突变——研究者提出了相应的软件算法解决方案。挑战一：信号噪声干扰。电动汽车的高压系统（如电机控制器）会产生强烈的电磁干扰，污染采样信号。为此，研究团队设计了两级滤波算法。第一级是常规的数字滤波器，用于初步滤除高频噪声。第二级是应用卡尔曼滤波器（Kalman Filter, KF）。卡尔曼滤波器是一种最优估计算法，能够有效处理包含噪声的动态系统测量值，通过预测和更新两个步骤，递归地估算出系统状态（此处为待测的电压信号Vs、Vf、Vb）的最优值。论文表1详细列出了卡尔曼滤波算法的实现流程，包括状态向量初始化、预测值更新、卡尔曼增益计算、状态估计值更新以及协方差矩阵更新。该算法显著提高了信号的信噪比（Signal to Noise Ratio， SNR）和质量。
挑战二：电池电压突变导致估算结果突变。在车辆动态运行中，电池包电压Vb的剧烈变化会直接导致根据前述公式计算出的绝缘电阻R值产生非物理性的跳变（突变），严重影响检测的准确性和可靠性。为解决此问题，研究者引入了递推最小二乘法（Recursive Least Squares, RLS）算法。该算法的核心思想是将绝缘电阻的估算问题转化为一个参数辨识问题。研究者对原始计算公式进行了巧妙变形，将其重写为y_k = θ_k * ψ_k的形式，其中y_k和ψ_k是由测量电压Vb, Vf, Vs构成的已知量，θ_k是包含待求绝缘电阻Rk的参数。RLS算法是一种递归算法，当前时刻的估计值不仅依赖于当前测量数据，还综合了历史信息。由于绝缘电阻的变化通常是一个渐变过程，RLS的这种递归特性能够有效平滑因电压Vb突变引起的参数θ_k（进而导致Rk）的突变，从而得到更稳定、更符合物理实际的估算结果。论文表2详述了RLS算法的初始化、增益计算、误差协方差矩阵更新、参数更新以及最终绝缘电阻计算的全过程。最终，研究团队将数字滤波、卡尔曼滤波和RLS算法集成为一个完整的处理流程（如图3所示），实现了从含噪原始信号到稳定、准确绝缘电阻值的实时估算。
第三部分是实验验证。为评估所提方法的性能，研究者搭建了一个电池测试平台（如图4所示）。平台包括一个由98串2并的Li(Ni1/3Co1/3Mn1/3)O2锂离子电池组成的电池包（静态电压约360V）、可调高压电源模块（模拟动态电池电压）、用于模拟绝缘故障的直流电阻箱、自研的绝缘检测器、RS232串行通信线和用于数据记录的电脑。实验在25°C温度和45%湿度的环境下进行。实验设计非常全面，分为静态实验和动态实验两大类，每类实验又设置了不同的工况来检验算法的鲁棒性。为了进行对比分析，研究者定义了三种算法组合：无算法（No Algorithm, NA）、仅使用数字滤波+卡尔曼滤波（Digital filter + Kalman filter, DK）、以及完整的数字滤波+卡尔曼滤波+递推最小二乘法（DK+RLS, DKR）。评价指标采用最大绝对误差（Maximum Absolute Error, MaxAE）、均方根误差（Root Mean Square Error, RMSE）和平均绝对百分比误差（Mean Absolute Percent Error, MAPE）。
静态实验包括两种工况：1) 恒定电压、恒定电阻条件：电池电压恒定，模拟的绝缘电阻固定为220kΩ。2) 恒定电压、变化电阻条件：电池电压恒定，模拟的绝缘电阻从200kΩ开始以10kΩ为步长周期性阶梯变化。动态实验则模拟更真实的行驶工况，也包括两种工况：3) 变化电压、恒定电阻条件：使用高压电源不规则地调节系统电压，模拟电池包动态充放电导致的电压波动，而绝缘电阻保持恒定。4) 变化电压、变化电阻条件：电压不规则变化的同时，绝缘电阻也周期性阶梯变化，这是最复杂、最严苛的测试条件。
在每种实验条件下，研究者都分别对正极和负极的绝缘故障进行了测试，并绘制了电池电压曲线、绝缘电阻估算结果曲线、结果局部放大图以及不同方法的估算误差对比图，同时用表格汇总了各项误差指标的具体数值。
研究取得了一系列明确且有力的结果。在静态实验的恒定电压条件下，DK和DKR方法表现相近且显著优于NA方法。例如，在恒定电压恒定电阻的正极测试中（表3），NA的MaxAE高达14.7000 kΩ，而DK和DKR的MaxAE分别仅为1.6000 kΩ和1.5608 kΩ，RMSE和MAPE也降低约一半。这表明卡尔曼滤波器有效滤除了噪声，大幅提升了基础检测精度。此时，由于电压恒定，RLS算法改善效果不明显。然而，在动态实验中，DKR方法的优势得到充分凸显。在变化电压、恒定电阻的工况下（表5），当电池电压发生剧变时，NA和DK方法的估算结果会出现很大的尖峰误差（图7c），DK方法的MaxAE相比静态工况激增了581%。而DKR方法通过RLS算法有效抑制了这种突变，其MaxAE (6.1008 kΩ) 比DK方法 (10.8974 kΩ) 降低了44.02%，RMSE和MAPE也分别改善了26.15%和15.79%。在最复杂的动态变化电压、变化电阻工况下（表6），DKR方法的优越性更加明显。对于正极测试，DKR方法的MaxAE (8.4715 kΩ) 比NA方法 (43.5000 kΩ) 降低了80.53%，比DK方法 (16.5562 kΩ) 降低了48.83%；RMSE和MAPE也均有显著提升。从图8©(d)可以看到，即使在电压和电阻同时剧烈变化的极端情况下，DKR方法的估算误差也能控制在约5kΩ以内，并且能够快速、平稳地跟踪电阻的变化趋势，而NA和DK方法则出现了显著的跟踪延迟和突变误差。这些实验结果清晰地证明了，RLS算法是解决电池电压突变导致检测结果突变问题的关键，而卡尔曼滤波器则是提升基础信噪比、保证测量精度的基础。两者结合形成的DKR集成算法，在各种静态和动态工况下均表现出最高的检测精度和鲁棒性。
基于以上结果，研究得出的结论是：本研究提出了一种基于低频信号注入、结合卡尔曼滤波和递推最小二乘法的电动汽车电池包绝缘电阻实时检测方法。卡尔曼滤波器有效提升了信号质量，而RLS算法成功解决了因电池包电压突变引起的绝缘电阻估算值突变问题。通过详尽的静态和动态实验验证，所提的DKR方法展现出高检测精度和强鲁棒性。即使在电池电压剧烈变化的严苛工况下，该方法仍能保持约5kΩ的估算误差，并能快速跟踪绝缘电阻的实际变化，完全满足工程应用要求。因此，该方法显著提高了绝缘检测的准确性和可靠性。
本研究的科学价值在于创新性地将卡尔曼滤波和递推最小二乘法这两种经典的控制与估计理论算法，成功地应用于解决电动汽车绝缘检测这一具体工程难题中的噪声抑制和动态跟踪问题，为电池管理系统（Battery Management System， BMS）的安全功能算法设计提供了新的思路和有效方案。其应用价值非常直接且重要：所提方法能够实现高精度、高可靠性的在线实时绝缘监测，有助于及时预警绝缘故障，防止由此引发的安全事故，从而提升电动汽车的整体安全水平，对于推动电动汽车产业的健康发展具有积极的工程实践意义。
该研究的亮点突出体现在以下几个方面：1) 方法的集成创新性：并非单纯提出新的硬件拓扑，而是聚焦于软件算法层面，创造性地将卡尔曼滤波（用于抗噪）和递推最小二乘法（用于抗电压突变）融合到传统的信号注入法检测框架中，形成了优势互补的集成算法。2) 问题导向的精准解决：研究明确识别并定义了绝缘检测在实际应用中面临的两个核心挑战——噪声干扰和电压突变，并分别设计了针对性的算法予以解决，逻辑清晰，目标明确。3) 全面且严谨的实验验证：实验设计覆盖了从简单到复杂的多种工况（恒定/变化的电压与电阻组合），并设置了明确的对比基线（NA， DK）和量化评价指标（MaxAE， RMSE， MAPE），通过详实的图表和数据有力地支撑了结论，验证了方法在各种条件下的优越性能和鲁棒性。4) 工程实用性高：所提算法基于MCU实现，无需复杂的额外硬件，注入信号幅值小（±34V）、频率低（0.1Hz），对电池损伤小，易于在实际BMS产品中集成应用，估算误差满足工程标准要求。