本研究报告介绍了一项题为“PPCE: A Practical Loss for Crop Mapping Using Phenological Prior”的研究成果。该研究由湖南大学电气与信息工程学院及湖南省视觉感知与人工智能重点实验室的Bin Yang（杨彬，IEEE会员）和Jinyuan Guo（郭锦源），国家卫星海洋应用中心及自然资源部空间海洋遥感与应用重点实验室的Jianqiang Liu（刘建强），以及中国农业大学信息与电气工程学院的Xin Ye（叶昕，通讯作者）共同完成。该研究成果于2022年12月19日由IEEE Geoscience and Remote Sensing Letters在线发表，并于2023年2月7日正式出版于该期刊第20卷，文献编号为5000605。
精准及时的作物制图（crop mapping）是产量预测的基本前提，对智能农田管理和国家粮食安全至关重要。遥感技术作为一种成本效益高、时效性强且效率高的工具，在大范围作物制图中发挥着重要作用。当前，基于深度学习（deep learning）的作物制图方法已取得显著进展，其中损失函数（loss function）在网络训练中扮演着关键角色，能够引导网络向正确方向优化并提升性能。
然而，现有损失函数的设计主要集中于解决样本不平衡（sample imbalance）等通用性损失优化问题，例如焦点损失（focal loss）通过对已正确分类样本的损失进行降权来应对极端不平衡分类。这些损失函数普遍忽略了一个关键事实：作物具有稳定的生长周期，其物候特征（phenological characteristics）在遥感时间序列数据中得以清晰呈现，且不同地表类型的物候特征存在显著差异。尽管已有研究表明物候信息可用于区分不同作物类型，但如何充分挖掘物候信息作为先验知识来优化损失函数，以提升时间序列影像作物制图精度，尚未得到充分探索。
针对这一研究空白，本研究以物候特征极为明显的油菜（rapeseed）制图为例，提出了一种新颖的损失函数——作物物候先验交叉熵损失（Crop Phenological Prior Cross Entropy loss, PPCE）。
本研究提出的油菜制图方法整体框架包含三个主要部分：图像预处理（image preprocessing）、深度学习模型（deep learning models）和先验监督（prior supervision），其中PPCE损失函数的设计是本研究的核心创新。
研究选取中国重要的油菜生产基地——湖南省常德市作为研究区。油菜的完整生长期从1月持续至6月，其中花期仅有一个月，大致为3月中旬至4月上旬。研究数据来源包括两类卫星影像：其一为Sentinel-2影像，该影像包含13个光谱波段，本研究选用其中9个空间分辨率为20米的波段进行时间序列作物制图，并选取了整个生长期内云覆盖率低于80%的所有影像；其二为HY-1C影像，该卫星搭载了宽幅可见光海岸带成像仪，空间分辨率为50米，其优势在于能减少多景Sentinel-2影像因成像时间不同而造成的拼接影响，更适用于大面积实际应用。地面参考数据（ground reference）由专家依据Sentinel-2时间序列影像和Google Earth高分辨率影像人工解译标注获得，共计97466个像素被标注为油菜或其他类别。这些样本中70%用于训练，30%用于验证，此外还选取了三个典型场景（尺寸分别为100×100、300×300和400×400像素）用于最终测试。
油菜的物候特性体现在两个关键时期：一是在花期，油菜花朵呈现黄色，在遥感影像中表现为黄色像素；二是在其他生长期，油菜叶片中的叶绿素在绿波段具有高反射率，在影像中呈现绿色。为定量描述这些物候特征，本研究综合运用了两种已被广泛认可的植被指数（vegetation index）。首先，选用归一化差值黄色指数（Normalized Difference Yellow Index, NDYI）来捕捉花期突出的黄色色调，该指数由花期绿波段（G）和蓝波段（B）的反射率计算得出，即NDYI = (G − B) / (G + B)。其次，选用归一化差值植被指数（Normalized Difference Vegetation Index, NDVI）来保持其他生长期叶片的绿色特征，该指数由其他生长期红波段（R）和近红外波段（NIR）的反射率计算得出，即NDVI = (NIR − R) / (NIR + R)。
NDYI与花瓣中类胡萝卜素含量呈正相关，NDVI与叶片中叶绿素含量呈正相关，因此二者均可用于定量描述对应像素的物候特征概率。为获得一个像素为油菜的可靠概率估计，即该像素在花期呈现“黄色”且在其他生长期呈现“绿色”的联合概率，研究将对应像素的NDYI和NDVI相乘得到初始概率图。为避免两个植被指数同时为负值的情况，首先将二者的取值范围从[-1, 1]归一化至[0, 1]，随后对乘积结果进行Sigmoid函数非线性变换以增强油菜像素与其他像素的差异，并再次进行归一化，最终得到权重矩阵w，即提取的油菜物候先验（phenological prior）。
传统二值交叉熵损失（binary cross entropy loss, CE loss）在样本平衡时效果良好，但在油菜像素与其他像素数量不平衡的任务中存在局限性。为缓解此问题，本研究首先引入类别权重k1和k2（k1 + k2 = 1），构建K平衡交叉熵损失（K-balance CE loss, KCE loss），以增加油菜类别的关注度。然而，KCE损失仍未考虑误分类样本的预测概率值与真实标签之间的差异。
PPCE损失函数的核心创新在于，将上述提取的作物物候先验信息w作为权重因子嵌入至KCE损失中，构建为PPCE = −(1/n) Σ wi [k1 yi log(pi) + k2 (1 − yi) log(1 − pi)]。该设计的逻辑在于：当某一像素的物候先验权值w较大（即该像素具有较高的油菜概率）时，若网络将其误分类为其他类别，则该像素的损失将对最终总损失产生更大的贡献，从而引导网络更加关注那些被误分类的油菜像素，迫使网络提取更具判别力的特征来实现正确分类。PPCE的实用性在于，作物通常具有物候先验特征，这一利用物候先验的损失优化策略可推广至其他作物制图任务。
为验证PPCE的有效性，研究将其与五种广泛使用的损失函数进行对比，包括交叉熵损失（CE）、加权交叉熵损失（Weighted Cross Entropy, WCE）、WBCE_dice、WBCE_iou和焦点损失（focal loss）。这些损失函数分别与三种代表性深度学习模型结合进行测试，即长短期记忆网络（Long Short-Term Memory network, LSTM）、深度神经网络（Deep Neural Network, DNN）和一维卷积神经网络（1D-CNN）。模型训练采用Adam优化器，学习率为1e-05，训练批次大小为500，训练周期为100。性能评价指标采用总体精度（Overall Accuracy, OA）、F1分数（F1-score）和Kappa系数。
实验结果的定量比较清晰地展示了PPCE的优越性能。以LSTM模型的测试结果为例，采用PPCE损失函数在三个测试场景上的总体精度分别为97.77%、95.52%和98.52%，相较于性能次优的焦点损失分别提升了0.81%、0.95%和1.01%。F1分数和Kappa系数同样呈现一致的提升趋势，这表明PPCE在绝大多数精度指标上显著优于其他对比损失函数。
在定性视觉比较中，PPCE展现出了精准识别非油菜区域的能力。在其他损失函数将大片实际上为非油菜的区域误识别为油菜的情况下，PPCE能够正确将其分类为非油菜。这得益于物候先验对损失的有效调制，使得网络能够有效避免此类误判。
消融实验（ablation study）进一步揭示了物候先验的作用机制。与基础的CE损失相比，引入类别权重的KCE损失在三个场景上的三项精度指标均有提升，这证实了KCE在缓解样本不平衡问题上的有效性。而PPCE在大多数情况下（除场景2因HY-1C影像空间分辨率较低导致零星分布的油菜像素无法被准确检测外）相比KCE进一步提升了性能，这有力地证明了纳入物候先验知识的有效性。
此外，研究还探讨了损失函数参数k1（油菜类别权重）对性能的影响。将k1从0以0.1的步长递增至0.5，三种网络模型的平均总体精度呈现先上升后下降的趋势，并在k1 = 0.1时达到最大值。这表明当油菜类别权重为0.1时，样本不平衡问题能得到最大程度的缓解，权重过高或过低均会导致精度下降，因此研究选定k1 = 0.1进行所有实验。
本研究提出了一种新颖的PPCE损失函数，通过整合由NDYI和NDVI描述的油菜物候先验知识，对深度神经网络的训练过程进行监督引导。PPCE的优势在于其简单、直观且易于使用，因为物候信息可通过遥感影像便捷地提取。它为深度学习模型的监督提供了一种新工具，能够有效提升作物制图精度。实验结果表明，与五种广泛使用的损失函数相比，PPCE在三个典型研究区使用三种广泛应用的深度学习模型均展现出优越的油菜制图性能。更重要的是，该研究提出的采用物候先验进行作物制图的思想具有普适性，通过将NDYI或NDVI替换为能反映其他物候特征的植被指数，即可轻松扩展至其他作物类型的制图任务中。该研究为基于遥感时间序列的精准农业、产量估算和粮食安全分析提供了有力的方法论支撑。
本研究的核心亮点在于从作物自身的生物物候规律出发构建损失函数，而非从通用的数据分布角度优化损失。这一方法将遥感物理机理与深度学习算法巧妙结合，属于领域知识驱动的深度学习范式。此外，PPCE的无结构侵入性设计使其可灵活嵌入任何现有的深度学习模型，无需修改网络结构即可提升性能，具有极强的泛化能力和实用价值。