本文作者为倪培昆、朱建明、高玉昕和王国庆，分别来自中国科学院大学应急管理科学与工程学院与工程科学学院。该研究发表于《计算机学报》第47卷第12期，出版时间为2024年12月。

本文所报告的正是一项针对在线社交网络中虚假信息治理的原创性研究，提出了一个区别于以往仅关注受影响用户数量的新问题——点阻塞策略下虚假信息关注度最小化问题。研究的核心目标是，在虚假信息传播过程中，如何通过阻塞有限数量的用户节点，使最终被虚假信息激活的用户对虚假信息的总关注度达到最小。在学术背景方面，作者指出在线社交网络中的信息深刻影响人们的判断与决策，虚假信息的存在会误导公众，尤其当用户对虚假信息关注度较高时，更容易引发非理性甚至极端行为。现有大多数虚假信息治理研究聚焦于最小化受影响节点数量，但本文强调人数最少并不等于总关注度最低，因此从理论和实际价值上均有必要单独研究关注度最小化问题。

在研究方法与流程方面，本文主要包括四个相互衔接的环节。第一，构建关注度级联模型（attention cascade model, ACM）。该模型在经典独立级联模型的基础上引入了用户对虚假信息的关注度这一关键因素，将传播概率定义为与当前关注度和传播者权威性相关的函数。第二，刻画关注度的动态演化。研究借鉴库仑定律的思想，通过考虑用户之间关注度向量的相似度及交互强度，更新用户在虚假信息传播过程中的关注度变化；若用户未接收虚假信息，其关注度随时间递减。第三，给出问题定义与理论性质证明。作者将虚假信息关注度最小化问题正式描述为一个离散优化问题，并证明了该问题是NP-难的，目标集函数既非次模也非超模，精确计算也是#P-难的。由于经典贪心算法在这些条件下无法提供理论保证，研究进一步引入关注度下降值，将最小化问题等价转化为关注度下降最大化问题。第四，设计优化算法。作者利用集函数的Lovász扩展及其凹闭包函数之间的近似关系，提出了近似投影次梯度算法（approximate projected subgradient, APPPS）。该算法首先通过蒙特卡洛模拟估计关注度下降值，再以迭代更新的方式在连续域中寻找较优解，最终映射回离散的阻塞节点集合。

在实验环节，研究使用了三个真实数据集：YouTube、Facebook和Digg。实验中随机均匀选择100个节点作为虚假信息传播源，将信息类型总数n设为8，并将阻塞节点数量q从20逐步增加到200。算法APPPS被与离散梯度下降算法（SUbGT）以及基于网络中心性的最大度算法（MAXDE）、最大接近中心性算法（MAXCS）和最大关注度算法（MAXAN）进行比较。结果表明，在不同数据集和不同q取值下，APPPS在降低用户对虚假信息总关注度方面始终优于其他基线算法，相比最大度算法至少提升11.35%；在抑制虚假信息传播范围方面，APPPS同样表现最优，相比SUbGT平均提升23.86%，相比MAXDE至少提升19.05%。图4和图5通过在不同阻塞数量下的实验结果展示了各算法在关注度和传播值两个维度上的性能差异。

研究的主要结论包括：第一，用户对虚假信息的关注度是影响虚假信息治理效果的重要因素；第二，考虑关注度的传播模型比仅统计受影响用户数能更精确地反映虚假信息的社会危害程度；第三，针对非次模目标函数，所设计的近似投影次梯度算法能够在真实网络数据上取得高效且稳定的治理效果；第四，社交网络中的初始关注度向量对关注度下降值具有影响，但在不同实验设置下呈现一定同质性。本文的亮点体现在三个方面：其一，首次将用户对虚假信息的关注度作为独立优化目标，扩展了虚假信息治理的研究视角；其二，构建了融合用户关注度动态演化的传播模型，并利用库仑定律类比来刻画关注度变化机制；其三，针对非次模优化问题提出了基于连续化和Lovász扩展的近似算法，避免了传统贪心算法在非次模条件下的理论局限。

总体而言，本文为在线社交网络虚假信息治理提供了新的建模思路和算法工具，尤其是在用户关注度与行为风险高度相关的现实背景下，该研究具有重要的理论价值和实践意义。研究成果可应用于突发事件应急管理、舆情监控、网络信息生态治理等场景，有助于在资源有限的情况下更精准地选择阻断节点，从而降低虚假信息可能引发的社会风险。