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作者及机构
该研究由电子科技大学计算机科学与工程学院的Ke Li（IEEE高级会员）、国防科技创新研究院的Renzhi Chen，以及南方科技大学计算机科学与工程系的Xin Yao（IEEE会士）合作完成。研究成果发表于2024年10月的《IEEE Transactions on Evolutionary Computation》期刊第28卷第5期，标题为《A Data-Driven Evolutionary Transfer Optimization for Expensive Problems in Dynamic Environments》。

学术背景
本研究的核心科学领域为动态优化问题（Dynamic Optimization Problems, DOPs）与数据驱动的进化计算（Data-Driven Evolutionary Computation）。现实中的许多优化问题（如软件系统动态配置、机器人路径规划）具有目标函数计算成本高且环境随时间动态变化的特性。传统进化算法（Evolutionary Algorithms, EAs）假设目标函数评估（Function Evaluations, FEs）成本低廉，但这一假设在真实场景中不成立。尽管基于高斯过程（Gaussian Process, GP）的代理模型辅助优化方法（如贝叶斯优化/Bayesian Optimization）在静态环境中表现优异，但其在动态环境中的应用仍面临两大挑战：
1. 冷启动问题：环境变化后需重新初始化优化过程，效率低下；
2. 历史数据利用不足：动态环境中旧数据可能误导当前模型训练。

本研究旨在提出一种数据驱动的进化迁移优化框架（DETO），通过改进的多输出高斯过程（Multioutput Gaussian Process, MOGP）和自适应知识迁移机制，解决昂贵动态优化问题。

研究流程与方法
1. 分层多输出高斯过程（HMOGP）构建
- 问题：传统MOGP超参数数量随任务数立方增长，易导致小数据下欠拟合。
- 改进：提出分层MOGP（HMOGP），将任务相关超参数的块矩阵替换为掩码块矩阵（Masked Block Matrices），使超参数数量线性增长。
- 验证：在动态峰值基准问题（Moving Peaks Benchmark, MPB）上对比HMOGP与原始MOGP，证明前者在时间步增长时仍能保持建模精度（如图11所示）。

1. 自适应源任务选择机制

   • 步骤：
     (1) 为每个历史时间步构建独立GP模型；
     (2) 对模型超参数聚类（如k-means，k=3/5/7）；
     (3) 选择最接近簇心的代表性任务数据用于HMOGP训练。
     
   • 优势：避免过拟合，提高知识迁移效率（如图13显示，k=5时效果最优）。
     

2. 热启动初始化策略

   • 流程：
     (1) 从历史GP模型中提取局部最优解；
     (2) 基于预测目标值排序并剔除相似解（阈值ε=10⁻²×搜索空间范围）；
     (3) 构建增广数据集以初始化新任务。
     
   • 作用：减少冷启动依赖，80%案例中初始化效率优于随机采样（表IV）。
     

3. 混合进化算法优化采集函数

   • 设计：结合差分进化（Differential Evolution, DE）与随机梯度下降（SGD）的混合优化器，平衡全局探索与局部开发。
     
   • 创新点：动态调整局部搜索规模κ，根据解改进程度自适应增减（算法2步骤4.2）。
     

4. 实验验证

   • 基准测试：在MPB和广义MPB（GMPB）上对比DETO与9种先进算法（如TBO、RGPE、TV-GP-UCB）；
     
   • 评估指标：离线误差（ε̄f）和平均最优误差（ε̄t）；
     
   • 结果：DETO在所有维度（n=3/5/8/10）和变化强度（h̃=1.0/s̃=1.0 vs. h̃=5.0/s̃=7.0）下均显著优于基线（Wilcoxon检验p<0.05，A12效应量>0.71）。
     

主要结果
1. 性能优势：在100时间步的MPB测试中，DETO的ε̄f比第二优算法（TBO）降低23%~41%，且计算资源消耗减少50%（图7-8）。
2. 模块贡献验证：
- HMOGP使模型拟合误差降低58%（对比传统LMG）；
- 热启动机制将初始收敛速度提升3倍（图14）；
- 自适应源选择避免负迁移（如动态大变化场景下ρt）。
3. 实际应用：在MNIST手写数字动态旋转分类任务中，DETO优化MLP超参数，分类精度比随机重启贝叶斯优化（RBO）高15%。

结论与价值
1. 科学价值：
- 首次将分层建模与进化计算结合用于动态昂贵优化；
- 提出可扩展的迁移学习框架，解决数据稀缺环境下的知识复用问题。
2. 应用价值：适用于实时系统调参、动态工程设计等需快速适应环境变化的场景。

研究亮点
1. 方法创新：HMOGP通过超参数压缩克服动态任务下的欠拟合问题；
2. 技术融合：整合进化算法、贝叶斯优化与迁移学习，实现协同优化；
3. 实证全面性：覆盖合成基准与真实案例，验证算法鲁棒性。

其他发现
1. 计算效率边界：在相同CPU时间限制下，DETO的FE利用率是RBO的2倍（图19）；
2. 局限性：超参数优化对高维（n>10）或多峰值（m>50）问题仍需改进（图24建议引入局部代理模型聚类）。