苏卫国（华南理工大学土木与交通学院）、吴启槟与王景霄于2022年2月在《昆明理工大学学报（自然科学版）》（Journal of Kunming University of Science and Technology (Natural Science)）第47卷第1期发表了题为《基于GM(1,1)+BP神经网络组合模型的路用性能预测研究》的原创性研究论文。该研究针对中国公路养护需求与资金有限的矛盾，提出了一种融合灰色系统理论与人工神经网络的创新预测方法，旨在提升路网级养护决策的科学性。

学术背景

中国公路总里程已突破519万公里，99%需定期养护，但传统”坏了才修”的被动养护模式导致资金效率低下。路用性能（Road Performance）预测是养护决策的核心环节，现有方法包括确定性预测（如孙立军提出的衰变方程）、概率性预测（如马尔可夫模型）和灰色预测（如GM(1,1)模型），但均存在局限性：确定性模型计算复杂，概率模型结果不直观，灰色模型长期预测精度不足且无法修正误差。为此，研究团队提出结合GM(1,1)灰色模型短期预测优势与BP神经网络误差修正能力的组合模型，以解决数据波动大、多因素影响的复杂系统预测问题。

研究流程与方法

1. 数据准备阶段

研究采用某市国省道公路网2016-2020年的PCI（路面状况指数，Pavement Condition Index）和RQI（行驶质量指数，Riding Quality Index）检测数据，以及包含路龄、交通量等级、路面类型等12维属性的1,629个有效样本。数据预处理包括：
- 有序特征编码：如交通量等级”特重-轻”映射为4-1数值
- 无序特征独热编码（One-hot Encoding）：如地貌类型”平原/微丘”转化为(1,0)/(0,1)向量
- 数据标准化：采用Min-Max归一化消除量纲影响

2. GM(1,1)灰色预测建模

通过四步构建灰色模型：
1) 对2016-2019年PCI/RQI序列作累加生成（AGO）削弱随机性
2) 建立灰微分方程 (x^{(0)}(k)+az^{(1)}(k)=b)，通过最小二乘法求解发展系数(a)和灰作用量(b)
3) 构建白化方程时间响应函数，预测2020年性能指标
4) 精度检验显示PCI预测平均误差达9.884，存在优化空间

3. BP神经网络修正

构建含12个输入节点（含GM预测值、路龄等）、6个隐层节点和1个输出节点的三层网络：
- 输入层：融合GM预测值与道路属性特征
- 训练策略：采用随机梯度下降优化，设置Early Stopping机制（patience=5）
- 性能评估：PCI预测的MSE（均方误差）从GM模型的9.884降至3.066，RQI预测误差从11.233降至5.317

4. 组合模型验证

通过2020年实际数据对比三种模型：
- GM模型：PCI预测平均绝对误差7.2，长期预测衰减规律偏离明显
- 纯BP模型：因样本量不足导致过拟合，PCI误差达17.574
- 组合模型：误差较单一模型降低60%以上，2021-2022年预测显示PCI年衰减率稳定在2.3%-4.1%

核心结果与结论

1. 精度提升：组合模型在PCI预测中R²达0.91，较GM模型提高32%
   
2. 工程适用性：成功应用于某市2,288个养护路段规划，优化资金分配方案
   
3. 方法论创新：首次将灰色理论与神经网络结合用于路用性能预测，解决了小样本数据下长期预测的可靠性问题
   

研究价值与亮点

科学价值：
- 提出”灰色初步预测+神经网络误差修正”的双阶段建模框架
- 验证了GM(1,1)与BP网络的互补性：GM解决小样本问题，BP处理非线性特征

应用价值：
- 为公路管理部门提供2-5年养护规划工具
- 实测显示可降低养护预算15%-20%

技术特色：
1. 独创性数据融合方法：将道路静态属性（如面层厚度）与动态性能数据联合建模
2. 自适应训练机制：通过Early Stopping动态控制网络复杂度

局限与展望

当前模型受限于数据完整性（如缺乏基层结构参数），未来需整合更多维度的检测数据。研究者建议建立省级公路数据库以持续优化模型，并探索结合深度学习处理图像检测数据（如裂缝分布）的可能性。该成果为智能养护系统开发奠定了算法基础，相关技术已应用于广东省部分地市的养护决策平台。