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作者及机构
该研究由清华大学Haoyang Li、Ziwei Zhang、Xin Wang（通讯作者）和Wenwu Zhu（通讯作者）合作完成，发表于第36届神经信息处理系统大会（NeurIPS 2022）。
学术背景
科学领域与动机
研究聚焦于图表示学习（graph representation learning）领域，旨在解决传统图神经网络（GNNs）在分布偏移（distribution shifts）条件下泛化能力不足的核心问题。现实场景中（如社交网络、生物分子图），图数据常因生成机制不可控存在分布差异，而现有方法基于独立同分布（i.i.d.）假设，无法在分布外（OOD）测试数据上保持性能。受因果推理中的不变性原理（invariance principle）启发，研究提出首个面向图数据的无监督不变性学习方法（Graph Invariant Learning, GIL），无需显式环境标签即可捕捉跨分布的稳定子图模式。
研究目标
1. 设计无需环境标注的图不变性学习框架；
2. 通过联合优化三个模块（不变子图识别、环境推断、不变学习）实现OOD泛化；
3. 提供理论证明与多场景实验验证。
研究流程与方法
1. 不变子图识别模块
- 输入对象：图数据 $G={(G_i, yi)}{i=1}^n$，含节点数 $n$ 及邻接矩阵 $A$。
- 关键技术：
- 设计基于GNN的共享子图生成器（$\text{GNN}_m$），通过软掩码矩阵 $M=Z^{(m)}Z^{(m)\top}$（$Z^{(m)}$ 为节点表征）动态识别重要边；
- 使用阈值 $t$ 分割不变子图 $G^i=\text{top}_t(M \odot A)$ 与变体子图 $G^v=A-G^i$，避免离散优化难题。
- 创新点：共享GNN参数实现归纳式学习，支持未知测试图的子图生成。
2. 环境推断模块
- 输入对象：变体子图 ${G^v}$（假设其包含环境判别特征）。
- 方法：
- 通过另一GNN编码器（$\text{GNN}_v$）提取变体子图表征 $h^v=\text{readout}(Z^v)$；
- 对 $h^v$ 聚类（如K-means）推断隐式环境标签 $E_{\text{infer}}$，无监督划分训练环境。
- 理论依据：变体子图反映分布差异，其表征聚类结果与环境分布强相关。
3. 不变学习模块
- 优化目标：最大化不变子图与标签的互信息，通过以下联合损失函数：
$$\mathbb{E}{e\in E{\text{infer}}} \mathcal{R}^e(f(G),y) + \lambda \text{trace}(\text{Var}{E{\text{infer}}}(\nabla_\theta \mathcal{R}^e))$$
其中第一项为分类损失，第二项为不变性正则项（invariance regularizer），强制不同环境下梯度方差最小化。
- 组件实现：
- 不变子图表征由 $\text{GNN}_i$ 提取，分类器为多层感知机（MLP）；
- 理论证明该优化等价于寻找最大不变子图生成器（Theorem 3.2）。
主要实验结果
1. 合成数据集（sp-motif）
- 设置：控制训练/测试集的虚假相关性强度（$r{\text{train}} \in [0.3,0.9]$, $r{\text{test}}=0.2⁄0.33$）。
- 结果：
- GIL在 $r{\text{test}}=0.2$ 时平均准确率超最优基线（DIR）3%~10%，尤其在 $r{\text{train}}=0.8$ 时仍保持46.36%精度（基线普遍<40%）；
- 可视化显示GIL精确识别真实不变子图（如Cycle结构），而基线（如GSAT）易受变体子图干扰。
2. 真实数据集
- 任务与数据：图分类任务，涵盖MNIST-75sp（节点特征偏移）、Graph-SST2（节点度分布偏移）、OGB分子数据集（骨架差异）。
- 性能优势：
- MNIST-75sp：准确率21.94%（基线最高20.12%）；
- OGB-molhiv：ROC-AUC 79.08%（DIR为77.05%）；
- 在Graph-SST2中，GIL捕捉情感关键词（如“best actors”）作为不变特征，忽略环境相关噪声。
3. 环境推断分析
- 通过轮廓系数（silhouette score）验证聚类质量与模型训练同步提升；
- t-SNE可视化显示变体子图表征能清晰分离潜在环境（如Tree/Ladder/Wheel）。
结论与价值
- 理论贡献：首篇将不变性学习引入图OOD泛化的工作，提出最大不变子图生成器准则，并证明其最优性（Theorem 4.1）。
- 应用价值：适用于高风险领域（如医疗诊断、分子预测），提升模型在分布变化下的可靠性。
- 方法普适性：兼容多种GNN骨干（如GIN、CIN），计算复杂度与标准GNN相当（$O(|E|d + |V|d^2)$）。
研究亮点
- 无监督环境推断：首次实现无需标注环境的图不变性学习；
- 模块化设计：三阶段联合优化，相互促进（如环境推断提升子图识别精度）；
- 全面验证：覆盖合成与真实数据，验证多种分布偏移场景。
其他重要内容
- 理论证明：包括不变子图生成器的最优性（附录Theorem 3.2）和排列不变性（Permutation Invariance）；
- 代码开源：提供完整实现细节，支持复现实验。
此研究为图学习领域提供了首个端到端的OOD泛化框架，显著推动了对复杂分布偏移场景的建模能力。