基于CNN-LSTM方法的多模GNSS短基线定位中实时多路径误差抑制研究
一、 主要作者、机构及发表信息
本研究的核心作者为袁涛（Tao Yuan）和刘超（Chao Liu），通讯作者为刘超。研究团队主要来自安徽理工大学空间信息与测绘工程学院，合作单位包括中国矿业大学资源与环境信息工程江苏省重点实验室、河北工程大学矿业与测绘工程学院、美国北卡罗来纳大学夏洛特分校地理与地球科学系、同济大学测绘与地理信息学院以及新疆测绘地理信息局测绘科学研究院。这项原创性研究成果以研究文章的形式发表于学术期刊 Mathematical Problems in Engineering 2021年第1卷，文章编号为6573230，于2021年1月5日正式在线发表。
二、 学术背景与研究目标
本研究属于大地测量学与导航定位技术领域，特别是全球导航卫星系统（GNSS）高精度数据处理方向。在GNSS短基线相对定位中，双差技术能够有效消除卫星钟差、接收机钟差，并大幅削弱对流层和电离层延迟误差。然而，由周围环境反射或衍射信号引起的多路径误差，无法通过双差技术消除，也难以用参数化模型精确描述，从而成为限制短基线高精度定位的主要系统性误差源。传统的多路径抑制方法主要分为硬件改进和软件处理两大类。软件方法中，基于多路径时空重复性的恒星日滤波（Sidereal Filtering, SF）和多路径半球图（Multipath Hemispherical Map, MHM）等方法在实时多路径抑制中取得了一定效果。但是，这些方法存在明显的局限性：首先，恒星日滤波方法依赖于卫星运行轨道的严格周期性，而对于多模GNSS（如GPS、BDS、GLONASS）组合观测而言，不同星座卫星的运行周期各异，恒星日滤波在坐标域（SF-CD）的应用受到限制；其次，基于观测值域（SF-OD）的恒星日滤波和MHM方法在处理多模GNSS数据时，多路径模型的矩阵维度会急剧增大，导致计算负担沉重，难以实现轻量化实时计算；最后，卫星运行周期并非绝对恒定，会随时间缓慢变化，导致基于周期性假设的方法的抑制效果随时间衰减。
针对上述挑战，本研究旨在提出一种全新的、不依赖于多路径具体生成机制的多路径抑制策略。研究团队创新性地将深度学习技术引入GNSS坐标序列的多路径误差处理中，利用卷积神经网络（Convolutional Neural Network, CNN）与长短期记忆网络（Long Short-Term Memory, LSTM）相结合的CNN-LSTM方法，深度挖掘GNSS坐标序列中多路径误差的深层特征。研究目标是通过对历史坐标序列的学习，建立多路径变化的预测模型，并以此模型对未来历元的坐标多路径误差进行实时预测和消除，从而有效提升多模GNSS短基线定位的精度和稳定性。
三、 详细研究流程与方法
本研究的工作流程可概括为五个主要步骤：数据采集与预处理、CNN-LSTM网络模型构建与训练、模型超参数优化、多路径实时预测与抑制、以及多方法对比验证。
步骤一：数据采集与实验设置 研究团队在安徽理工大学空间信息与测绘工程学院楼顶设立了实验场地。采用两台相同的接收机分别作为基准站和流动站，同步接收GPS、BDS和GLONASS三个系统的卫星信号。采样间隔设置为1秒，卫星截止高度角为15°。为了验证方法的有效性，在2019年积日（Day of Year, DOY）300至308期间进行了连续9天的静态观测。通过基线长度约束进行单频单历元解算，以确保获得固定模糊度的解，最终得到三维坐标时间序列（东E、北N、垂直U方向）。由于是短基线且接收机型号相同，研究假设双差技术已完全消除对流层和电离层延迟的影响，因此坐标序列中的主要误差源被认为是多路径和观测噪声。将长期的静态数据处理结果作为“真值”，用于评估其他解算结果的精度。
步骤二：CNN-LSTM网络模型的设计与原理 本研究提出的核心算法是CNN-LSTM混合神经网络。该设计结合了CNN擅长提取数据局部空间特征和LSTM擅长捕捉时间序列长期依赖关系的优势。具体网络流程如下： 1. 输入层：将长度为100个历元的坐标序列滑动窗口作为输入（例如，用前100个历元的坐标值预测第101个历元的坐标）。 2. 卷积层（CNN部分）：采用两层卷积和池化操作。第一卷积层使用3个大小为12的卷积核对输入的100x1序列进行卷积，提取初级局部特征，并使用ReLU作为激活函数。随后进行池化操作降低维度。第二层卷积和池化进一步提取和压缩特征。这一过程旨在从坐标序列中自动挖掘多路径的非线性局部模式。 3. 长短期记忆层（LSTM部分）：将CNN提取的特征序列输入到一个包含12个隐藏单元的LSTM层中。LSTM通过其内部的遗忘门、输入门和输出门机制，学习多路径误差在时间维度上的动态变化规律和长期趋势。 4. 输出层：为了防止过拟合，在LSTM后加入了丢弃率为0.1的Dropout层和一个全连接层（Dense），最终输出下一个历元的坐标预测值。 网络训练和预测均基于Python 3.6环境下的Keras API和TensorFlow框架，硬件使用了NVIDIA GTX 1060 GPU和Intel Core i7-7700K CPU。
步骤三：超参数选择与模型训练策略 深度学习模型的性能很大程度上取决于超参数的选择。本研究通过网格搜索和实验对比，选取了使平均绝对百分比误差最小的超参数组合：卷积滤波器数量为3，卷积核大小为12，Dropout率为0.1，LSTM隐藏层单元数为12。模型训练采用一种递进式的实时更新策略：使用第一天的观测数据（DOY 300）训练初始的CNN-LSTM网络模型。然后，将此模型应用于后续天（DOY 301-308）的数据进行实时多路径抑制。在实时抑制过程中，算法设置一个滑动窗口，不断将新到达的观测数据加入到训练集中，并基于更新后的数据微调网络模型，从而实现对未来历元多路径的自适应预测和校正。
步骤四：多路径抑制效果评估与分析 为了评估CNN-LSTM方法的性能，研究从时域和频域两个维度进行了分析。在时域上，计算了原始坐标序列和经过CNN-LSTM校正后的坐标序列相对于“真值”的偏差，并计算了均方根误差（Root-Mean-Square, RMS）。在频域上，通过计算功率谱密度（Power Spectral Density, PSD）来分析多路径能量（主要分布在低于0.02 Hz的低频部分）的抑制情况。
步骤五：对比实验设计 为了证明CNN-LSTM方法的优越性，研究将其与三种经典的多路径抑制方法进行了对比： 1. 坐标域恒星日滤波：适用于GPS等单一星座，采用固定的236秒延迟。 2. 观测值域恒星日滤波：基于星历计算每颗卫星的精确延迟时间，对双差观测值残差进行建模和校正。 3. 多路径半球图：以卫星高度角和方位角为自变量，基于第一天的双差观测值残差建立空间格网模型，用于校正后续天的观测值。 所有对比方法均使用经验模态分解进行去噪预处理，并且都仅使用第一天（DOY 300）的数据来建立各自的多路径校正模型，以保证对比的公平性。
四、 主要研究结果与分析
研究结果清晰且有力地证明了CNN-LSTM方法在多模GNSS多路径实时抑制方面的卓越性能。
首先，针对多模GNSS（GPS/BDS/GLONASS组合）的抑制效果显著。 使用DOY 300数据训练的模型对DOY 301-308的数据进行实时校正。结果显示，经过CNN-LSTM方法处理后，东（E）、北（N）、垂直（U）三个方向的定位误差平均RMS值分别从原始的1.32毫米、1.48毫米和4.20毫米，降低至0.50毫米、0.43毫米和1.43毫米，平均提升比例高达62.3%、70.8%和66.0%。更重要的是，这种提升效果在连续的8天中保持稳定，未出现随时间衰减的现象，这说明CNN-LSTM方法成功学习到了多路径的本质特征，而非简单的周期重复。
其次，频域分析验证了其对低频多路径的有效抑制。 对东方向坐标序列的功率谱密度分析表明，原始序列在低于0.02 Hz的低频段拥有显著的信号能量，这正是多路径误差的主要表现。而经过CNN-LSTM校正后的序列，其低频段的能量被大幅削弱，证明了该方法能够有效滤除影响定位精度的低频多路径分量。
第三，在与传统方法的对比中展现出全面优势。 在仅使用GPS数据的对比实验中（因为SF-CD不适用于多模），CNN-LSTM方法的表现最佳： 1. 时域稳定性：SF-OD和MHM方法由于依赖于双差残差，在参考卫星切换时会产生明显的序列突变（“端点效应”）。而SF-CD和CNN-LSTM在坐标域操作，避免了这一问题。但SF-CD仅适用于GPS。 2. 频域抑制能力：PSD分析显示，CNN-LSTM方法对低于0.02 Hz的多路径抑制效果最为彻底，仅在极低频处略逊于SF-CD。而基于观测值域的SF-OD和MHM方法的抑制效果相当，MHM在低频处理上略好于SF-OD，在高频处略差。 3. 长期性能：从DOY 301到308的统计结果看，SF-CD和SF-OD的校正精度在前期（DOY 301-304）相近，但随后因卫星周期变化和参考星变换问题，精度逐渐下降。MHM方法受时间影响较小，精度衰减更慢。而CNN-LSTM方法在整个8天周期内保持了最稳定、最高的校正精度。 4. 定量对比：对DOY 301-304数据的平均RMS统计显示，在水平方向（E， N），CNN-LSTM将误差从2.61毫米/3.35毫米降至0.80毫米/1.04毫米，优于其他三种方法（约1.0-1.4毫米）。在垂直方向（U），坐标域方法（SF-CD和CNN-LSTM）显著优于观测值域方法（SF-OD和MHM）。CNN-LSTM将垂直误差从9.42毫米大幅降至2.46毫米，表现最优。
五、 研究结论与价值
本研究得出结论：所提出的基于CNN-LSTM深度学习的多路径抑制新方法，能够有效地深度挖掘坐标序列中多路径误差的复杂非线性变化机制。该方法摆脱了对多路径具体物理生成机制和时空重复性假设的依赖，通过数据驱动的方式建立预测模型，实现了对多模GNSS坐标序列中多路径误差的精准实时抑制。
其科学价值在于为GNSS多路径误差处理开辟了一条全新的技术途径。传统方法试图通过建模来“描述”多路径，而本方法则是通过深度学习来“学习”和“预测”多路径在最终坐标解中的表现，这是一种范式上的创新。它证明了深度学习方法在处理GNSS复杂系统性误差方面的强大潜力。
其应用价值非常显著：该方法可直接应用于需要高精度实时定位的领域，如结构健康监测、地质灾害预警、精密工程测量等。它能够处理多模GNSS数据，且模型轻量、性能稳定、不随时间退化，具有良好的工程应用前景和可扩展性。此外，该方法为其他GNSS误差（如对流层延迟、电离层扰动）的建模与抑制提供了新的思路。
六、 研究亮点
七、 其他有价值的内容
研究还详细讨论了多路径的产生机理和数学模型，为理解其复杂性提供了背景。同时，论文公开了实验数据和代码获取方式，体现了研究的可重复性。文末对深度学习在GNSS其他领域（如钟差预测、卫星选择、反射测量等）的应用进行了引述，将本研究置于更广阔的“AI+GNSS”技术发展趋势中，显示了作者广阔的学术视野。