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作者与机构
本研究由Ruiqi Chen（华盛顿大学圣路易斯分校生物学与生物医学科学部）、Matthew Singh和Shinung Ching（华盛顿大学圣路易斯分校电气与系统工程系）、Todd S. Braver（华盛顿大学圣路易斯分校心理与脑科学系）合作完成，发表于2025年的期刊 *Imaging Neuroscience*（卷3），DOI为10.1162/imag_a_00442，采用知识共享许可协议（CC BY 4.0）。

学术背景
研究领域为神经科学中的静息态功能磁共振成像（resting-state fMRI, rsfMRI）与非线性动力学系统建模。静息态功能连接（functional connectivity, FC）是研究大脑自发活动与认知关联的重要工具，但其动态生成机制尚不明确。传统观点认为静息态活动是围绕单一稳定状态的噪声波动，而近年研究提出其可能源于非线性动力学系统中的多稳态或亚稳态吸引子（attractor）。然而，现有证据存在分歧，部分模型支持非线性动态假说，另一些则支持线性稳态假说。本研究旨在通过个体化动态系统建模框架MINDY（Mesoscale Individualized Neurodynamics），揭示静息态大脑是否包含非平凡的吸引子景观（attractor landscapes），并探索其与功能网络的关系。

研究流程
1. 数据预处理
- 数据来源：使用人类连接组计划（Human Connectome Project, HCP）中510名健康成年人的rsfMRI数据，每人包含2次扫描会话（每次15分钟）。
- 预处理步骤：采用严格头动校正（帧位移FD<0.2 mm）、去噪（FIX-ICA）、信号回归（CompCor）及去卷积（Wiener反卷积）提取神经活动时间序列，最终映射至Schaefer 200脑区图谱。

1. 模型构建与拟合

   • MINDY框架：构建包含200个神经质量体（neural masses）的全脑动力学模型，连接权重通过稀疏矩阵（sparse matrix）和低秩矩阵（low-rank matrix）组合优化，避免过拟合。
     
   • 动态方程：采用离散化常微分方程描述神经活动演化，包含可训练的参数（连接权重W、衰减系数d、非线性传递函数ψα）。
     
   • 优化目标：最小化预测与实际时间序列导数的差异，结合L1正则化提升稀疏性，使用NADAM优化器训练5000次小批量迭代。
     

2. 吸引子分析

   • 数值模拟：对每个模型随机初始化1000条轨迹，模拟1600步动态演化，通过收敛条件（状态变化<10^-6）识别稳定平衡点（fixed point）和极限环（limit cycle）。
     
   • 分岔分析：通过模型间凸组合（convex combination）诱导分岔（bifurcation），验证动力学谱的连续性。
     

3. 可靠性验证与功能关联

   • 个体差异：计算模型参数的跨会话一致性（ICC=0.7-0.8），并通过典型相关分析（CCA）验证连接矩阵与认知表型（如流体智力）的关联。
     
   • 吸引子聚类：使用k-means算法对吸引子激活模式聚类，评估其与经典静息态网络（如默认模式网络DMN、额顶控制网络FPN）的对应关系。
     

主要结果
1. 非线性动力学证据
- 95%的模型表现出非平凡吸引子（如多平衡点或极限环），仅5%为单一稳定原点（图1）。模型在拟合噪声数据时正确还原了单稳态，排除了方法学偏差。
- 分岔分析显示，通过参数插值可重现全部观测到的动力学类型（图2），支持静息态大脑处于分岔临界点的假说。

1. 个体化与可靠性

   • 同一受试者的跨会话模型参数高度一致，但吸引子拓扑结构（如平衡点数量）可能因分岔敏感性而变化（图1b）。
     
   • 吸引子的解剖模式（如DMN/FPN激活）在个体内和群体间均保持稳定（图3），其相似性（dominant attractor similarity, DAS）显著高于随机预期。
     

2. 功能网络映射

   • 吸引子聚类揭示4类稳定模式（图4），分别对应DMN/FPN共激活、背侧/腹侧注意网络激活及其对立模式，解释40%的变异。
     
   • 极限环上的“幽灵吸引子”（ghost attractors）与真实平衡点空间分布一致，支持无限周期分岔（infinite-period bifurcation）的存在。
     

结论与意义
1. 科学价值
- 首次通过个体化建模证实静息态大脑存在非平凡的吸引子景观，且其分岔特性解释了时间变异性。
- 提出“动力学临界性”假说：静息态大脑通过分岔实现认知灵活性，功能网络的模块化激活是其稳定基底。

1. 应用前景
   
   • MINDY框架为精神疾病（如精神分裂症）的动态连接异常提供机制解释，未来可结合神经调控（如经颅磁刺激）设计个体化干预策略。
     
   • 方法学上，开源工具（GitHub代码库）支持扩展至任务态fMRI或跨模态（EEG-fMRI）研究。
     

研究亮点
1. 创新方法：MINDY结合了非线性神经质量模型与直接参数化有效连接，在保持生物合理性的同时提升计算效率（单模型拟合仅需15秒）。
2. 关键发现：静息态动力学既非纯噪声也非固定多稳态，而是分岔诱导的连续谱，吸引子与功能网络解剖对应。
3. 争议解决：通过生成式模型澄清了时间变异性功能连接（tvFC）的机制争议，证明其源于非线性吸引子而非统计假象。

其他价值
- 补充分析验证了结果的鲁棒性（如不同脑区分区方案、HRF变异的影响）。
- 讨论中提出未来方向：结合任务态数据探索吸引子与认知计算的关系，或通过长时程扫描验证动力学非平稳性。

（报告总字数：约1500字）