本文旨在介绍发表于2020年10月《IEEE Robotics and Automation Letters》第5卷第4期的一篇原创性研究论文，题为“Perceptive Locomotion in Rough Terrain – Online Foothold Optimization”。该研究由Fabian Jenelten、Takahiro Miki、Aravind E Vijayan、Marko Bjelonic与Marco Hutter共同完成，他们主要来自苏黎世联邦理工学院机器人系统实验室以及ANYbotics AG公司。本研究聚焦于足式机器人领域，旨在解决复杂地形下的自主运动难题，其核心贡献是提出了一种结合地形感知的在线落脚点优化方法，并在四足机器人ANYmal上成功进行了验证。

一、 研究背景与目标 目前，足式机器人主要在相对平坦的地面上部署，而在这些环境中，轮式机器人在能量效率和速度上通常更具优势。然而，当面临杂乱、崎岖的地形时，能够动态调整步伐和抬脚高度的足式移动方式则展现出巨大的潜力。要充分释放这种潜力，关键在于将地形感知与落脚点规划紧密集成。

以往的研究或依赖于预先精确扫描的环境与动作捕捉系统，或受限于静态稳定步态，或计算耗时过长仅适用于离线预处理。尽管有研究尝试使用卷积神经网络进行落脚点分类，但其计算时间仍然较长。因此，本研究的目标是开发一种能够在机器人运动过程中实时运行、紧密集成实时地形感知、适用于动态步态，并能处理高达机器人腿长33%障碍物的在线落脚点优化框架。

二、 工作流程详述 整个感知运动系统采用分层架构，主要模块包括实时高程地图构建、批量搜索落脚点优化、地形感知的接触时序调整、躯干轨迹规划、摆动腿轨迹生成以及分层全身控制器。其工作流程可详细分解为以下几个核心步骤：

1. 实时地形映射：

   • 研究对象与处理： 研究对象是机器人前方环境的三维点云数据，由安装在机器人躯干前部的Intel RealSense D435深度相机提供，更新频率为6 Hz。
   • 方法与软件： 使用一种机器人中心的高程地图来表示机器人周围的局部地形。该地图是一个离散的网格，每个单元格存储一个高度值。研究团队开发了一个高效的GPU（使用CuPy库）地图更新管道，相比CPU实现，将地图更新速度提升了14倍，确保了在机器人快速运动时地图的及时性。为了解决里程计漂移导致的地图与机器人状态不匹配问题，他们实现了一个高度漂移补偿滤波器，通过将当前地图高度调整至与最新传感器扫描一致来减少误差，而无需复杂的地图融合步骤。此外，地图处理流程还包括边缘锐化、可见性清理、地形法向量计算和遮挡修复（In-painting）等滤波器，以提升地图质量。

2. 在线落脚点批量搜索优化：

   • 研究目标与方法： 这是本研究的核心贡献。其目标是为每条腿在每次迈步时，从一个以标称落脚点为中心的搜索区域内，寻找一个局部最优的落脚点。该方法将寻找最优落脚点的任务分解为N个（腿的数量）独立的批量搜索优化。
   • 优化空间与参数： 搜索空间S_i是一个半径为0.35米的圆形区域，中心是标称落脚点p_i,nom。高程地图网格尺寸为1.6米×1.6米，单元格大小为0.035米×0.035米。
   • 算法流程： 算法遍历搜索区域内的每个网格单元格，首先检查其可行性（是否满足硬约束），然后计算一个综合目标函数值。最优落脚点p*_i是所有可行单元格中成本最小的那个。
   • 目标函数构成（按权重降序）：
     • 默认腿部构型： 通过最小化预测的离地时刻和触地时刻大腿位置到目标落脚点的距离，来促使机器人实现期望的运动速度，同时保持抗干扰能力。引入了一个速度反馈项以增强抗干扰性。
     • 落脚点评分： 根据地形的边缘、坡度和粗糙度特征计算一个评分（0到1之间），0代表平坦安全的区域。该评分是这些特征线性组合的结果。
     • 平顺过渡： 最小化新旧最优落脚点之间连线上的最大落脚点评分，以减少摆动腿在更新落脚点时可能产生的剧烈运动跳跃。
     • 支撑区域： 最大化落脚点与其他支撑腿脚部位置的距离之和的倒数，以扩大支撑多边形面积，提高稳定性。
     • 先前落脚点： 最小化新旧落脚点之间的距离，避免因碰撞避免约束导致落脚点在相邻脚之间来回跳跃。
     • 腿部过度伸展： 轻微正则化，最小化落脚点与预测的大腿位置之间的距离。
   • 硬约束：
     • 最大步高： 确保从当前/上一支撑脚位置到候选落脚点路径上的最大障碍高度与脚部位置的高度差小于允许最大值h_max。
     • 腿部碰撞： 确保候选落脚点与其他腿的脚部位置距离大于最小距离d_min，避免腿部相互碰撞。
   • 标称落脚点计算： 标称落脚点p_i,nom仅用于定义搜索区域，不参与优化成本计算，以避免在“盲视”条件下选择的初始位置对优化产生偏差。它通过公式0.5 * (p~_i,thigh,lift-off + p~_i,thigh,touch-down) + p_i,thigh→foot计算得出。
   • 性能： 平均每次为四条腿找到一组最优落脚点的计算时间为1.8毫秒，最长约为平均时间的两倍，与控制器采样时间（2.5毫秒）相当，满足实时性要求。

3. 地形感知的接触时序调整：

   • 方法与原理： 观察到人类步态中跨步时间随步高增加而增加，本研究提出根据局部地形调整步态参数。根据上一个支撑脚位置到最优落脚点之间的最大障碍高度（定义为跨步高度h_i,max），按比例增加该腿的摆动相时间t_i,swing。同时，为了保持抬腿顺序，相应地调整支撑相时间。这使得机器人在跨越较高障碍时，有更充裕的时间完成抬脚和落足动作，从而适应崎岖地形。

4. 运动规划与控制：

   • 躯干轨迹规划： 基于规划好的落脚点，一个躯干优化器在满足平面零力矩点稳定性准则的条件下，规划出机器人的二维质心轨迹。
   • 摆动腿轨迹生成： 通过连接样条曲线拟合，生成从上一个支撑脚位置到规划落脚点的平滑摆动腿轨迹。
   • 分层全身控制与阻抗控制： 一个分层全身控制器负责跟踪期望的躯干和末端执行器状态，并考虑接触面法线以确保接触力位于局部摩擦锥内。同时，并联运行一个关节空间阻抗控制律τ_i,des = τ_i,wbc + kp*(q_i - q_i,des) + kd*(q̇_i - q̇_i,des)，用于在接近奇异构型时增强运动鲁棒性，并在发生滑移时增加关节刚度，同时也能处理优化可能产生的腿部运动学上不可行的落脚点（即轻微过度伸展的情况）。

三、 主要结果与分析 研究通过一系列仿真和真实世界实验验证了所提框架的有效性，主要结果如下：

1. 模拟楼梯-间隙攀爬实验：

   • 实验设置： 构建了一个由5根横梁组成的楼梯-间隙场景，每根梁深度0.12米，沿X轴等距分布，每根比前一根高0.05米，最后一块是加宽的平台。共进行了12次试验，变量包括前进速度、攀爬方向（上/下）和起始位置。
   • 结果： 总体成功率为100%。在低速（0.3米/秒）上行攀爬中，由于标称步长短于梁间距离，机器人需要在某些梁上原地踏步以保持平均躯干速度。在高速（0.5米/秒）下行攀爬中，机器人步伐较大，脚会跨过某些横梁。相比之下，不使用地形感知和步态调整的“盲跑”控制器在上行时无法越过第二根梁，下行时腿会卡在梁之间而失败。
   • 分析与逻辑衔接： 此结果证明了落脚点优化和地形感知步态调整对于精确、可靠地在离散障碍地形上导航是至关重要的。它为后续更具挑战性的真实地形测试奠定了基础。

2. 真实世界粗糙地形穿越实验：

   • 实验设置： 在包含可移动砖块、斜坡和高平台的复杂场地中，对ANYmal机器人进行了长达2分钟的连续行走测试。
   • 结果： 机器人成功穿越了所有障碍。砖块区通过了三次，斜坡两次，高平台四次。
   • 分析与逻辑衔接： 这一实景演示直接验证了整个感知运动管道在实际应用中的鲁棒性和有效性。特别是面对可移动的、不稳定的砖块，机器人能够动态调整落脚点以维持平衡，展示了系统的适应能力。

3. 模拟上下楼梯实验：

   • 实验设置： 设置了陡峭（高0.17米，深0.29米）和平缓（高0.10米，深0.29米）两种楼梯，每种进行18次试验，测试上行、下行、使用/不使用阻抗控制等多种组合，共144次试验。
   • 结果：
     • 成功率： 平缓楼梯在各种条件下的成功率均为100%。陡峭楼梯下行方向成功率高于上行方向。
     • 失效分析： 上行失效主要由膝关节碰撞引起；下行失效主要由摆动腿过度伸展引起。启用阻抗控制后，整体成功率（尤其是上行方向）显著提高，因为它有助于避免腿部进入奇异构型。
   • 分析与逻辑衔接： 该实验系统地量化了所提方法在不同难度地形上的性能。结果明确指出了当前方法的两个主要局限性：膝关节碰撞和腿部过度伸展。同时证明了并联的阻抗控制是缓解这些问题的有效手段，为结论部分指明了未来改进方向。

4. 真实世界爬楼梯实验：

   • 实验设置： 使用与模拟“陡峭”实验相同的楼梯参数（0.17米高，0.29米深，36度倾角），让ANYmal以0.25米/秒的速度动态爬楼。
   • 结果： 平均在爬升18级台阶后发生失败，失效原因与模拟一致，主要为膝关节碰撞。
   • 分析与逻辑衔接： 真实实验与模拟结果高度吻合，既验证了仿真环境的可靠性，也确认了膝关节碰撞是当前方法应用于此类高难度地形的首要挑战。

四、 研究结论与意义 本研究的结论是：所提出的仅规划单步前瞻的落脚点生成方法，已被证明适用于各种不平坦环境。引入摆动相调整是克服大型障碍物的有效概念，而阻抗控制在存在膝关节碰撞的情况下能够增强运动的鲁棒性。结合这些模块的 locomotion 控制器在ANYmal上得到了验证，实现了在高平台、斜坡和可移动砖块地形上的运动。

科学价值与应用价值： * 科学价值： 提出了一种计算高效、可在线运行的落脚点批量搜索优化框架，将地形特征、运动学约束、步态时序动态调整和全身控制有机融合，推动了足式机器人“感知-规划-控制”闭环在复杂地形中的应用研究。 * 应用价值： 显著提升了四足机器人在非结构化崎岖地形（如废墟、野外、楼梯）中的自主移动能力，拓展了其在巡检、救援、探索等领域的实用潜力。所开发的GPU加速地图更新和实时优化算法，为在机载算力有限的硬件平台上实现高性能感知运动提供了可行的技术路径。

五、 研究亮点 1. 在线实时性： 核心的批量搜索优化算法平均耗时仅1.8毫秒，完全满足400 Hz的高频控制需求，实现了真正意义上的在线、实时的地形感知与落脚点规划。 2. 分层融合创新： 不仅优化落脚点，还创新性地引入了基于地形高度的摆动相时间自适应调整机制，使步态能动态适应地形起伏，这是对传统固定时序步态的重要改进。 3. 工程实现高效： 采用GPU加速地形映射，解决了CPU更新速率跟不上机器人快速运动的问题；使用高度漂移补偿滤波器替代复杂的地图融合，简化了流程并降低了计算负担。 4. 系统性验证： 通过从模拟到真实、从结构化障碍到非结构化粗糙地形的多层次、多场景实验，全面且令人信服地验证了整套系统的性能、优势与当前局限。

六、 其他有价值内容 文章明确指出了当前方法的局限性，为未来研究指明了方向： 1. 稳定性准则限制： 质心规划器中使用的ZMP稳定性准则仅适用于平坦地面，且假设躯干姿态和高度在预测范围内恒定，这在粗糙地形中是很大的限制。 2. 缺乏运动学可行性保证： 优化过程未严格纳入腿部运动学约束，可能导致不可行的落脚点，依赖阻抗控制进行事后补救。 3. 膝关节碰撞问题： 尤其是在爬升陡峭楼梯时，膝关节碰撞是导致失败的主要原因。

作者据此提出了未来的改进计划：用适用于粗糙环境的动态稳定性准则取代ZMP约束，并着手解决运动学不可行落脚点的问题。这些思考体现了研究的深度和前瞻性。