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基于数据包络分析（DEA）与前景理论（Prospect Theory）的区间三支决策模型研究

一、作者及机构信息
本研究由Xianwei Xin（河南师范大学计算机与信息工程学院）、Xiao Yu（河南师范大学人工智能与个性化教育重点实验室）、Tao Li（河南师范大学/山西大学计算智能与中文信息处理教育部重点实验室）及Zhanao Xue（河南师范大学）共同完成，发表于International Journal of Approximate Reasoning（2025年3月，第182卷）。

二、学术背景与研究目标
1. 科学领域：研究属于多准则决策（Multi-Criteria Decision Making, MCDM）与不确定性分析交叉领域，结合了三支决策理论（Three-Way Decision, TWD）、数据包络分析（Data Envelopment Analysis, DEA）和前景理论（Prospect Theory）。
2. 研究动机：传统三支决策模型在多输入-输出（Multi-Input-Output, MIO）场景中存在局限性，且难以量化决策者的风险偏好（Risk Appetite）。此外，现有基于前景理论的模型常因参考点（Reference Point）主观设定导致决策偏差。
3. 研究目标：提出一种融合DEA和前景理论的区间三支决策模型，以解决MIO问题中不确定性表征和决策者心理特征建模的不足。

三、研究流程与方法
1. 模型构建
- 步骤1：基于DEA构建多值决策信息系统（Many-Valued Decision Information System），以不同导向（输入/输出）的效益分数（Benefit Score）作为决策属性。
- 步骤2：引入三角模糊参考点（Triangular Fuzzy Reference Points）替代传统固定参考点，以区间不确定性（Interval Uncertainty）量化决策者心理预期。
- 步骤3：设计多输入-输出的区间隶属函数（Interval Membership Function）及价值函数（Value Function），结合前景理论计算综合前景值（Composite Prospect Value）。

1. 实验设计

   • 研究对象：30个社会保障保险机构分支（来自伊朗德黑兰的公开数据集）及19个汶川地震后的水库大坝案例。
     
   • 数据处理：
     
     • 标准化输入-输出数据（如员工数、计算机数量、保险单数量等），采用“越大越好”原则归一化至[0,1]区间。
       
     • 通过熵权法（Entropy Weight Method）动态计算输入-输出权重。
       
   • 分类与排序：
     
     • 根据效益分数将决策单元（DMU）划分为强有效（POS）、弱有效（BND）和无效（NEG）三类。
       
     • 基于综合前景值对同类DMU进行排序。
       

2. 创新方法

   • 三角模糊参考点：结合正负参考点与期望值参考点，通过区间长度调整动态反映决策环境变化。
     
   • 三阶段价值函数：引入风险规避系数（𝜗）和风险寻求系数（𝜉），量化决策者在收益与损失下的不同风险态度。
     

四、主要结果
1. 分类效果
- 在30个保险机构分支案例中，模型成功划分出14个POS、6个BND和10个NEG单元（见表4），分类准确率优于10种对比方法。
- 以水库大坝数据验证时，模型有效识别了地震后性能达标（POS）与需改进（NEG）的设施。

1. 排序性能

   • 综合前景值（𝜐𝑗）反映了DMU的优先级。例如，在POS区域内，𝜐𝑗较高的分支（如𝑢9、𝑢25）被推荐为资源分配优先对象。
     

2. 理论贡献

   • 通过DEA效益分数与三支决策的结合，解决了传统单值决策系统无法处理MIO的问题。
     
   • 前景理论的引入使决策结果更贴合实际场景中决策者的心理偏好。
     

五、结论与价值
1. 科学价值
- 为复杂不确定性环境下的决策问题提供了系统的理论框架，扩展了三支决策的应用范围。
2. 应用价值
- 可应用于资源分配、经济效益评估（如保险机构绩效排名）和灾害后基础设施修复优先级排序等场景。

六、研究亮点
1. 方法创新：首次将DEA、前景理论与区间三支决策结合，提出了动态参考点设定和风险偏好量化方法。
2. 实验验证：通过多数据集（包括真实灾害数据）验证了模型在分类精度和决策效率上的竞争优势。

七、其他发现
- 决策者的风险偏好（如𝜆=2.25时损失厌恶显著）对最终排序结果影响较大，需在实际应用中针对性调整参数。

（注：专业术语如DEA、Prospect Theory等首次出现时保留英文原名，后续使用中文译名。）