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一、研究团队与发表信息
本研究由上海交通大学（Shanghai Jiao Tong University）的Yunpeng Liang、Weixin Yan等7位作者合作完成，并联合Agibot Technology Company Ltd.的研发团队。研究成果以论文形式《Reduced-Dimensional Whole-Body Control Based on Model Simplification for Bipedal Robots with Parallel Mechanisms》发表于IEEE Robotics and Automation Letters期刊，2025年2月卷，DOI编号10.1109/LRA.2024.3524902。

二、学术背景与研究目标
科学领域：研究属于仿人机器人（humanoid robotics）与动态控制领域，聚焦于并联机构（Parallel Mechanisms, PM）的双足机器人全身控制（Whole-Body Control, WBC）问题。
研究动机：传统串联式WBC方法在处理含PM的机器人时，因并联机构的闭环运动链（closed-loop chains）和多维耦合动力学，导致建模复杂、实时计算负担高。现有方法需在模型精度与实时性间权衡，但尚无高效解决方案。
目标：提出一种基于模型简化的降维全身控制（Reduced-Dimensional WBC, RD-WBC）方法，通过忽略PM的关节加速度约束，降低优化问题维度，实现计算效率提升且不影响控制性能。

三、研究流程与方法
1. 问题建模与假设
- 对象：搭载2RSS-1U并联踝关节的双足机器人（如实验平台RAISE-A2，高1.55米，重60公斤，32自由度）。
- 关键假设：由于PM连杆质量远小于其他部件，忽略其惯性力对动力学的影响，将关节加速度设为零。
- 模型简化：在浮动基多刚体模型（floating-base multi-rigid body model）中移除闭环加速度约束，减少优化变量（变量数减少16，约束数减少12）。

1. 控制框架开发

   • 分层架构：
     
     1. 高层规划：基于非线性模型预测控制（MPC）生成期望的接触力与运动轨迹。
        
     2. 中层控制：RD-WBC模块将任务转化为关节扭矩，通过二次规划（QP）求解，优先处理浮基动力学、摩擦锥约束等任务。
        
     3. 底层执行：串联-并联逆运动学（SPIK）模块计算关节位置与速度，送入低层控制器。
        
   • 创新算法：
     
     • 降维QP优化：仅引入闭环约束力（closed-loop constraint forces, λ_l），避免直接计算PM加速度，缩短求解时间。
       
     • 运动学求解器：基于隐式闭环约束方程（如几何、速度、加速度约束），设计正向/逆向运动学求解器（FK/IK），用于状态估计与SPIK模块。
       

2. 实验验证

   • 仿真与硬件平台：使用MuJoCo仿真环境和物理机器人RAISE-A2，对比RD-WBC与完整模型方法（FD-WBC）。
     
   • 测试场景：
     
     • 动态步态：行走（walk）、快走（fast walk）、奔跑（run），分析关节扭矩误差（NTPE）与功率误差（CPE）。
       
     • 扰动测试：以5kg球体撞击机器人，评估抗干扰能力。
       
     • 计算效率：记录QP求解时间与雅可比导数计算开销。
       

四、主要结果
1. 模型简化有效性：
- 在支撑相（support phase），因地面接触力主导，忽略PM惯性力的扭矩误差可忽略（NTPE<1.9%）；摆动相（swing phase）误差稍高（CPE<4.4%），但通过PD补偿可缓解。
- 数据支持：奔跑步态中，踝关节扭矩误差仅为完整模型的1.9%（表III）。

1. 计算效率提升：

   • RD-WBC的QP求解时间较FD-WBC缩短20%以上（表V），主要得益于变量与约束的降维。
     
   • 硬件测试中，控制环路频率稳定在1kHz，满足实时性需求。
     

2. 抗干扰性能：

   • 在20次外力冲击测试中，RD-WBC的身体俯仰角（pitch angle）波动小于FD-WBC（图9），表明简化模型未牺牲鲁棒性。
     

五、结论与价值
1. 科学价值：
- 首次系统量化了PM惯性力对WBC的影响边界，证明其在不牺牲精度前提下可被简化。
- 提出了一种通用的降维控制框架，适用于含线性驱动器的复杂PM机器人（如RH5、Digit）。

1. 应用价值：
   
   • 为高实时性要求的动态场景（如奔跑、抗扰动）提供了轻量化解决方案，适合嵌入式部署。
     
   • 开源贡献：扩展了Pinocchio动力学库的闭环运动链计算模块，推动社区工具链发展。
     

六、研究亮点
1. 方法创新：
- 通过运动学与动力学解耦，将PM的复杂约束转化为QP中的简约形式，避免投影空间法的解析复杂性。
- 结合分层任务优先级（hierarchical QP）与扭矩安全约束，实现硬件友好型控制。

1. 实验验证全面性：
   
   • 覆盖从仿真到硬件的多场景测试，包括高速奔跑（1.6m/s）与极端扰动（5m/s冲击）。
     

七、其他亮点
- 跨平台适用性：作者指出RD-WBC可推广至其他并联机构机器人（如Kangaroo、Cogimon），但需评估特定模型的NTPE阈值以规避假设失效风险。

全文通过严谨的实验设计与对比分析，验证了模型简化策略的合理性与工程实用性，为并行机构机器人的实时控制提供了新范式。