基于长短期记忆神经网络的边坡多步开挖位移预测替代模型研究

作者及发表信息

本研究由Yue Dai、Wujiao Dai（中南大学地球科学与信息物理学院）和Jiawei Xie（澳大利亚纽卡斯尔大学土木、测量与环境工程学院）合作完成，发表于Georisk: Assessment and Management of Risk for Engineered Systems and Geohazards期刊2025年第19卷第1期，页码158-177，DOI: 10.¹⁰⁸⁰⁄_17499518.2024.2356543。

学术背景

研究领域：本研究属于岩土工程与机器学习交叉领域，聚焦边坡开挖位移预测的替代模型（surrogate model）开发。

研究动机：
1. 工程需求：边坡坍塌事故频发，传统数值模拟（如FLAC3D）计算成本高，尤其在反分析、优化设计和可靠性分析中需反复模拟，效率低下。
2. 技术瓶颈：现有机器学习模型在小样本、多特征（multi-feature）和多任务（multi-task）场景下的性能尚未系统评估，且缺乏针对动态开挖过程的时序建模方法。
3. 目标：提出一种基于长短期记忆神经网络（LSTM, Long Short-Term Memory）的替代模型，解决小样本数据学习、多特征输入和多任务输出的挑战。

研究流程与方法

1. 数据集生成与实验设计

研究对象：
- 2D边坡开挖案例：通过FLAC3D构建数值模型，包含7120个网格单元和11,070个节点，采用Mohr-Coulomb本构模型。
- 3D实际工程案例：某水电站开挖边坡，模型包含206,910个单元和363,900个节点，验证模型鲁棒性。

数据生成方法：
- 拉丁超立方采样（LHS, Latin Hypercube Sampling）：生成100组样本，输入特征包括岩土力学参数（弹性模量、黏聚力）和开挖特征（体积、长度、深度、坡度）。
- 敏感性分析：筛选对位移响应显著影响的参数（弹性模量、黏聚力），缩小采样范围以提高效率。

实验设计：
- 小样本学习评估：按训练集-测试集比例（80-20%、60-40%、40-60%）划分数据，对比LSTM与SVR（支持向量回归）、RF（随机森林）、XGBoost、BPNN（反向传播神经网络）、GPR（高斯过程回归）的性能。
- 多特征学习评估：引入开挖特征作为输入，构建统一的多步开挖模型。
- 多任务学习评估：同时预测监测点的水平和竖向位移，对比LSTM与多输出GPR（MOGPR）的表现。

2. 模型开发与优化

LSTM模型架构：
- 门控机制：输入门、遗忘门、输出门控制信息流动，解决梯度消失问题（公式1-2）。
- 参数优化：采用粒子群算法（PSO, Particle Swarm Optimization）自动调参，提升模型精度。

对比模型：
- 传统模型：SVR（核函数优化）、RF、XGBoost、BPNN。
- 概率模型：GPR通过贝叶斯框架建模不确定性，适合小样本场景。

3. 评估指标

• R平方（R²）和均方根误差（RMSE）：量化模型预测精度（公式5-6）。
  
• 计算效率：记录数值模拟与替代模型的耗时对比。
  

主要结果

1. 小样本学习性能

• LSTM与GPR表现最佳：在训练样本少于50时，R²仍超过0.99，RMSE低于0.07 mm。
  
• SVR稳定性强：样本减少时精度下降幅度最小，但整体略逊于LSTM。
  
• RF与XGBoost劣势：样本量降低时精度显著下降（RF的R²最低至0.85）。
  

2. 多特征学习影响

• SVR性能下降32.5%：引入开挖特征后过拟合风险增加。
  
• LSTM与GPR提升显著：精度分别提高66.3%和88.0%，表明其能有效融合多特征信息。
  

3. 多任务学习对比

• LSTM全面优于MOGPR：
  
  • 水平位移预测中，MOGPR的RMSE升至0.13 mm（单任务时为0.02 mm）。
    
  • LSTM通过共享参数实现多任务协同学习，R²稳定在0.99以上。
    

4. 3D案例验证

• LSTM鲁棒性验证：在50组训练样本下，对8个监测站的位移预测R²均超过0.99，RMSE控制在0.09–0.61 mm。
  

结论与价值

科学价值：
1. 证明了LSTM在小样本、多特征和多任务场景下的优越性，为岩土工程动态过程建模提供了新范式。
2. 揭示了开挖特征作为模型输入的可行性，推动了多步开挖统一建模的发展。

应用价值：
1. 高效替代数值模拟：替代模型预测耗时不足0.1秒，比FLAC3D快100倍以上，适用于大规模反分析。
2. 工程决策支持：帮助工程师快速选择合适模型，例如小样本优先选用GPR，多任务场景首选LSTM。

研究亮点

1. 创新模型：首次将LSTM应用于边坡动态开挖位移预测，解决了时序依赖性和多特征融合问题。
   
2. 系统对比：全面评估六类主流模型在不同学习场景下的性能，填补了岩土工程替代模型选择的空白。
   
3. 实际验证：通过复杂3D案例证实了模型的工程适用性，为类似场景（如隧道开挖）提供了参考。
   

其他价值

• 开源工具推荐：提及GPflow等MOGPR工具，促进多任务学习技术的应用。
  
• 未来方向：建议拓展至隧道工程反分析及数据驱动的边坡稳定性自动评估。