本研究由唐靖宇、金红洋、赵琰、李昱材和杨鹏跃等人完成，第一作者及主要研究人员来自沈阳工程学院辽宁省区域多能源系统集成与控制重点实验室，合作者杨鹏跃来自国网辽宁省电力有限公司。该文以网络首发形式发表于《电工技术学报》（transactions of china electrotechnical society），网络首发日期为2026年7月22日，收稿日期为2026年6月4日，doi为10.19595/j.cnki.1000-6753.tces.260887。

本文属于单一原创研究。其研究领域为电力市场、碳交易市场与绿证市场耦合环境下的虚拟电厂（virtual power plant, vpp）优化运行与多主体博弈。该研究的提出主要基于以下背景：随着分布式新能源规模不断扩大，vpp的功能已从单一电能聚合拓展为面向多资源、多市场和多主体交互的协同运行载体。碳交易与绿证交易逐步引入后，vpp运行决策不仅需要考虑电能收益，还需要综合权衡碳排放责任和绿色属性履约。与此同时，配电系统运营商（distribution system operator, dso）的角色也从传统配电网运行管理拓展为承担分布式资源协调和价格信号引导的决策主体。然而，已有研究在电碳绿多市场联合建模中，对点对点（peer to peer, p2p）电能交易中碳责任分摊、绿色属性流转和内部价格反馈之间的耦合关系刻画不足；在柔性资源响应方面，现有模型多采用电价驱动或静态边界约束，忽视了电价压力、碳责任压力和绿证履约压力共同作用下的动态响应意愿更新。针对上述问题，本文提出了基于径向基函数（radial basis function, rbf）代理模型与动态柔性响应的vpp电碳绿多市场双层混合博弈方法。

在研究方法和工作流程方面，该研究主要包括模型构建、求解方法设计和仿真验证三个部分。首先，在模型构建中，作者建立了dso与vpp联盟之间的双层混合博弈模型。上层dso作为价格决策主体，以分时购售电价为决策变量，综合考虑dso收益、vpp联盟综合运行成本和联盟合作剩余三个目标进行多目标优化；下层vpp联盟以上层给定价格信号为输入，以联盟综合运行成本最小为目标，优化各vpp内部设备出力、柔性负荷响应、dso购售电量以及联盟内部p2p交易。本文在模型中专门构建了多属性压力驱动的用户侧动态意愿响应模型，将电价压力、碳压力和绿证压力统一映射为响应激励，并引入疲劳累积因子和舒适度损失因子，使可中断负荷和可转移负荷的响应边界随市场信号动态更新。在电碳绿属性转移与责任核算中，作者量化了p2p电能交易中碳排放属性和绿证属性的转移关系，给出了碳责任、碳缺额、碳富余以及绿证履约缺额和富余的计算方法，并构建了碳价与绿证价格在联盟内部随缺额和富余状态动态调整的机制。为协调联盟合作收益分配，研究采用了nash-shapley多维贡献度方法，通过计算电能贡献、碳属性贡献、绿证属性贡献和灵活性贡献，形成综合议价权重，使合作剩余在满足个体理性约束的基础上按贡献差异进行分配。在求解方法上，由于双层嵌套模型涉及非凸约束、整数变量和复杂耦合响应，传统kkt转化方法适用性受限，而直接搜索方法计算负担较大。为此，作者引入rbf代理模型近似拟合上层价格策略与下层联盟响应之间的非线性映射关系，将复杂下层过程转化为可快速评价的目标响应函数，并结合nsga-iii-de算法进行上层多目标搜索，利用交替方向乘子法（admm）对下层vpp联盟资源调度和合作收益分配进行分解协调求解。具体求解流程包括参数初始化、真实响应样本训练rbf模型、通过nsga-iii-de生成候选价格种群、计算代理目标响应并获得代理pareto解集、选取综合表现较优的价格方案进入下层真实复核、基于动态意愿系数修正柔性负荷运行边界、通过admm求解vpp联盟协同运行和p2p清算、计算碳绿结算成本和nash-shapley合作收益分配、根据真实目标向量更新精英解集，最终从pareto前沿中选取距离归一化理想点最近的折中解作为最终分时购售电价方案。在算例验证中，该研究构建了由一个dso和三个vpp组成的日前调度系统，风光出力、设备容量和相关市场参数由附图与附表给出，并与其他求解方法进行了效率与精度对比。

在研究结果方面，仿真结果表明所提方法能够有效改善联盟低碳经济运行效果。rbf代理模型在400组下层有效响应样本上训练后，对三个上层目标的预测平均绝对百分比误差均低于1%，决定系数均高于0.95，pearson相关系数均高于0.98，说明代理模型对目标响应的拟合精度较高。在效率对比中，rbf-nsga-iii-de方法将下层调用次数由2502次减少至477次，求解耗时由54275秒降低至11083秒，求解时间缩短约79.58%，加速比达到4.90，综合目标偏差仅为1.79%，说明代理模型在显著降低计算负担的同时将精度损失控制在可接受范围内。在pareto前沿关键解对比中，knee折中解在dso利润、vpp总成本和合作剩余三者之间形成了较为均衡的折中关系。例如，dso利润最大点的dso利润为38.44千元，vpp总成本为81.48千元，合作剩余为77.93千元；vpp总成本最小点的dso利润为27.16千元，vpp总成本为68.66千元，合作剩余为77.24千元；合作剩余最大点的dso利润为29.85千元，vpp总成本为73.24千元，合作剩余为82.08千元；而knee折中解对应的三项指标分别为32.90千元、73.89千元和81.23千元。进一步将该价格方案代入真实下层模型复核后，得到dso利润32.37千元、vpp总成本73.21千元、合作剩余81.11千元。研究结果还显示，通过动态意愿响应模型和nash-shapley多维贡献度分配机制，vpp联盟在电能互济、碳责任分摊和绿证履约方面的协同效果得到改善。虽然正文未详细给出不同场景下的碳减排量、绿证履约率等具体数值，但从模型机制和求解结果中可以看出，电碳绿属性转移关系与动态价格反馈机制使联盟能够在多市场耦合条件下实现资源协同配置。

本文的主要结论是：所提出的基于rbf代理模型与动态柔性响应的vpp电碳绿多市场协同博弈方法能够有效降低双层博弈求解成本，并通过多属性压力驱动机制改善联盟低碳经济运行效果。在科学价值方面，该研究完善了电碳绿多市场耦合环境下多主体博弈建模方法，将p2p互济由单纯电能余缺调剂拓展为电碳绿多属性协同配置过程，并提出nash-shapley多维贡献度分配方法以提升合作收益分配的公平性。在应用价值方面，所提方法具备较好的工程可行性，可为dso在分布式资源协调和多市场价格引导中提供决策支持，也能为vpp联盟在多市场条件下的资源调度和利益分配提供可操作的工具。

本文的亮点主要包括三点。第一，在电碳绿耦合研究中，不同于已有文献多将碳交易与绿证交易作为电力调度中的外部市场约束，本研究重点刻画了p2p交易中隐含碳责任与绿色属性的转移和内部结算反馈关系，实现了电碳绿多属性协同配置建模。第二，在柔性资源响应研究中，建立了多属性压力驱动的动态响应意愿模型，克服了传统静态边界或电价单一驱动机制的局限性，使柔性负荷调节边界能够随电价、碳责任和绿证履约压力综合作用动态更新。第三，在求解方法上，将rbf代理模型引入双层混合博弈求解，有效缓解了下层模型频繁调用造成的计算负担，并在非凸约束和整数变量条件下保持了较好的求解精度。系统整体上实现了模型机制创新与算法效率提升的结合。