针对一种可变刚度的蛇形柔性手术机器人的研究报告

本报告旨在向研究者同行介绍一篇发表于2022年的原创性研究论文，题为“Towards a Snake-like Flexible Robot with Variable Stiffness Using an SMA Spring-based Friction Change Mechanism”。该研究由来自仁川国立大学机械工程系的Hyerim Jeon, Quang Ngoc Le, Sanghun Jeong, Sujin Jang, Handdeut Chang 和 Yeongjin Kim，以及建国大学的Hoeryong Jung和印度科学研究所的Hardik J. Pandya共同完成。该研究成果于2022年7月发表在《IEEE Robotics and Automation Letters》（第7卷第3期）期刊上。

一、 研究的学术背景 本研究的核心科学领域为医疗机器人，特别是面向微创外科手术（Minimally Invasive Surgery, MIS）的柔性连续体机器人。研究背景基于当前单孔腹腔镜手术（Single-Port Laparoscopy, SPL）中对于柔性手术机器人的迫切需求。SPL仅通过一个微小切口进行操作，能为患者带来创伤小、疼痛轻、恢复快的优势。然而，传统刚性器械在狭小体腔内操作受限，而高度灵活的柔性机器人虽能自由弯曲抵达病灶，却普遍面临刚度不足的挑战：低刚度可能导致机器人在执行切割、缝合等操作时发生非预期形变或弯曲，末端执行器无法输出足够的操作力，从而影响手术的稳定性和精确性。因此，开发一种能根据手术场景（如导航时需要高灵活性，操作时需要高刚度）主动调节刚度的柔性机器人，对于推进机器人辅助微创外科的发展具有关键意义。尽管已有多种可变刚度方案被提出，如颗粒/层阻塞（Granular/Layer Jamming）、肌腱张力调节、共轴管相对运动等，但这些方法往往存在结构复杂、体积庞大、切换速度慢或可能产生有毒副产物等局限。鉴于此，本研究旨在提出并验证一种基于形状记忆合金（Shape Memory Alloy, SMA）弹簧摩擦变化机制的新型可变刚度方案，该方案力求在简单紧凑的结构中实现有效的刚度调节，并兼容磁共振成像（MRI）环境。

二、 详细的研究工作流程 本研究系统地包含了机器人设计与原理阐述、理论建模、实验表征与验证三个主要阶段，研究对象为基于SMA弹簧的自制蛇形柔性机器人原型。

第一阶段：机器人设计与工作原理 研究团队设计了一种多背骨蛇形机器人。其核心结构包括：一根位于中心的中央背骨（Central Backbone），八根作为外围背骨（Peripheral Backbones）的超弹性镍钛合金丝，多个间隔排列的亚克力圆盘，一个包裹在外围背骨外的橡胶管，以及缠绕在橡胶管外的SMA弹簧。中央背骨固定所有圆盘以保持间距和防止旋转，外围背骨仅固定在基座圆盘上，可在其他圆盘中自由滑动以实现弯曲。SMA弹簧是刚度调节的执行器。其工作原理基于SMA的相变特性：在低温马氏体（Martensite）相时，弹簧内径因机器人主体直径而被动撑大；当通电阻性加热至高温奥氏体（Austenite）相时，SMA弹簧试图恢复其训练时记忆的较小内径，从而对内部的橡胶管产生径向的箍紧力（Tightening Force）。此箍紧力通过橡胶管传递，增大了橡胶管与八根外围背骨之间的摩擦力。当机器人受外力弯曲时，外围背骨需要克服此摩擦阻力才能相对滑动，从而宏观上表现出更高的结构刚度。通过控制SMA弹簧的温度（相态），即可连续或离散地调节此摩擦力，进而实现机器人整体刚度的可控变化。机器人的弯曲运动则由两对独立的肌腱（Tendon）驱动，通过拉动不同方向的肌腱实现二维弯曲。

在研究初期，团队通过对比实验确定了外围背骨数量为八根时具有更佳的刚度变化能力，并选用了1.5圈的SMA弹簧以简化建模（避免多圈弹簧导致背骨过度变形）。最终制作的原型机器人长度为30毫米，并初步验证了其可达90度的弯曲能力。研究特别指出，外围背骨束的直径（直接影响SMA弹簧的箍紧程度）是影响刚度的关键变量，因此后续实验将针对三种不同直径（5.5毫米、5.75毫米、6毫米）进行。

第二阶段：刚度理论建模 为了定量揭示摩擦力对机器人刚度的影响机制，研究团队建立了一个基于能量法的理论模型。他们将机器人简化为一个悬臂梁模型。核心假设是：外力对机器人所做的功，等于系统储存的弹性势能与外围背骨和橡胶管之间摩擦耗散的能量之和。 具体推导过程如下：首先，建立了外力做功与弯曲变形量δ、弯曲角度θ之间的几何关系。其次，详细计算了在弯曲过程中，八根外围背骨中每一根相对于橡胶管的滑动长度。由于弯曲方向对称性，其中两根背骨（平行于中性轴）不滑动，其余六根滑动长度与它们到中性轴的距离及弯曲角度θ成正比。总滑动长度S被表达为S = (2 + 2√2) * a₂ * θ，其中a₂是特定背骨到中心轴的距离。然后，利用功-能量方程，分别列出了SMA弹簧处于马氏体相和奥氏体相时的能量平衡方程。通过联立这两个方程，消去无摩擦状态下的弹性势能项，最终推导出奥氏体相时机器人抗弯刚度（Flexural Rigidity, EI）的表达式：(EI)_a = (F_ext,a² * L³) / [6 * (U_m + (F_f,a - F_f,m) * S)]。该模型清晰地表明，机器人的刚度（通过抗弯刚度EI体现）与摩擦力的增量(F_f,a - F_f,m)直接相关，从而从理论上建立了SMA弹簧相变→箍紧力变化→摩擦力变化→刚度变化的定量关系链。

第三阶段：实验表征与模型验证 本研究进行了两组关键实验，均对三种不同外围背骨直径（5.5， 5.75， 6.0毫米）的配置进行了测试。

实验一：单根背骨摩擦力表征。 其实验设置专门设计用于测量一根外围背骨与橡胶管之间的摩擦力。将八根背骨中的一根与一个可移动圆盘固定，其余七根固定。通过微型线性驱动器拉动可移动圆盘，使单根背骨在由其余背骨固定的橡胶管中滑动，同时用力传感器记录拉力（即摩擦力）。分别在SMA弹簧处于马氏体相（室温，~23°C）和奥氏体相（通电加热至50-60°C）下进行测试，每种状态重复10次。实验测量了单根背骨滑动5毫米过程中的摩擦力-位移曲线。结果显示：对于所有三种直径，奥氏体相下的最大摩擦力均显著高于马氏体相，其比值分别为1.54倍（5.5毫米）、1.48倍（5.75毫米）和1.39倍（6.0毫米）。此外，随着背骨束直径增大（即SMA弹簧初始变形量增大），两种相态下的摩擦力均值都呈现上升趋势，这与理论预期一致——更大的初始变形导致SMA在奥氏体相恢复时产生更大的箍紧力。

实验二：机器人整体刚度表征。 其实验旨在测量机器人末端的力-位移关系以计算整体刚度。将机器人的末端圆盘与力传感器用线连接，以恒定低速（10毫米/分钟）拉动末端产生最大5毫米的位移，模拟悬臂梁弯曲。同样，在SMA弹簧的马氏体相和奥氏体相下分别测试。通过力-位移曲线的斜率计算刚度。实验结果表明：在奥氏体相下，机器人的刚度明显增加。三种直径配置下，奥氏体相与马氏体相的刚度比值分别为1.45倍、1.50倍和1.41倍。具体刚度值从马氏体相的约0.21-0.29 N/mm提升至奥氏体相的约0.31-0.41 N/mm。刚度比与摩擦力比非常接近，强有力地支持了“摩擦力是刚度变化主要来源”的核心机理。

数据分析与模型验证工作流程：首先，利用刚度实验得到的力-位移数据，通过几何关系（公式6）和数值方法（牛顿法）反推出对应5毫米末端位移时的弯曲角度θ。接着，利用此θ值和已知的机器人几何参数（a₂），通过建模部分推导的公式（5）计算总滑动长度S。然后，将摩擦力实验中获得的平均摩擦力（乘以8，近似为总摩擦力）与计算出的S相乘，得到摩擦耗能。最后，将马氏体相下的外力做功U_m（由实验二数据积分得到）和摩擦耗能增量代入理论模型公式（9），计算出模型预测的奥氏体相抗弯刚度(EI)_modeling。同时，利用悬臂梁经典公式(EI)_experiment = (F_ext * L³) / (3δ)，直接从刚度实验数据计算出实验测得的抗弯刚度(EI)_experiment。通过比较这两个值来验证模型的准确性。

三、 主要研究结果 1. 摩擦力表征结果：成功量化了SMA弹簧相变对单根背骨摩擦力的调控效果。数据表格显示，摩擦力随背骨直径增大而增加，且奥氏体相下的摩擦力提升显著。例如，对于6.0毫米直径，平均摩擦力从马氏体相的0.67N增至奥氏体相的0.88N。这直接证明了SMA弹簧箍紧机制的有效性，并为刚度变化提供了微观力学解释。 2. 刚度表征结果：实验直接证实了机器人整体刚度的可调性。力-位移曲线清晰显示，在相同位移下，奥氏体相需要更大的外力。计算出的刚度比值（~1.4-1.5倍）与摩擦力比值高度吻合，确立了“相变→摩擦力→刚度”的因果链。结果也显示，更大的背骨直径能带来更高的绝对刚度值。 3. 理论模型验证结果：这是本研究的关键成果。对比结果显示，对于三种背骨直径，模型预测的抗弯刚度(EI)_modeling与实验测量值(EI)_experiment之间的误差分别仅为3.5%、3.1%和5.4%。如此小的误差充分证明了所建立的基于能量和摩擦功的刚度模型是高度有效的。该模型成功地捕捉并量化了摩擦力在刚度调节中的核心作用，将微观的摩擦现象与宏观的力学性能联系起来。 4. SMA弹簧热机械行为结果：补充实验测量了SMA弹簧的加热和冷却时间。在0.5A电流下，从25°C加热至60°C约需18秒；自然冷却至室温约需60秒。热成像图显示，即使SMA弹簧长时间维持在70°C以上，机器人表面温度也未超过37.5°C，这表明该设计在热安全性方面适合人体应用。

这些结果层层递进：摩擦力实验为刚度变化提供了机理证据；刚度实验宏观验证了性能；理论模型则以前两者数据为基础，完成了从原理到定量预测的闭环，极大地增强了研究成果的可信度和深度。

四、 结论与意义 本研究成功地设计、制作并验证了一种基于SMA弹簧摩擦变化机制的新型蛇形可变刚度柔性手术机器人。研究得出结论：该机器人的简单结构（中央背骨、外围背骨、圆盘、橡胶管、SMA弹簧）能够实现有效的刚度调节，其核心在于通过SMA的相变控制箍紧力，进而改变外围背骨的滑动摩擦阻力。实验证实，该机器人的刚度在奥氏体相下可比马氏体相提高约1.4倍。更重要的是，研究建立并验证了一个可靠的刚度理论模型，该模型揭示了摩擦功与抗弯刚度之间的定量关系，为后续优化设计提供了理论工具。

本研究的价值体现在：科学价值方面，提出并验证了一种不同于传统阻塞或张力调节的可变刚度新机理，丰富了柔性机器人可变刚度的理论和方法体系；建立的能量-摩擦模型为分析类似摩擦依赖型可变刚度结构提供了参考框架。应用价值方面，机器人结构简单紧凑，有利于未来向更小尺寸发展，适用于微创手术；采用MRI兼容材料（SMA、超弹性丝、橡胶等），具有在MRI引导下手术的潜力；初步的热安全测试表明其人体应用可行性。该研究为开发下一代能适应复杂手术场景（灵活导航与稳定操作兼备）的智能手术器械迈出了坚实的一步。

五、 研究亮点 1. 机理新颖：创新性地利用SMA弹簧的相变径向箍紧效应来调控摩擦力，进而实现刚度变化，该原理在结构简洁性和动作直接性上具有优势。 2. 模型扎实：并非仅停留在实验演示，而是通过严谨的能量法建立了刚度理论模型，并用实验数据进行了高精度验证（误差<5.5%），体现了研究的深度。 3. 参数化研究：系统研究了外围背骨直径这一关键设计参数对摩擦力和刚度的影响规律，为性能优化提供了明确指导。 4. 面向实际应用：设计考量了手术机器人的核心需求，如小型化、MRI兼容性、热安全性等，显示出较强的转化潜力。

六、 其他有价值内容 研究在讨论部分坦诚地指出了当前原型的局限性：包括SMA自然冷却时间较长（~60秒）、缺乏实时温度（刚度）反馈控制系统、刚度变化范围（约1.4倍）相较于一些阻塞方法仍不够大，以及模型在更大弯曲角度下可能因几何假设而产生误差等。同时，论文也展望了未来工作方向，如集成温度控制系统、增加机器人的段数和SMA弹簧数量以提升刚度比、结合流体系统加速冷却等。这些讨论为后续研究指明了清晰的改进路径。