传感信号宽带噪声实时自适应抑制方法研究报告

作者及发表信息

本文由文玉梅（上海交通大学电子信息与电气工程学院；海底科学与划姐全国重点实验室）和朱宇（上海交通大学电子信息与电气工程学院）合作完成，发表于《电子与信息学报》（*Journal of Electronics & Information Technology*）2025年第47卷第5期。

研究背景

传感系统的输出信号常因热噪声和环境干扰包含宽带噪声（broadband noise），导致信噪比降低，影响信号准确性。传统自适应滤波方法（如LMS、RLS算法）虽能抑制噪声，但在传感信号统计特征变化时需重新收敛，收敛过程中滤波器输出非最优且会引入畸变和额外噪声。针对这一问题，本研究提出了一种基于实时量化变换的自适应滤波方法，旨在构造平稳的待滤波信号，使滤波器始终处于收敛状态，避免输出畸变。

研究方法与流程

1. 信号建模与问题分析

传感输出信号模型为：
[ x(n) = s(n) + n(n) ]
其中，( s(n) )为纯净传感信号，( n(n) )为均值为0、标准差为( \sigma )的高斯白噪声。传统自适应滤波需以纯净信号为参考，但实际中无法获取，因此采用预测方法（如延迟信号作为参考），但信号统计特征变化会导致滤波器频繁调整，引入噪声。

2. 量化变换构造平稳信号

提出通过噪声标准差( \sigma )定义阈值( r = 3\sqrt{2}\sigma )和量化尺度( q = 3\sigma )，对传感输出( x(n) )实时量化：
- 若差分( |\Delta x(n)| \geq r )，认为( s(n) )变化，量化结果为( p(n) = \left[ x(n)/q \right] \cdot q )；
- 若( |\Delta x(n)| < r )，认为( s(n) )不变，保持( p(n) = p(n-1) )。
构造新信号( q(n) = x(n) - p(n) )，其均值恒为0，方差基本稳定，可作为自适应滤波器的输入。

3. 自适应滤波设计

以( q(n) )为参考信号，其延迟( q(n-n_0) )为输入，采用LMS算法（步长( \mu = 1/(18l\sigma^2) )）进行线性预测。滤波器收敛后输出( y(n) )为( q(n) )的估计，最终通过补偿( p(n) )得到去噪信号：
[ \hat{s}(n) = y(n) + p(n) ]

4. 实验验证

通过两类仿真和三类实际传感信号验证方法有效性：
1. 仿真信号：
- 带限阶跃信号：量化变换结果平稳（图3），滤波后均方误差（MSE）仅为传统算法的0.15%~0.19%，信噪比提升10.59 dB（表1）。
- 单边正弦信号：突变点跟随无畸变，MSE为RLS算法的0.3%，信噪比提升5.66 dB（表2）。
2. 实际信号：
- 准静态信号（温度信号）：与传统方法性能相当（图7-8）。
- 阶跃信号（磁传感器输出）：MSE远低于传统算法，无调整过程畸变（图9-10）。
- 周期信号（心电信号）：QRS波群跟随良好，无削峰现象（图11-12）。

研究结果与结论

1. 核心发现：
   
   • 量化变换后的信号( q(n) )具有平稳性，使滤波器无需重新收敛，避免输出畸变。
     
   • 在信号变化阶段（( |\Delta x(n)| \geq r )），补偿量化引入的噪声方差为原噪声的1/2；在不变阶段（( |\Delta x(n)| < r )），输出为( s(n) )的无偏估计。
     
2. 性能优势：
   
   • 相比RLS、NLMS等算法，最大MSE降低99%以上，信噪比提升10~32 dB。
     
   • 计算复杂度低，仅需实时计算差分和量化，适合嵌入式系统应用。
     

研究价值与创新点

1. 科学价值：
   
   • 提出“量化变换+自适应滤波”的联合框架，解决了传统方法因信号非平稳性导致的收敛问题。
     
   • 理论推导了量化误差与噪声抑制的数学关系（式21-22），为类似问题提供分析工具。
     
2. 应用价值：
   
   • 适用于动态范围大、统计特征突变的传感场景（如生物信号监测、工业传感器）。
     
3. 创新性：
   
   • 方法创新：首次通过噪声标准差动态构造量化信号，替代传统参考信号生成方式。
     
   • 工程优化：固定步长LMS设计（式29）兼顾收敛速度与稳定性，无需复杂参数调优。
     

研究亮点

1. 跨场景适用性：方法对阶跃、周期、准静态信号均有效，突破了传统自适应滤波的局限性。
   
2. 实时性保障：量化变换与滤波可并行处理，满足实时性要求。
   
3. 理论严密性：通过概率分析（如噪声99.7%置信区间）严格定义阈值，避免经验参数影响。
   

其他价值

文中对比了多种变步长LMS算法（如VSSLMS、SVSLMS），指出其参数调优复杂且收敛速度提升有限，为本方法的优势提供了参照。此外，实验部分的数据可复现性高（如噪声模型为高斯分布），便于后续研究验证。