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1. 研究作者、机构及发表信息
本研究由同济大学机械与能源工程学院的李恒（博士生）、张氢（通信作者，教授、博导）、秦仙蓉、孙远韬合作完成，题为《基于短时傅里叶变换和卷积神经网络的轴承故障诊断方法》（*Fault diagnosis method for rolling bearings based on short-time fourier transform and convolution neural network*），发表于《振动与冲击》（*Journal of Vibration and Shock*）2018年第37卷第19期。研究受国家科技支撑计划项目（2014BAF08B05、2015BAF06B05）资助。

2. 学术背景与研究目标
科学领域：该研究属于机械故障诊断与人工智能交叉领域，聚焦滚动轴承的振动信号分析。
研究背景：
- 滚动轴承是机械传动的核心部件，但易因故障引发连锁破坏。传统诊断方法依赖人工提取特征（如ITD-形态滤波、变分模态分解VMD），存在两大问题：①人工特征对噪声和工况敏感；②预处理、特征提取、分类三阶段割裂，导致信息损失。
- 深度学习（如深度置信网络DBN）虽能端到端（end-to-end）学习特征，但现有方法（如时间序列重构二维矩阵）忽略频域信息，且样本量不足。
研究目标：提出结合短时傅里叶变换（STFT）和卷积神经网络（CNN）的故障诊断方法，实现时频联合分析与自适应特征提取，提升强噪声和非平稳信号下的诊断鲁棒性。

3. 研究流程与方法
流程一：数据准备与STFT时频转换
- 研究对象：
- *数据集1*：美国凯斯西储大学公开的轴承数据（SKF6205），含10类故障（正常、内/外圈及滚动体的0.¹⁸⁄₀.³⁶⁄₀.54mm损伤），每类400样本（共4000样本），采样频率12kHz。
- *数据集2*：QPZZ-II试验平台采集的轴承数据（N205E/NU205E），含9类故障（轻/中/重程度），每类400样本（共3600样本），采样频率12.8kHz。
- 处理方法：
1. 根据轴承故障特征频率（式5-7）确定STFT参数：样本长度0.085s（1024点），窗宽0.01s（128点），重叠点数64/114点，生成65×15和65×65两种分辨率时频谱。
2. 对比选择分辨率更高的65×65时频谱作为CNN输入（图3）。

流程二：CNN模型设计与训练
- 网络结构优化：
- 基于LeNet-5改进，增加池化层P0（输入层与卷积层间），去除C3层，构建8层模型“In-P0-C1-P1-C2-P2-F-Out”（表6）。
- 通过576种参数组合遍历（卷积核数、大小、全连接层神经元数），以识别正确率和训练时间为指标，选定最优结构（卷积核4×4，C1/C2特征图数32/64，全连接层2048神经元）。
- 训练细节：
- 数据集划分：训练集（3200样本）与测试集（800样本）。
- 激活函数：ReLU（卷积层）和Softmax（分类层），损失函数为交叉熵（式11），梯度下降法更新权重（式12-13）。

流程三：鲁棒性验证实验
- 变转速工况：
- 使用数据集2的变转速信号（600-1200r/min升速过程），对比恒定转速（900r/min）下的识别率（图7）。初始模型在变转速下正确率显著下降（67.57% vs 97.11%），后通过扩充数据集（含多转速样本）提升至95.63%（图8）。
- 强噪声环境：
- 添加10dB/20dB高斯噪声（图9），初始模型正确率降至45.6%。通过构建含噪声数据集训练，正确率恢复至84.37%（图11）。

4. 主要研究结果
- 方法有效性：
- STFT-CNN在数据集1和2上分别达到99.87%和97.11%的识别正确率（表9），显著优于时间序列（60.63%/32.3%）和时间图（94.89%/74.16%）输入方法（图6）。
- 时频谱输入缩短单个样本识别时间至0.89秒（表8），满足实时性需求。
- 鲁棒性提升机制：
- 数据驱动特性：通过扩充数据集（多转速、含噪声样本），CNN自适应提取对工况不敏感的特征，变转速和噪声下的正确率分别提高28.06%和38.77%（图8、图11）。

5. 研究结论与价值
- 科学价值：
- 提出STFT-CNN融合框架，解决了传统方法依赖人工特征和阶段割裂的问题，为强噪声非平稳信号处理提供了新思路。
- 验证了数据规模与模型鲁棒性的正相关性，为“大数据”驱动的故障诊断提供了实证支持。
- 应用价值：
- 可扩展至其他旋转机械故障诊断，工程中可通过积累多工况数据持续优化模型。

6. 研究亮点
- 方法创新：首次将STFT时频分析与CNN结合，兼顾时域和频域信息，克服了Lu等（2017）仅用时域重构矩阵的局限性。
- 工程实用性：通过调整STFT参数（窗宽、重叠点）适配不同故障特征频率，具备通用性。
- 开源数据验证：采用公开数据集（凯斯西储大学）与自主实验数据双验证，增强结果可信度。

7. 其他价值
- 参数选择流程（如STFT分辨率、CNN结构优化）的详细描述，为后续研究提供了可复用的技术路线。
- 提出的“故障特征频率指导STFT参数设计”原则（式2-4），可推广至其他振动信号分析场景。