本文的研究者为朱志方（ZhiFang Zhu）、赵冉（Ran Zhao）、叶兵亮（BingLiang Ye）*、苏鹏飞（PengFei Su）和涂龙龙（LongLong Tu）。他们分别来自浙江理工大学（Zhejiang Sci-Tech University）机械工程学院、南昌工程学院（Nanchang Institute of Technology）机械工程学院以及中原工学院（Zhongyuan University of Technology）中原彼得堡航空学院。本研究发表于学术期刊 Sensors and Materials 的2024年第36卷第9期，文章于2024年5月7日收到，并于2024年7月16日被接受发表。

本研究属于软体机器人（Soft Robotics）与智能感知（Intelligent Perception）交叉领域。近年来，气动软体驱动器（Pneumatic Soft Actuators, PSAs）因其高柔顺性和安全性，在无损分拣、环境探索、医疗康复和人机交互等领域得到了广泛应用。然而，其固有的高柔顺性也带来了无限自由度，使得精确感知和控制其形状变得极具挑战。目前，PSAs的变形控制主要依赖于气压与形态之间的开环映射关系或基于视觉伺服的反馈控制。前者在与目标交互时会失效，后者则易受光照、遮挡等环境条件影响。因此，开发一种非视觉的、本体集成的形状感知技术对于实现连续体软体机器人的精确控制至关重要。先前的研究尝试集成金属薄膜应变计或柔性可拉伸材料（如碳纳米管、液态金属）作为应变传感器，但往往面临传感器与驱动器界面失配、制造复杂或模型简化导致精度不足等问题。特别是对于需要精确末端定位或抓取控制的复杂任务，现有的基于单传感器和恒定曲率模型的感知方法难以满足精度要求。基于此，本研究旨在解决气动软体驱动器精确变形感知与建模的难题，具体目标包括：1）设计并制造一种基于液态金属分段曲率传感器（Liquid-Metal Piecewise Curvature Sensors, LMCs）的应变传感网络，以实现与PSA的可靠集成；2）开发一种分段可变曲率（Piecewise Variable Curvature, PVC）模型，以精确预测软体驱动器在复杂变形（如接触）下的形状；3）将集成了LMCs的形状自感知气动软体驱动器（Shape Self-Sensing Pneumatic Soft Actuator, SPSA）应用于一个双指夹持器中，验证其在目标接触、尺寸和形状识别方面的性能。

研究的详细工作流程包含几个关键步骤：传感器设计与制造、理论模型建立、系统集成与实验验证。首先，在传感器设计与制造阶段，研究团队创新性地使用了两种改性液态金属（Liquid-Metal, LM）复合材料来构建传感器网络。传感材料采用镓-铟-锡/氧化镓（Ga-In-Sn/Ga2O3）复合材料，其导电颗粒可以降低电阻率，并且通过机械研磨过程形成的稳定复合多孔结构能防止液态金属泄漏。柔性导线则采用镓-铟-锡/钕铁硼/镍（Ga-In-Sn/NdFeB/Ni）复合材料制备，该材料对压力或拉伸不敏感，是理想的柔性电子线路材料。具体的制备过程涉及将Ga-In-Sn与Ga2O3按6：4的质量比在空气中研磨10分钟，以及将Ga-In-Sn、Ni和NdFeB按5：2：3的质量比机械搅拌30分钟。测得两种复合材料的电导率分别为0.86×10^6 S/m和1.44×10^6 S/m。随后，将制备好的复合材料填充到硅胶基底预先制作好的微流道中（深度300微米，宽度400微米），每个传感器长度为30毫米，并通过硅胶盖板进行密封，从而形成一个由三个电阻串联的网络，集成为一体化的液态金属分段曲率传感器（LMCs）。这种设计确保了传感器与驱动器材料（硅胶）之间的良好粘附和机械兼容性。

其次，在理论模型建立阶段，研究构建了一个完整的感知模型体系，这是本研究的核心。该体系包含四个子模型：1）超弹性模型：采用两参数Mooney-Rivlin模型来描述硅胶材料的变形行为，定义了应变能密度函数和柯西应力与主伸长比之间的关系，为后续力学分析奠定了基础。2）微通道应变传感模型：在假设材料和液态金属复合材料均为不可压缩的前提下，分析了蛇形微流道在拉伸下的各向异性变形（平行于拉伸方向与垂直于拉伸方向的微通道尺寸变化不同），推导出传感器全局电阻与轴向拉伸应变之间的精确数学关系（公式15和16），这是将电阻信号转换为应变乃至曲率的关键。3）分段可变曲率（PVC）模型：这是本研究提出的核心创新模型。该模型将驱动器沿长度方向划分为多个（文中以三个为例）传感单元，每个单元包含一个LMC传感器。模型基于几何关系、力平衡方程和超弹性本构关系，建立了驱动气压（p）、传感器电阻（r）与每个分段单元的弯曲角度（θ_i）和曲率半径（r_i）之间的解析关系（公式22-26）。特别重要的是，该模型能同时从气压输入和电阻输入两个路径计算曲率，这为后续的接触检测策略提供了基础。4）识别算法：基于PVC模型，研究提出了三阶段识别策略。接触识别采用差分感知策略：比较由压力计算出的曲率（κ_p）和由电阻计算出的曲率（κ_r），当两者的差值超过设定阈值时，即判定发生接触，并能根据哪个分段的差值异常来定位接触区域（底部、中部或顶部）。尺寸识别基于双指夹持器结构：在发生接触后，利用PVC模型计算出的驱动器末端坐标，结合几何关系估算被抓取目标的直径。形状识别则利用分类算法：将两个夹指上共六个LMC传感器的电阻值（Ra1, Ra2, Ra3, Rb1, Rb2, Rb3）作为特征向量，使用K-最近邻（K-Nearest Neighbors, KNN）算法对圆形、三角形和方形三种形状的目标进行分类。

第三，在系统集成与实验验证阶段，研究团队将制造好的LMCs集成到气动软体驱动器上，构建了形状自感知气动软体驱动器（SPSA），并将其组装成一个双指夹持器测试平台。实验内容系统全面：首先进行了数值分析，根据建立的模型和给定参数（驱动器总长100毫米，约束层和传感层厚度等），仿真计算了传感器电阻随轴向拉伸的变化、曲率半径与电阻及压力的关系等，从理论上验证了模型的可行性。其次进行了材料表征，通过扫描电子显微镜（SEM）观察了Ga2O3颗粒、Ni颗粒、NdFeB颗粒以及它们与液态金属形成的复合材料的微观结构，确认了复合多孔结构的形成，这解释了材料性能提升的原因。接着是传感器性能测试，实验表明集成的LMCs在0-30 kPa气压变化下，电阻变化范围约为0-90 mΩ，且三个分段的电阻在拉伸下变化趋势一致，验证了传感器的有效性和一致性。最后是综合的识别性能实验：接触识别实验通过让PSA的不同区域（底部、中部、顶部）接触物体，成功根据曲率差分值得出了正确的接触区域判断。尺寸识别实验选取了直径分别为32毫米、54毫米和62毫米的三个杯子作为目标，识别出的直径分别为29.4毫米、51.1毫米和63.5毫米，误差小于5%，证明了尺寸估算方法的有效性。形状识别实验则通过采集抓取三种不同形状目标时的六路电阻实时数据，利用KNN算法进行离线训练和分类，最终在测试集上达到了93.3%的准确率。

本研究取得了一系列明确的结果。在材料与传感器方面，成功制备了两种性能改良的液态金属复合材料，并基于微流道技术制造出了与PSA高度兼容的一体化分段曲率传感器，SEM图像和电阻-压力测试曲线提供了直接的证据。在理论模型方面，建立的PVC模型及其推导出的解析公式，在数值仿真中展示了曲率半径与压力、电阻之间清晰的理论关系曲线，为实验提供了指导。在应用验证方面，实验数据充分支持了各项结论：接触识别实验结果（表2）显示，通过比较各分段的曲率差分值与阈值，能准确判定并定位接触事件；尺寸识别结果（表3）提供了具体的识别直径与误差数据，证明了方法的实用性；形状识别结果（图13）不仅展示了抓取不同目标时的驱动器变形图和电阻实时变化曲线，更以混淆矩阵的形式量化了KNN算法高达93.3%的分类准确率。这些结果层层递进：可靠的传感器是基础，精确的PVC模型是实现复杂感知的核心，而最终的识别实验则综合验证了整个“感知-建模-识别”体系的可行性与性能，共同支撑了研究的成功。

本研究得出结论：成功设计并实现了基于液态金属分段曲率传感器的形状自感知气动软体驱动器。通过创新的材料改性、微流道集成技术和分段可变曲率模型，使软体驱动器具备了非视觉的、本体集成的接触、尺寸和形状感知能力。该工作不仅为气动软体机器人的精确形状感知与控制提供了一种有效的解决方案，其提出的PVC模型和差分感知策略对软体机器人领域的传感与建模研究也具有重要的方法论意义。

本研究的亮点突出体现在以下几个方面：1）材料与传感技术创新：使用两种功能化的液态金属复合材料分别作为传感和导线材料，解决了液态金属易泄漏、与基底结合不牢的问题，并利用微流道技术实现了传感器与驱动器的可靠一体化集成。2）模型创新：提出的分段可变曲率模型突破了传统恒定曲率模型的局限，能够更精确地描述复杂变形，特别是结合气压和电阻双输入路径的差分感知策略，巧妙实现了接触事件的鲁棒检测。3）系统集成与应用验证全面：研究并非停留在仿真或单项测试，而是完成了从材料制备、传感器制造、理论建模到系统集成和多项识别任务（接触、尺寸、形状）实验验证的完整闭环，充分证明了技术的实用潜力。4）多学科方法融合：研究有机融合了材料科学（液态金属复合材料）、力学（超弹性模型、几何建模）、电子工程（柔性传感器）和计算机科学（KNN分类算法），体现了解决复杂工程问题的典型思路。

此外，文中提及的Ga68.5In21.5Sn10合金具有-19°C的低熔点，使得传感器能在零下环境中使用，这一特性优于大多数已报道的液态金属传感器，拓展了其应用场景。作者在结论中也展望了未来工作方向，即探索触觉感知与形状感知的融合，以进一步提升软体执行器执行复杂任务的能力，这指明了该领域一个有价值的发展路径。本研究得到了中原工学院基本科研业务费专项资金和江西省重点研发计划项目的支持，体现了其应用导向和价值。