该文档属于类型a，是一篇关于高精度分布式应变传感技术的原创研究论文。以下为针对该研究的学术报告：
作者及机构
本研究由Chenhuan Wang（第一作者）、Suozhen Zheng、Ji Liu、Jinhui Wu（IEEE会员）、Yaoyu Cheng、Haojin Yang、Peng Sun及Boyang Zhang共同完成。作者团队主要来自中国北方大学信息与通信工程学院动态测量技术国家重点实验室（State Key Laboratory of Dynamic Measurement Technology, North University of China），其中Suozhen Zheng任职于山西能源学院。论文发表于2025年6月的《IEEE Sensors Journal》第25卷第11期，DOI标识号为10.1109/JSEN.2025.3560710。
学术背景
研究领域为光纤传感技术中的光学频域反射测量（Optical Frequency Domain Reflectometry, OFDR）。传统OFDR应变解调方法中，基于相对相位（relative phase）的技术虽具有高精度和空间分辨率优势，但存在相位包裹（phase wrapping）问题。现有解决方案或丢失部分相位信息，或算法复杂难以硬件实现。本研究旨在提出一种分数循环移位（fractional cyclic shift）结合非破坏性相位解包裹（nondestructive phase unwrapping）的新方法，以解决任意斜率相位包裹问题，并实现中距离下亚毫米级空间分辨率的高精度应变测量。
研究流程
1. 分数循环移位理论构建
- 核心问题：传统整数循环移位无法匹配任意斜率相位包裹。研究提出通过在距离域信号补零（zero padding）实现分数移位，推导出移位点数与相位斜率的数学关系（公式7：δφ/2π = m’/(m+n)），其中δφ为相邻相位点差异，m’为补零后移位点数。
- 创新方法：将光频域偏移（1s）与相位斜率关联（公式9），证明应变引起的频移与相对相位斜率遵循相同规律。通过补零扩展数据至m+n点，经FFT/逆FFT转换后实现分数移位（图2流程），最终消除光源初始波长误差导致的相位包裹（图3c）。
应变位置精确标定
应变解调与滤波优化
主要结果
1. 理论验证：实验数据验证公式9的准确性（1s/1f与δφ/2π误差%），支持分数移位的普适性。
2. 性能指标：在36.7米距离内实现0.907 mm空间分辨率、0.5 µε精度，应变-相位线性度R²=0.9995（图10a），校准系数0.0084 rad/µε，与理论值（0.00823 rad/µε）高度吻合。
3. 方法对比：双向切比雪夫滤波的误差（SSE=7.4177×10⁻⁸）显著低于FIR滤波，且相位积分结果与原始相对相位相关性更强（图7a-b）。
结论与价值
1. 科学价值：
- 提出首个可匹配任意斜率相位包裹的分数循环移位理论，填补了OFDR中非破坏性相位解包裹的技术空白。
- 阐明相对相位斜率与光频域偏移的数学关系，为跨方法数据融合提供理论基础。
2. 应用价值：
- 适用于中距离（30–100米）高精度应变监测场景，如航空航天结构健康监测（引用文献[1][3]）、生物医学导管形状传感（文献[9][10]）。
- 降低对光源设备的精度要求，节省硬件成本。
研究亮点
1. 方法创新：
- 补零扩展数据实现分数移位，突破整数移位的离散性限制（公式8）；
- 双向滤波避免相位失真，提升小应变（0.5 µε）解调稳定性。
2. 技术突破：首次在中距离范围内实现亚毫米分辨率（0.907 mm）与亚微应变精度（0.2 µε）的联合优化，较同类研究（如Liu等2023年的0.89 mm/1.5 µε）显著提升。
其他贡献
1. 开源潜力：算法流程（图2、图5）可直接嵌入现有OFDR系统，无需特殊硬件支持。
2. 跨领域启示：相位斜率-频移关系（公式9）可拓展至温度、振动等多参量分布式传感。