深度学习方法在流场重建中的应用综述：技术进展与未来展望

本文由邵绪强（华北电力大学控制与计算机工程学院）、栗明宇（华北电力大学与国民核生化灾害防护国家重点实验室联合团队）、韩浩、王磊、王德生、王泠沄（国民核生化灾害防护国家重点实验室）合作完成，发表于《智能系统学报》（CAAI Transactions on Intelligent Systems），网络首发时间为2025年12月25日。论文系统综述了深度学习技术在流场重建领域的研究进展，从方法论、应用场景及技术挑战三个维度展开分析。

学术背景与研究动机

流场重建技术旨在通过稀疏观测或低分辨率数据恢复高分辨率流场，解决实验测量（如PIV粒子图像测速法）和数值模拟（如DNS直接数值模拟）中数据获取成本高、分辨率受限的难题。传统方法（如最小二乘法）难以捕捉流场的非线性特征，而深度学习凭借强大的特征提取与非线性拟合能力，成为突破这一瓶颈的新途径。本文旨在梳理三类主流深度学习方法（模态重组类、局部-整体预测类、单元求解器类）的技术框架，对比其优劣，并探讨未来研究方向。

核心观点与论据

1. 模态重组类方法：基于流场模态的线性组合

理论基础：通过本征正交分解（POD）、动态模态分解（DMD）等算法提取流场模态，将重建问题转化为模态系数预测问题。

技术进展：

• 传统方法局限：如Gappy POD虽能填补缺失数据，但对分散缺失区域效果更优（李天一等，2021），且泛化性差。

• 深度学习改进：

  • 替代模态分解：层次自编码器（HAE）比POD更能保留非线性特征（Fukami等，2025），如图2所示，HAE模态分层存储低频轮廓与高频细节。

  • 预测模态系数：MLP（Peng等，2025）和LSTM（Deng等，2025）分别从传感器数据和时序PIV数据预测系数，误差可低至0.0019（圆柱绕流案例）。

缺陷：依赖预计算模态，难以适应多流动场景。

2. 局部-整体预测类方法：从稀疏数据直接重建

三类子方法：

• 低维-高维映射：MLP（Fukami等，2025）和GAN（Li等，2025）直接从5个传感器数据重建万级网格流场，但传感器位置固定。

• 流场超分辨率：CNN（Fukami等，2025）与物理信息神经网络（PINN）结合（Sarkar等，2025），实现64倍分辨率提升；扩散模型（Shu等，2025）通过迭代去噪生成物理合规的高分辨率流场。

• 稀疏数据补全：扩散掩模卷积（DMC）仅对已知数据邻域操作（Daw等，2025），支持动态传感器位置；图神经网络（GNM）可基于机翼几何参数重建非结构化网格流场（Duthé等，2025）。

优势：灵活性高，但计算复杂度较高（如PINN需嵌入NS方程约束）。

3. 单元求解器类方法：流场函数拟合

核心思想：将流场视为时空函数，通过深度学习模型（如径向基神经网络）拟合。

关键技术：

• 物理约束增强：PINN通过损失函数植入NS方程残差（Sun等，2025），避免过拟合（图8显示无约束模型预测失真）。

• 多物理量耦合重建：Raissi等（2025）从浓度图像同步重建3D速度场与压力场，验证了跨物理量推理能力。

挑战：训练数据不足时，需依赖物理先验知识。

技术对比与挑战

表1综合对比了三类方法：

• 模态重组类计算效率高但泛化性差；

• 局部-整体预测类灵活性优但需平衡分辨率与计算成本；

• 单元求解器类精度高却依赖物理模型。

共性挑战：

1. 复杂流动（如湍流）的非线性建模；

2. 小样本下的泛化能力；

3. 物理规律与数据驱动的融合策略。

研究价值与未来方向

科学价值：

• 为流体重建提供了从“数据驱动”到“物理增强”的方法论框架。

• 揭示了深度学习在CFD（计算流体力学）中替代传统ROMs（降阶模型）的潜力。

应用前景：

• 航空航天器设计、风力发电场优化等领域的低成本高精度仿真。

未来方向：

1. 开发自适应流动特征的动态模态分解算法；

2. 探索图神经网络在非结构化网格中的泛化能力；

3. 构建多尺度融合的混合建模方法。

亮点总结

1. 方法创新：首次系统分类深度学习流场重建方法，提出模态重组-局部预测-单元求解的三分法。

2. 技术突破：HAE非线性模态分解、DMC动态稀疏数据处理、PINN物理约束等均为领域前沿。

3. 跨学科意义：推动CFD与人工智能的深度融合，为工程仿真提供新范式。

（全文共计约2000字）