由刘文正（长沙理工大学机械与运载工程学院）、蓝金风、唐传智、胡宏伟以及段发阶（天津大学精密仪器与光电子工程学院）共同完成的研究论文《基于光漂补偿与模型优化的大型机床体积误差测量方法》，于2026年1月9日在《仪器仪表学报》上进行了网络首发。该研究致力于解决大型数控机床在复杂工业环境中高精度体积误差测量的难题。
这项研究的学术背景属于精密测量与高端制造装备领域，具体涉及数控机床误差检测与补偿技术。随着制造业对大型、高精度零部件的需求增长，大型数控机床在航空航天、能源装备等领域的作用日益关键。机床的加工精度通常通过其工作空间内的体积误差来评估，该误差由各线性轴的21项几何误差（包括六自由度误差和轴间垂直度误差）耦合而成。传统激光测量方法（如激光干涉仪）多用于离线测量，效率低且精度依赖机床重复性，难以满足实时动态补偿的需求。尽管激光多自由度（Multi-degree-of-freedom）同步测量技术为在线检测提供了可能，但在面对大型机床长行程和工业现场复杂环境扰动（如温度变化、气流、机械应力）时，仍存在光束漂移导致精度下降、双光束平行度难以维持以及现有体积误差模型未充分考虑测量轴与运动轴不共线问题（即阿贝误差和布莱恩误差）等挑战。因此，本研究旨在开发一种集成了光束漂移补偿、高平行度光束生成以及优化误差建模的大型机床体积误差精密在线测量与主动补偿方法，以提升测量精度、效率和环境适应性。
研究的详细工作流程主要包含三个核心部分：五自由度（5-DOF）测量系统的设计与开发、机床体积误差模型的优化，以及系统性能与补偿有效性的实验验证。
第一项核心工作：5-DOF测量系统的设计与实现。 该系统旨在在线获取机床单个运动轴除定位误差外的五个几何误差分量：俯仰角、偏摆角、滚转角以及水平和垂直直线度误差。其光学结构分为固定在机床基座的部分和安装在移动滑台上的部分，采用了创新的光学设计来应对长距离测量的挑战。首先，针对环境扰动引起的光束角漂移问题，研究团队提出了一种基于共光路差分的光束漂移补偿方法。其原理是利用测量光束和参考光束偏振态的差异，通过光学元件（如半波片和偏振分束器）设计，使参考光束与测量光束在空气中经历几乎完全相同的传播路径，从而受到相似的环境扰动。在固定端，通过一个位置敏感探测器（PSD）同时接收受导轨角度误差影响的测量光信号和几乎不受角度影响的参考光信号，将两者进行差分处理，即可从测量信号中扣除共有的漂移误差，显著提升了角度测量的长程稳定性。其次，针对基于双准直光束法测量滚转角时对双光束平行度的苛刻要求，研究团队设计了一个高平行度双光束生成模块。该模块利用角锥棱镜（Retroreflector）的逆向反射特性（即出射光束与入射光束平行反向），结合分束镜，确保了用于测量滚转角的两个测量光束（i1和i3）之间具有高度且稳定的平行度。理论分析表明，该设计使双光束的方向差异仅受角锥棱镜自身微小变形的影响，而与分束镜的应力或热变形无关。最后，整个5-DOF测量系统的光学传感器全部集成在固定端，移动端仅包含反射镜、棱镜等被动光学元件，无任何电气连接，这种“光进电不出”的设计非常适合在机床外部进行挂载安装，避免了线缆拖曳的影响。在正式测量前，系统需要通过一个校准流程来确定测量光束与机床实际运动方向之间的夹角，以消除布莱恩偏移量对测量值的影响，该过程使用了电子水平仪作为角度参考。
第二项核心工作：机床体积误差模型的优化。 在获得各单轴的几何误差数据后，需要建立一个精确的模型来合成计算整个机床工作空间内的体积误差。本研究基于广泛使用的齐次变换矩阵（Homogeneous Transformation Matrix, HTM）模型进行优化。研究指出，传统HTM模型在建模时通常假设误差测量点位于各坐标系的理想原点，而实际测量系统中，测量传感器的安装位置（即阿贝点和布莱恩点）与机床运动轴的理论轴线并不共线，这种偏移会在长行程测量中引入不可忽视的阿贝（Abbe）误差和布莱恩（Bryan）误差。为此，本研究在建立体积误差模型时，明确引入了由这些偏移量（如 lxxa, lyxa 等）带来的额外误差项。研究以典型的XTYZ型三轴机床为例，详细推导了包含21项几何误差以及阿贝、布莱恩误差补偿项的优化HTM模型。该模型具有通用性，通过调整变换矩阵的乘法顺序，可以适用于TXYZ、XYTZ、XYZT等其他结构类型的三轴机床，显著提升了模型对于大型机床实际测量场景的精度与适用性。为了验证优化模型的有效性，研究团队还利用Vericut软件进行了仿真，对比了优化模型与传统HTM模型的结果，证明优化模型与仿真结果高度吻合。
第三项核心工作：系统性能测试与工业现场验证实验。 这部分工作分为三个步骤。首先，在实验室对自主研发的5-DOF测量系统进行性能测试。测试在一个3米行程的导轨上进行，将本系统与高精度的SJ6000激光干涉仪（用于俯仰、偏摆角及直线度）和DEG型电子水平仪（用于滚转角）进行对比。滑块以0.25米为步长移动，在每个点同步采集数据并取均值，重复5次实验。测试结果显示，在3米测量范围内，系统各项指标的标准差均表现优异：俯仰角和偏摆角误差标准差平均分别为0.26″和0.29″；滚转角误差标准差平均为0.46″；水平和垂直直线度误差标准差平均分别为0.52 μm和0.60 μm。这证明了该系统具有良好的重复性和高精度，满足大型机床的测量需求。其次，在工业现场对一台5228型大型龙门加工中心进行实际体积误差测量。测量过程包括：使用MCV-5002激光多普勒干涉仪离线测量X、Y、Z三轴的定位误差以及四个空间对角线位移（用以反求轴间垂直度误差）；同时，使用三套5-DOF测量系统在线实时采集各运动轴在运行过程中的五个自由度误差数据。测量涵盖了各轴全行程的多个点位，结果表明机床在补偿前存在显著的定位误差和对角线位移误差。最后，进行机床体积误差主动补偿实验。将离线测得的定位误差、垂直度误差与在线实时获取的5-DOF误差数据，一并输入到前述优化的体积误差模型中，计算出实时的空间误差补偿值。通过以太网接口，将这些补偿值发送给机床的CNC数控系统，CNC通过调整外部机械坐标系的原点偏移量来实现主动补偿。为验证补偿效果，在补偿后重新测量了机床的定位误差和对角线位移误差。
本研究取得了一系列明确的结果。在系统性能方面，实验室测试数据证实了所提出的光束漂移补偿和高平行度光束生成技术的有效性，使得5-DOF测量系统在长距离下依然能保持亚角秒和亚微米级的测量稳定性和精度。在模型验证方面，Vericut仿真结果表明，优化后的HTM模型由于包含了阿贝和布莱恩误差，其预测结果比传统模型更接近真实情况，为高精度误差合成奠定了基础。最关键的成果体现在工业现场补偿实验上：经过所提出的测量与主动补偿后，机床X、Y、Z轴的定位误差范围大幅缩小，误差分别减少了80.5%、96.0%和76.6%。更为综合的体积精度指标——四个空间对角线的定位误差，其范围从补偿前的-84.53 ~ 140.16 μm，缩小至补偿后的-41.20 ~ 67.47 μm，误差范围整体降低了51.6%，其中最大正误差和最大负误差均减少了约51%。这些数据强有力地证明，该集成方法能显著提升大型机床的综合空间定位精度。
本研究的结论是，成功提出并验证了一种融合了先进光学补偿技术和精密误差建模的大型机床体积误差测量与补偿方法。该方法通过共光路差分补偿抑制了长距离光束漂移，利用角锥棱镜特性保证了滚转角测量所需的光束平行度，并通过引入阿贝与布莱恩误差机制优化了体积误差模型，从而在复杂工业环境下实现了对大型机床几何误差的高精度、高效率在线测量与有效主动补偿。实验数据表明，该方法能够将机床的体积误差显著降低超过50%，具备了良好的工程应用前景。
本研究的亮点突出体现在以下几个方面：第一，技术创新性：提出的“参考光与测量光共路传输、分束检测”的角漂差分补偿方法，以及基于角锥棱镜逆向反射特性的高平行度双光束生成模块，都是针对长距离、复杂环境在线测量痛点的原创性光学解决方案。第二，模型的实用化改进：没有停留在理论层面，而是将实际安装中必然存在的测量轴与运动轴不共线问题（阿贝、布莱恩误差）系统性地纳入通用体积误差模型，大幅提升了模型在真实工业场景中的预测精度和适用性。第三，完整的“测量-建模-补偿”闭环：研究不仅开发了高精度传感器，还构建了优化的误差模型，并最终在真实机床上实现了基于实时数据的主动补偿，形成了一个完整的技术链条，验证了其端到端的有效性。第四，坚实的实验验证：从实验室的精度标定，到软件仿真验证模型，再到工业现场的全行程测量与补偿对比，实验设计层层递进，数据详实，结论可信。
此外，论文中提及的测量系统将全部电子传感器置于固定端的“光进电不出”架构，以及采用标准激光干涉仪进行离线误差标定以获取完整21项误差的思路，都体现了该方案注重工业现场部署便利性和与传统测量手段兼容性的设计考量，进一步增强了其实用价值。研究者也指出，未来工作将集中于进一步提升系统在更强温度与气流扰动下的环境适应性和动态响应能力，这预示着该技术仍有持续优化的空间，以应对更为严苛的工业应用场景。