左磊（Zuo Lei）、马云聪（Ma Yuncong）、陈囡（Chen Nan）、闫茂德（Yan Maode）等作者来自长安大学电子与控制工程学院的研究团队，在《控制与决策》期刊（ISSN 1001-0920）网络首发了一篇题为《基于自适应滑模的输入时延欠驱动车辆队列横纵向控制》的研究论文（DOI: 10.13195/j.kzyjc.2025.0758），该研究于2025年12月23日在线发表。

学术背景

该研究属于智能交通系统（Intelligent Transportation System, ITS）与自动控制交叉领域，聚焦于欠驱动（under-actuated）车辆队列在弯道场景下的协同控制问题。随着智能网联车辆（Connected and Automated Vehicles, CAVs）技术的发展，车辆队列控制成为提升交通效率、降低能耗的关键技术。然而，现有研究多局限于直线行驶场景，而弯道行驶中车辆横纵向动力学耦合、输入时延（input delay）及欠驱动特性（即横向控制自由度不足）会显著影响队列稳定性。研究团队旨在解决以下核心问题：

1. 输入时延补偿：车辆执行器（如制动系统）存在200-800ms的时延，传统控制器难以适应动态变化；

2. 预设性能约束：需保证跟踪误差在有限时间内收敛至预设范围，避免超调或振荡；

3. 队列网格稳定性（mesh stability）：防止误差沿队列传播放大，确保整体安全性。

研究方法与流程

1. 扩展前瞻变时距间距策略设计

针对弯道切角现象（cut-in effect），研究提出一种融合路径曲率和时延补偿的间距策略：

• 虚拟跟踪点模型：通过几何关系（式8）将前车轨迹投影至曲率半径延伸点，动态调整期望间距（式9）；

• 时延补偿机制：引入积分项（式11）补偿速度导数的时延偏差，通过自适应律（式30）在线更新时延估计值（如κ₁=cosθᵢ，κ₂=-dᵢsinθᵢ）。

2. 预设性能误差变换

基于定义1的有限时间性能函数（式15），将耦合跟踪误差（式12）转换为无约束变量（式16-18）：

• 非线性映射函数γ(·)（式17）确保误差始终满足−ξφ(t) < eᵢ(t) < ξ̄φ(t)；

• 动态边界设计：性能函数φ(t)在10秒内从1衰减至0.05（式52），强制误差快速收敛。

3. 自适应滑模控制器开发

• 滑模面设计（式20）：融合高阶项（如aξᵍ¹/ʰ¹）避免奇异点，参数动态调整（如a=ā|ξₓᵢ|²）；

• 趋近律优化（式24-27）：采用非连续项−(ρs+λsᵏ/ˡ)σᵖ/ˑ⁻¹抑制抖振；

• 李雅普诺夫稳定性证明（式33-46）：通过函数V=½(sₓ²+sᵧ²+ι⁻¹ẽ²)证明固定时间收敛性，增益参数满足1<p/q<g/h<2。

4. 仿真验证

• 场景设置：5辆跟随车（mᵢ=1800kg）在S型弯道（曲率变化如式51）中跟踪领航车，初始误差eₓ(0)=[1,0.5,0.3,−0.2,−0.8]；

• 对比实验：与传统滑模（式53）和容错滑模（式54）对比，本文方法的RMSE（均方根误差）降低30%-50%（表6）。

主要结果

1. 跟踪性能：纵向位置误差在10秒内收敛至±0.05m（图7），横向误差超调量减少60%（图12）；

2. 网格稳定性：耦合系数f=0.8时，误差传递比|eₓᵢ/eₓᵢ₋₁|<1（式49）；

3. 时延鲁棒性：输入时延Δᵢ=0.15−0.1sin(t)s下，自适应律（式30）将时延影响抑制在0.2785γ（式41）以内。

结论与价值

1. 理论贡献：首次将预设性能函数（prescribed performance function）与非奇异终端滑模结合，解决了欠驱动车辆队列的时延-曲率耦合问题；

2. 工程意义：所提间距策略可应用于高速公路弯道协同巡航，仿真显示能耗降低15%（未明确数据需核实）；

3. 创新点：

   • 时变间距策略动态融合曲率与前车状态（式10）；

   • 耦合滑模面设计避免横纵向解耦导致的性能损失；

   • 固定时间收敛性严格通过Lyapunov理论证明（式44）。

研究亮点

• 方法新颖性：相比文献[16,17]的固定间距策略和文献[23,24]的直线场景控制，本研究首次实现弯道场景下的时延补偿与性能约束统一；

• 技术突破：自适应律（式30）通过tanh(·)函数平滑切换，兼顾响应速度与抖振抑制（图9）；

• 开源潜力：算法流程图（图3）为后续研究提供模块化设计参考。

其他价值

研究指出未来可扩展至输入受限（如执行器饱和）与混合交通流场景，为智能网联车辆队列的实车部署提供理论基础。