近日，在《制造技术与机床》期刊上，刘志峰（吉林大学数控装备可靠性教育部重点实验室；北京工业大学高精密机床正向设计与智能加工技术北京市重点实验室）、吴一鸣、黎志杰、陈传海、杨岳川、杨聪彬等学者共同发表了一项题为《基于权衡改进费效的数控机床可靠性分配方法》的研究成果。该文于2025年11月06日收稿，并于2026年01月07日进行网络首发。这项研究旨在解决一个制约我国高端装备制造业发展的核心问题——如何将可靠性设计有效、经济地融入数控机床的研发流程，特别是在详细设计阶段进行科学合理的可靠性指标分配。
研究的学术背景植根于可靠性工程领域，尤其是复杂机电产品的可靠性设计与分配。尽管我国通过“高档数控机床与基础制造装备”科技重大专项（04专项）在机床行业取得了显著进步，但国产中高端数控机床的可靠性水平与国际先进水平仍有差距。关键症结在于，传统的可靠性分配方法在工程实践中面临两大应用瓶颈：一是往往忽略了子系统当前的可靠性初始水平（基线），导致分配结果脱离实际；二是传统方法在量化影响因素（如改进成本、效益）时，缺乏直观的物理概念和评价标准，过程晦涩复杂，难以被企业研发人员理解和采纳。因此，本研究的目标是开发一种新的可靠性分配优化方法，该方法能综合考虑子系统初始可靠性、改进成本与提升效益，并采用企业人员易于理解和操作的量化流程，从而推动可靠性设计在企业的落地应用。
该研究的工作流程系统而详尽，主要包含三个核心环节：基于多源信息融合的可靠性预计、子系统改进方案的费用及效益量化建模，以及最终的可靠性分配优化模型构建与求解。
第一个核心环节是建立基于多源信息融合的可靠性预计方法，旨在为分配提供准确的子系统可靠性初始值。数控机床作为复杂产品，完整的可靠性试验数据往往匮乏。研究团队系统梳理了四类潜在的可靠性数据来源：专家知识、运行数据、历史数据和技术资料。这些数据可能以故障率、平均无故障工作时间（Mean Time Between Failures, MTBF）、故障时间数据集等多种格式存在。研究的关键创新在于建立了这些异构数据格式之间的数学转换关系表，使得来自不同源头、不同格式的数据能够统一转化为故障概率密度函数 f(t) 这一共同语言。随后，研究采用贝叶斯融合方法，将转化后的多源数据按照置信度高低顺序进行迭代融合。具体步骤为：将置信度最高的数据集作为先验分布，然后依次将其他数据集作为新观测数据，通过贝叶斯公式计算后验分布，并将此后验分布作为下一轮融合的先验分布，直至所有数据融合完毕。这个过程能够随着数据积累不断修正和逼近子系统真实的可靠性特征，有效解决了数据不足情况下的初始可靠性评估难题。
第二个核心环节是构建子系统改进方案的费用及效益量化模型，这是连接具体工程措施与可靠性分配的关键桥梁，也是本研究方法便于工程应用的核心。该环节采用分层、相对评分的思想，引导企业人员基于具体事务进行直观评估。首先，针对每个子系统，由设计人员提出若干具体的改进措施（如更换轴承型号、优化润滑回路等）。然后，邀请企业内部不同部门的人员组成测评组进行两轮量化。第一轮是“改进措施层级”评分：由设计采购组人员，以具体的设计费用、采购价格等为“经济标量”，评估每个改进措施所需的相对改进成本（记为kj(v)）；同时，基于经验数据评估每个措施能带来的可靠性提升预计值（记为δpj(v)）。这些评分均为无单位的相对比值，操作者只需选定一个方案作为基准（标量1），其他方案与之比较即可，极大降低了量化难度。此外，邀请售后服务组人员，同样以改进成本为经济标量，评估每个故障模式若被消除，能为用户方和维护方带来的相对收益（记为uj(v)和 mj(v)）。在获得大量人员评分后，研究引入了有序加权平均（Ordered Weighted Averaging, OWA）算子对群体决策结果进行修正。OWA算子根据评分数值的大小顺序分配权重（本研究采用离散正态分布确定位置权重），对极端评分进行平滑处理，从而有效减少个别人员主观或不公正评价带来的误差，得到更稳健的群体评估结果（如δp̃j(v)， k̃j(v)等）。最后，在“部件层级”进行综合：利用最小二乘法，基于一个子系统的多个改进措施的(k̃j(v)， δp̃j(v))数据，拟合出该子系统的“单位可靠性改进费用”k2(v)。再以此为单位，评估该子系统的基础制造成本k1(v)。最终，建立起整个系统及各子系统的相对改进成本函数c(v)和相对提升效益函数b(v)，并通过部门间互评确定成本与效益之间的量纲转换系数w。至此，抽象的“成本-效益”被量化为与具体改进措施和故障模式紧密关联的数学模型。
第三个核心环节是构建可靠性分配优化模型并求解。基于串联系统假设，整机MTBF与各子系统可靠度函数相关联。研究建立了以整机相对提升费效值y（y = w * c(s) - b(s)， 值越大代表综合效益越好）最大化为目标，以整机MTBF需达到设计目标GD为约束条件的优化模型。决策变量是各子系统的MTBF增长量Δp(v)。由于模型非线性，研究采用非支配排序遗传算法（Non-sorting Genetic Algorithm, NSGA）进行求解。通过初始化种群、选择、交叉、变异、计算适应度（结合目标函数和约束罚函数）并迭代，最终输出使综合费效最高的各子系统MTBF最优分配值。
为验证方法的实用价值，研究团队以某型号立式五轴加工中心为实例进行了完整的分析。研究对象是该机床划分的12个子系统（如主轴系统、各向进给系统、数控系统等），并基于实验室积累的298条相关故障数据。研究的主要结果如下：
在可靠性预计环节，应用多源数据融合方法，成功预估了各子系统的初始MTBF值，并计算出整机初始MTBF约为1084.9小时。数据表明，ac摇篮转台、主轴系统、x进给系统等故障占比较高，是潜在的薄弱环节。
在费效量化环节，通过组织企业人员评分、OWA修正及模型计算，得到了各子系统的关键量化参数。例如，主轴系统(sd)的单位改进费用k2高达34.8×10³（相对值），但其提升效益b(v)也高达206.83，说明对其改进虽贵但可能很值；而防护设备(pd)的k2为9.4×10³，效益b(v)仅为2.49，费效比较差。
在优化分配环节，运行NSGA算法后，得到了各子系统优化后的MTBF分配值。结果清晰地显示，分配方案显著提高了如主轴系统（从8000h增至12805h）、x/y进给系统（从15000h/18000h增至21687h）、数控系统（从15000h增至21039h）等关键且费效比优的子系统的可靠性指标。同时，对于像防护设备(pd)这样改进效益不显著的系统，其分配值保持原样（40000h）。优化后整机MTBF达到1500.1小时，满足了提升要求。这个结果不仅识别了主轴、进给和数控系统为需要重点投入的薄弱环节，还为选择具体的改进措施（对应不同成本和提升值）提供了量化依据，使决策从“凭经验”转向“看数据”。
本研究的结论是，提出并验证了一套完整、可操作的数控机床可靠性分配优化方法。该方法通过多源数据融合夯实了分配基础，通过基于相对评分和群体决策的费效量化模型打通了工程语言与数学模型之间的壁垒，最终通过优化算法得到了经济合理的分配方案。它成功地将可靠性设计从一个抽象的理论过程，转变为可与具体设计改进措施、成本控制和效益评估紧密结合的工程实践工具。
此项研究的亮点与价值主要体现在以下几个方面：
首先，在方法论上具有显著新颖性。它创造性地将可靠性预计、改进成本效益量化与多目标优化进行有机整合，形成了一个闭环的可靠性分配与决策支持框架。其中，基于具体改进措施和故障模式的“相对评分”量化模型，以及应用OWA算子处理群体决策不确定性，都是将复杂系统工程问题落地为可操作流程的关键创新。
其次，强调工程实用性与可推广性。整个方法设计始终以企业工程师的思维和操作为中心，用相对值代替绝对值，用具体事务作为评分锚点，避免了传统方法对大量精确历史成本数据的依赖和对复杂数学工具的畏惧，极大降低了在制造企业中推广应用的门槛。
第三，提供了从数据到决策的完整证据链。研究不仅提出了方法，还通过一个详尽的五轴加工中心案例，展示了从数据收集、人员评分、模型计算到优化结果的全过程，使其他研究者或工程师能够清晰地复现和理解整个流程，增强了方法的可信度和说服力。
最终，该研究对于推动我国高端数控机床的可靠性设计从“理论”走向“实践”、从“定性”走向“定量”具有重要的指导价值。它不仅是一项学术成果，更是一套可供企业直接参考或裁剪应用的工程方法论，有助于机床制造企业在提升产品可靠性的同时，科学管控成本，实现质量与效益的平衡发展。