本文为您介绍一篇发表于Advanced Intelligent Systems期刊（2021年，卷5，文章编号2000244）的研究论文。该论文由Yu-Hsiang Lin（第一作者）、Robert Siddall、Fabian Schwab、Toshihiko Fukushima、Hritwick Banerjee、Youngjoon Baek、Daniel Vogt、Yong-lae Park及通讯作者Ardian Jusufi*共同完成。作者主要来自德国马克斯·普朗克智能系统研究所仿生与躯体系统运动研究组，部分合作者分别来自韩国首尔国立大学机械工程系和美国哈佛大学约翰·A.保尔森工程与应用科学学院。

本研究属于软体机器人（Soft Robotics）与仿生（Bio-inspired）机器人领域。研究的核心驱动力源于自然与机器人性能之间的显著差距。尽管在小型化计算、传感和驱动方面取得了进展，但现有机器人仍无法与自然界中动物的高效、鲁棒和适应性运动相媲美。这很大程度上归因于结构与控制策略的根本差异：动物普遍采用柔顺结构、分布式应变感知和基于形态智能（Morphological Intelligence）的机械反馈，从而能够高效、节能地适应不可预测的环境变化。鱼类作为典型的例子，其高效的巡游能力来源于身体结构的刚度调节以及利用流体-身体相互作用的被动推进机制。然而，这些软结构如何通过主动与被动的刚度控制实现惊人能效的内部动力学机制，仍有待深入探索。本研究旨在通过构建一个集成软传感的软体机器鱼平台，并建立其控制模型，来探究上述机制。具体目标包括：1）开发一个完全由软体驱动器和软体传感器构成的软体机器鱼系统；2）建立一个计算轻量化的数据驱动模型，以准确预测并辅助设计其摆动控制；3）实现基于软体应变传感器的实时闭环反馈控制，以调节机器鱼的尾鳍摆动幅度，迈出模拟鱼类通过调整身体刚度和运动幅度来优化游动效率的第一步。

详细研究流程

本研究的工作流程逻辑清晰，环环相扣，主要包含以下五个核心环节：

第一环节：软体机器鱼系统构建与实验平台搭建 首先，研究人员设计并制造了研究对象——一个完全软体的亚鲹形（Subcarangiform）机器鱼。其设计灵感来源于Jusufi等人先前的工作。该机器鱼的主体结构包括：一个由塑料薄片（0.5毫米厚）构成的中央脊柱和尾鳍，脊柱两侧对称地粘合了一对由硅胶（Dragon Skin 20）制成的快速气动网络（Fast-PneuNet）驱动器，充当“人造肌肉”。通过向这两组拮抗式（Antagonistic）驱动器交替充气，可以驱动机器鱼身体产生左右摆动。驱动器同时充气时，可模拟生物肌肉的协同收缩（Co-contraction），以改变身体的结构刚度。 其次，集成了超弹性软体应变传感器。传感器基于Park等人的研究，采用微流控技术，在硅胶（Ecoflex 00-30）中创建通道并注入共晶镓铟（Eutectic Gallium-Indium， eGaIn）液态金属。当传感器随鱼体弯曲而发生应变时，通道横截面积变化导致电阻改变，从而可测量应变。传感器被预拉伸后牢固附着在驱动器外侧，以测量鱼体的整体弯曲。传感电路采用恒流源供电（125mA），并通过非反相放大器将信号放大，由微控制器读取。 最后，搭建了完整的实验测试系统。系统包括：气源和压力调节器、控制左右驱动器通断的两位三通电磁阀、用于实现闭环压力幅度控制的数字压力调节器（ITV0050-3BS）、作为控制核心的微控制器（Arduino Uno）、以及用于记录运动学数据的高速摄像机（200/100 fps）。机器鱼通过铝制支架固定，并浸没于一个静态水槽（0.5m x 0.5m x 1.5m）中进行测试。

第二环节：数据驱动的轻量化集总参数模型开发与验证 为了给控制器设计提供基础，避免在实体机器人上直接进行繁冗且可能次优的试错，本研究开发了一个计算高效的动力学模型。其创新之处在于，针对摆动运动这一宏观行为，绕过了对软体材料局部超弹性变形和非线性特性的复杂建模，而是采用了一种基于实验数据校正的集总参数模型（Lumped Parameter Model）。 具体建模方法如下：将软体鱼抽象为由N个刚性连杆（研究中取N=4）通过铰链连接的链式系统。每个铰链包含一个力矩发生器（代表驱动器产生的力矩）、一个刚度项和一个阻尼项。驱动器产生的力矩与左右腔室的压力差成正比，而关节刚度则与两腔室压力之和成正比（以体现协同收缩的刚度效应）。流体动力学载荷采用细长体理论（Slender Body Theory）进行近似，将水动力分解为作用在每个连杆中点的横向力和轴向力（推力）。整个模型在MATLAB/Simulink的Simscape Multibody库中实现。 模型的参数（如时间延迟td、力矩系数cτp、基础刚度kconst、刚度压力系数ckp、阻尼b等）并非通过理论计算获得，而是通过数据驱动的方式优化得到。优化流程为：1）通过高速摄像机拍摄机器鱼在不同驱动频率（0.8-1.2 Hz）、压力幅度（0.9-1.1 bar）及驱动器协同收缩/死区时间（-10%到10%）下的运动，提取其中线运动学数据作为“地面真值”。2）以模型预测的关节角度与实验测量角度之间的均方误差作为目标函数。3）采用遗传算法（Genetic Algorithm）对模型参数进行全局优化，寻找使模型行为最接近真实鱼体行为的参数集。这使得模型既能保持计算轻量化（便于快速仿真和控制设计），又能捕捉系统在相关工况下的核心动力学特征。

第三环节：软体传感器性能表征 在将传感器用于闭环控制之前，需要评估其在实际动态工作环境下的性能。研究人员将传感器读数与高速摄像视频分析得到的精确弯曲角度进行了对比。结果显示，传感器响应在机器鱼摆动过程中具有良好的线性度（R² = 0.952）。传感器误差分布近似于高斯噪声，标准差为0.4%。研究指出，主要的噪声并非来自传感器本身（其在拉力测试机上表现出的噪声很低），而是源于微控制器模数转换器（ADC）的分辨率限制（10位）以及流体反作用和驱动器变形对传感器产生的额外压应变。尽管如此，该噪声水平远未达到影响系统可控性的程度。传感器在连续数周的测试中保持功能稳定，表现出良好的抗疲劳性。

第四环节：基于模型的反馈控制器设计与仿真调参 在获得已验证的模型和传感器性能数据后，研究人员在仿真环境中（Simulink）设计并优化了反馈控制器。控制目标是调节机器鱼尾尖的摆动幅度。具体控制架构包括：1） 信号处理：从实时振荡的应变传感器信号中，提取每半个运动周期的最大幅度值（在弯曲角度过零点时更新），以此作为受控变量。2） 控制器：采用经典的PID（比例-积分-微分）控制器。控制器根据设定的目标幅度与传感器测得的实际幅度之间的误差，计算并输出需要调整的压力信号。3） 引入噪声：在仿真中，特意加入了与实测传感器噪声水平相当的高斯噪声，以测试控制器的鲁棒性。 利用轻量化模型，研究人员可以快速、安全地在仿真中调试PID控制器的增益参数，而无需冒险在硬件上操作。仿真结果表明，所设计的控制器能够有效跟踪阶跃变化的幅度设定值，并且对于实测水平的传感器噪声表现出良好的鲁棒性，稳态误差在可接受范围内。

第五环节：闭环控制在实体软体机器鱼上的实验验证 将仿真中调好的控制器增益部署到实体机器鱼的微控制器上，分别在空气中和静态水中进行闭环控制实验。实验中，控制器通过调整驱动压力，成功使机器鱼的摆动幅度维持在不同的设定值附近，并能响应设定值的阶跃变化。在水中的设定值低于空气中，因为需要更高的压力才能在水中达到相同的弯曲角度（为防止驱动器过度膨胀而采取的安全措施）。实验数据（传感器测量的幅度）与设定值基本吻合，证明了从建模、传感、控制设计到最终硬件实现的完整技术路线的可行性。

主要研究结果

1. 模型验证结果：优化后的集总参数模型在空气和水中均能准确预测机器鱼的行为。模型不仅预测了在不同频率和压力下的基本摆动，还成功预测了通过拮抗驱动器设置“死区时间”或“重叠时间”（模拟刚度变化）所产生的运动学效应，例如改变了最大摆动速率和最大偏移处的停留时间。模型预测与实验数据的平均误差在多个测试案例中维持在较低水平（例如，水中无协同收缩时约4.21%，有重叠时约3.38%），证实了该轻量化模型的有效性。
2. 软体传感器性能结果：eGaIn应变传感器被证明是机器鱼本体感知（Proprioception）的有效工具。其线性响应和较低的噪声水平，使其能够可靠地实时估计鱼体的整体弯曲状态，为闭环控制提供了必需的反馈信号。这一结果将软体传感与软体驱动在系统层面成功集成。
3. 仿真控制器性能结果：在包含噪声的仿真中，PID控制器能够稳健地工作。分析表明，控制器的稳态误差对传感器噪声水平不敏感，在远高于实测噪声的水平下仍能保持稳定。这为在实体机器人上实施控制提供了信心。
4. 实体闭环控制实验结果：最终，在空气和水的物理实验中，基于软传感器的PID控制器成功实现了对摆动幅度的闭环调节。机器鱼能够跟随变化的幅度设定值，验证了整个“建模-传感-控制”框架的成功。这是首次报道在完全由软体驱动器和软体传感器构成的系统中，实现基于实时软传感的闭环幅度控制。

这些结果层层递进：模型验证为控制器设计提供了可靠的基础平台；传感器表征确保了反馈信号的可靠性；仿真控制验证了算法概念和鲁棒性；最终实体实验完成了从理论到实践的全链条验证，共同支撑了研究的核心结论。

研究结论与价值

本研究成功展示了一种控制软体机器鱼的全套方法。核心结论是：通过结合数据驱动的轻量化建模、超弹性液态金属软传感和经典控制理论，可以实现对全软体机器人振荡运动的有效闭环控制。这为深入研究自然界鱼类通过刚度与幅度调节实现高效游动的机制提供了一个功能化的“模型动物”平台。

其科学价值在于：1） 方法论贡献：提出了一种针对软体振荡运动系统的、兼顾准确性与计算效率的建模与控制协同设计流程，为其他类似软体机器人系统的研究提供了范本。2） 技术集成：成功实现了软体驱动、软体传感和闭环控制在单一系统中的深度融合，推动了“全软体”自主机器人的发展。3） 仿生研究平台：该机器鱼作为一个可精确控制和测量的实验平台，未来可用于研究流体-结构相互作用、刚度调节对推进效率的影响等生物力学问题，架起了工程仿生与基础生物学研究之间的桥梁。

应用价值主要体现在：1） 水下机器人：为开发噪声低、扰动小、效率高且能与海洋环境更和谐互动的仿生水下航行器奠定了基础。2） 软体机器人通用技术：其中发展的轻量化建模方法和软传感集成控制策略，可推广至其他需要动态控制的可变形软体机器人，如可穿戴设备、医疗机器人等。

研究亮点

1. 创新的建模策略：摒弃了计算昂贵的有限元或复杂的黑箱机器学习模型，采用基于实验数据优化的物理启发的集总参数模型，在保证预测精度的同时实现了计算轻量化，非常适合用于快速的控制系统设计和迭代。
2. “全软体”闭环控制的实现：研究展示了从驱动、传感到控制决策的完整链条均基于软体材料和技术，是迈向真正自主、智能软体机器人的重要一步。特别是将eGaIn软传感器成功应用于动态水下环境的本体感知。
3. 完整的“仿真到实物”工作流：研究呈现了一个非常系统化的机器人学研究范例：从系统构建、模型开发与验证、控制器仿真设计，到最后在物理硬件上的成功部署，流程严谨、闭环完整。
4. 明确的仿生应用导向：研究并非止步于技术演示，其最终目标是构建一个用于研究生物游泳力学原理的“模型动物”，将软体机器人定位为科学发现的工具，提升了研究的科学内涵。

其他有价值内容

论文也坦诚指出了当前工作的局限性和未来方向：1）传感器目前测量的是整体应变，无法捕捉身体曲线上具有多个拐点的高阶运动模态，未来可通过集成多个传感区域或改变微通道几何形状来增强感知能力。2）基于峰值幅度的控制每周期只更新两次，可能限制了对快速变化的流场条件的响应速度，需要更多传感器或不同的控制输入。3）当前实验在静态水槽中进行，未能评估在自由来流下的推进性能（如推力、效率）。未来引入流道测试，将使模型验证和控制优化（如根据流速调节频率和刚度）更具现实意义。4）提出未来可集成人工侧线传感器，使机器鱼能感知水流，实现更接近真鱼的、基于环境反馈的游动步态动态优化。这些思考为后续研究指明了清晰的道路。