绿色车辆路径优化在LPG配送中的应用：基于遗传算法的复杂约束与减排研究

作者及发表信息

本研究由Nur Indrianti（第一作者及通讯作者）、Raden Achmad Chairdino Leuveano、Salwa Hanim Abdul-Rashid和Muhammad Ihsan Ridho合作完成，分别来自印度尼西亚Universitas Pembangunan Nasional Veteran Yogyakarta工业工程系和马来西亚Universiti Malaya工程学院的可持续智能制造中心。该研究于2025年1月30日发表在期刊Sustainability第17卷第3期，文章标题为”Green Vehicle Routing Problem Optimization for LPG Distribution: Genetic Algorithms for Complex Constraints and Emission Reduction”，DOI号为10.3390/su17031144。

研究背景与目标

本研究属于运筹学与绿色物流交叉领域，重点关注车辆路径问题(vehicle routing problem，VRP)的环境可持续性优化。随着全球温室气体排放问题日益严峻，物流运输作为重要排放源(1990-2022年平均年增长1.7%)，其减排对实现联合国可持续发展目标(SDGs)特别是气候行动目标(Goal 13)至关重要。印度尼西亚3公斤液化石油气(LPG)分配系统存在配送效率低下、车辆分配不当等问题，这既增加了运营成本又加剧了环境影响。

研究团队的创新之处在于开发了一个综合性的绿色车辆路径问题(green vehicle routing problem，GVRP)模型，该模型同时整合了时间窗约束、异质车队管理、多行程调度和同步取送货等四大复杂物流特性。与以往研究不同，本模型特别通过碳税机制将排放成本内部化，实现了经济效率与环境可持续性的平衡。研究目标是通过优化车辆路径和分配，在印度尼西亚日惹市的LPG配送案例中验证模型的有效性，最终实现运营成本最小化和排放控制的双重目标。

研究方法与技术路线

1. GVRP模型构建

研究团队建立了包含多个目标函数的数学优化模型。核心目标函数(公式1)旨在最小化总成本（运输成本+排放成本+惩罚成本）。模型纳入的关键约束条件包括： - 时间窗口约束（公式2-4）：设置早到和迟到的惩罚机制 - 车辆容量约束（公式5）：考虑同时运输满瓶和空瓶的双重负载 - 节点访问约束（公式6）：确保每个站点被精确访问一次 - 时间计算约束（公式7-9）：精确计算车辆到达时间 - 排放计算体系（公式12-17）：基于GHG协议，将CO₂、CH₄和N₂O排放转化为CO₂当量

排放计算创新性地结合了车辆负载和行驶距离两个动态变量，并通过碳税(30,000印尼盾/吨CO₂e)将环境成本货币化，这在印尼总统2021年第98号法规框架下具有政策适配性。

2. 遗传算法设计与实现

针对GVRP模型的NP-hard特性，研究采用遗传算法(genetic algorithm，GA)作为求解方法。算法实现包含以下关键技术环节：

种群初始化：随机生成可行解染色体，每条染色体代表车辆到路径的分配方案(yᵥʳᵢⱼ)。为确保可行性，采用独特规则处理异质车辆和多行程约束。

适应度评估：采用公式1作为适应度函数，综合评估运输成本、排放成本和惩罚成本。特别设计了动态权重机制平衡不同目标。

遗传操作： - 选择：锦标赛选择法，维护种群多样性 - 交叉：两点交叉(概率P_c=0.95)，保留可行解特性 - 变异：组合应用creep和jump变异(概率P_m=0.001)

实验在Intel Core i5-10500H/8GB配置下，通过Microsoft Excel 2021结合XL Optimizer 1.2.4.0 Pro实现，经过200代进化，平均运行时间27分49秒。

3. 实证研究设计

研究采用真实世界的LPG配送数据(89个节点，含1个仓库和88个配送站)进行验证。数据包括： - 站点需求信息(T_i)和距离矩阵(d_ij) - 实际配送路线和时间窗(f_i,h_i)记录 - 4类异质车辆参数（容量560/560/360/250单位，速度50/50/55/65 km/h）

为评估算法鲁棒性，设计了三个规模场景测试： 1. 大规模场景：88个站点（与实际案例一致） 2. 中规模场景：40和60个站点 3. 小规模场景：20个站点

特别优化了GA参数组合(种群规模P=150，交叉率P_c=0.95，变异率P_m=0.001)，通过5次重复实验确保结果稳定性。

主要研究成果

1. 成本与排放优化效果

与现有配送方案相比，优化方案展现出显著优势： - 成本节约：总成本从1,853,665印尼盾降至1,541,177印尼盾，降低16.85% - 排放控制：CO₂e排放从0.95吨微增至0.96吨（仅上升1.08%） - 路径效率：车辆利用率提升至82.7%-103.9%，减少空载里程

表8展示了典型优化路径方案，如车辆1的三次配送路径(0→71→87…→0)总距离210.2km，成本296,382印尼盾，排放0.20吨CO₂e，相比实际路线减少11.2%的里程。

2. 多目标平衡机制

研究发现经济效益与环境目标存在权衡关系。当碳税政策严格时（排放超限），模型可动态调整优化优先级： 1. 若节约的运输成本覆盖超额排放税（本案例差额仅308.87印尼盾），维持经济优化 2. 若不能覆盖，则自动切换至排放优先模式 这种灵活机制确保了在印尼碳排放法规下的合规性。

3. 时间窗管理创新

模型实现了94.7%的时间窗合规率，仅车辆3在首趟配送产生10,000印尼盾早到惩罚（09:27到达早于运营时间）。研究还发现： - 部分车辆（如车辆2和3）需要两天完成配送，反映了现实运营的时间约束 - 小容量车辆（如车辆4）通过两次行程高效完成配送（总距71.2km）

研究价值与创新点

理论贡献

1. 模型综合性：首次在单个GVRP模型中整合时间窗、异质车队、多行程和同步取送四类约束
2. 碳排放核算：创新性地基于实际载重计算排放，并通过碳税实现环境成本内部化
3. 算法适应性：开发的改进GA在求解质量(快速收敛至59代)和稳定性(SD=50,034)方面表现优异

实践意义

1. 政策支持：模型设计契合印尼碳经济价值机制，为发展中国家绿色物流提供范例
2. 行业应用：在日惹LPG配送中验证可节约16.85%成本，具有直接商业价值
3. 方法普适性：框架可扩展至冷链物流、城市配送等领域

研究局限性

1. 假设条件较多（固定车速、确定需求等），未来可引入随机规划
2. 未考虑实时交通动态，可结合物联网技术增强时效性
3. 碳税机制单一，未来可整合碳交易等多元政策工具

结论与展望

本研究证实了GVRP模型在复杂现实物流场景中的应用价值，通过遗传算法有效平衡了印尼LPG配送中的经济与环境目标。特别值得关注的是，这种基于碳税的优化框架为新兴市场国家提供了可操作的绿色物流实施方案。未来研究可沿三个方向拓展：(1)结合机器学习增强算法适应性，(2)纳入更多可持续发展指标，(3)开发决策支持系统促进产业应用。该成果不仅推进了绿色物流理论发展，更为实现SDG7(可负担清洁能源)和SDG13(气候行动)提供了技术路径。